Круговые Напряжения нормальные при изгиб

Пользуясь этим решением, легко получить напряжения в слзгчае чистого изгиба части кругового кольца парами сил, приложенными по концам (рис. 29). Поперечное сечение кольца предполагаем прямоугольным. Если размер с этого прямоугольника в направлении, перпендикулярном к плоскости кольца, мал, то мы будем иметь дело со слзгчаем обобщенного плоского напряженного состояния. При больших значениях размера с кольцо обращается в цилиндрическую трубку, и мы будем иметь случай плоской деформации. Распределение напряжений как в том, так и в другом случае будет одно и то же. Чтобы получить распределение напряжений при изгибе парами сил, приложенными по концам, подберем произвольные постоянные в общем решении (а) таким образом, чтобы нормальные напряжения гг по наружному и внутреннему круговым очертаниям пластинки обращались в нуль. Обозначая через а ж Ь внутренний и наружный радиусы кольца, получаем для определения произвольных постоянных уравнения [c.94]

Для кругового сечения силовые факторы показаны на рис. 13.17. Так как 7, = 7 косого изгиба в данн< 1 случае нет. Рассматривая эпюры напряжений на рис. 13.17, устанавливаем, что наибольшая сумма нормальных напряжений будет в одной их крайних точек, а касательные напряжения, равные для всех точек контура, не могут изменить положения этой точки. [c.223]

Рассматривается тонкостенная труба с круговой осью малой кривизны, круглого поперечного сечения. Труба испытывает плоский поперечный изгиб, вызванный нагрузками, приложенными на концах. Нормальные напряжения в такой трубе с учетом деформации контура сечения определены в [1] (граничные условия выполнены по Сен-Венану). В настоящей работе через нормальные напряжения [1] определяются касательные напряжения в трубе из условия равновесия. [c.39]

Рассмотрим слоистую круговую ортотропную цилиндрическую оболочку, нагруженную осесимметрично распределенной нормальной поверхностной нагрузкой q x) и системой контурных нагрузок. Примем, что условия закрепления и нагружения краев оболочки не зависят от координаты причем контурные нагрузки не имеют угловой составляющей. В этом случае обращаются в нуль угловая составляющая вектора перемещений и все связанные с ней величины, а напряженно-деформированное состояние оболочки будет осесимметричным. Обращаясь к уравнениям (6.1.1) — (6.1.6), замечаем, что те из этих уравнений, которые связаны с угловой составляющей вектора перемещений, удовлетворяются тождественно, а остальные упрощаются в силу условия д/д<р = 0. Учитывая эти замечания, получаем из (6.1.1) — (6.1.6) замкнутую систему уравнений осесимметричного изгиба ортотропной цилиндрической слоистой оболочки, включающую в себя следующие группы зависимостей [c.163]

На заделанную по обоим концам балку, ось которой лежит в горизонтальной плоскости, а сечение имеет круговую форму, действует равномерно распределенная по пролету вертикальная нагрузка интенсивностью с/ и горизон-тальная поперечная сила Р, приложенная в середине пролета. Определить максимальное нормальное напряжение, возникающее при изгибе, если РЬ=0,26 т-м, <у з=0,52 т м, а диаметр поперечного сечения балки равен 10 см. [c.339]

Общие сведения. Работа имеет целью экспериментально с помощью электродатчиков сопротивления установить закон распределения нормальных напряжений в сечении кривого бруса при изгибе. Для испытания используется кривой брус кругового очертания с прямоугольным поперечным сечением. [c.96]

Например, если считать, что при круговом изгибе диска, опертого по контуру, места разрыва сплошности материала определяются распределением наибольших нормальных напряжений (первая теория прочности), то вследствие перпендикулярности главных напряжений к радиусам диска, трещины должны располагаться по радиусам. Указанное распределение напряжений определяет направление максимального энерговыделе- ния (см. рис. 60). [c.134]

Клебш первый занялся исследованием задачи плоского напряженного состояния и дал решение для круглой пластинки (см. с тр. 310). Другой случай, имеющий большое практическое значе-лие, был решен Харлампием Сергеевичем Головиным (1844— 1904) ). Он заинтересовался деформациями и напряжениями круговых арок постоянной толщины. Рассматривая задачу как двумерную, он сумел получить решения для систем, представленных на рис. 170. Он находит, что в условиях чистого изгиба (рис. 170, а) поперечные сечения остаются плоскими, как это обычно и принимается в элементарной теории кривого бруса. Но найденное им распределение напряжений не совпадает с тем, которое дается элементарной теорией, поскольку последняя предполагает, что продольные волокна испытывают лишь напряжение о, простого растяжения или сжатия, между тем как Головин доказывает существование также и напряжений а , действующих в радиальном направлении. При изгибе же, производимом силой Р, приложенной к торцу (рис. 170, б), в Киждом поперечном сечении возникают не только нормальные напряжения, но также и касательные, причем распределение последних не следует параболическому закону, как это предполагается в элементарной теории. Головин вычисляет не только напряжения для такого кривого бруса, но также и его перемещения. Имея формулы перемещений, он получает возможность решить и статически неопределенную задачу арки с защемленными пятами. Проделанные им вычисления для обычных соотношений размеров арок показывают, что точность элементарной теории должна быть признана для практических целей вполне достаточной. Исследования Головина представляют собой первую попытку применения теории упругости в изучении напряжений в арках. [c.419]

К == 0,6 -f- 6 МПа ]/"м/с соответственно), были проведены опыты по циклическому нагружению со скоростью увеличения коэффициента интенсивности напряжения, аналогичной применявшейся при монотонном нагружении. Опыты проводились следующим образом. На цилиндрические образцы при нормальной температуре наносились усталостные трещины. Затем образец охлаждался до температуры испытания, обеспечивающей условия плоской деформации, и нагружался симметричным круговым или пульсиг рующим и симметричным изгибом при размахе коэффициентов интенсивности напряжений в диапазоне между К с Кцс соответствующих температуре опыта. При этом фиксировалось число циклов до разрушения и подрастание трещины за время циклического нагружения. Полученные при этом результаты приведены на рис. 225. [c.323]

Пусть вал (см. фиг. 300, а) вращается вокруг оси х вместе с приложенным моментом М , причем момент М все время остается действующим в вертикальной плоскости (это наблюдается при нращении вала, несущего вертикальные грузы). В этом случае каждая точка в сечении вала вследствие кругового вращения испытывает при изгибе переменное действие растяжения и сжатия. Нормальные напряжения в каждой точке изменяются по симметричному циклу (До = оо), а касательные напряжения постоянны (Ах = 0). [c.299]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...