Интерференция в фазовом пространстве

Есть много объяснений этого удивительного эффекта. Самое прямое объяснение использует идею интерференции в фазовом пространстве. [c.28]

Интерференция в фазовом пространстве. В основе лежит квазиклассическая интерпретация квантово-механического скалярного произведения (х ф) двух квантовых состояний х) и ф). Такая интерпретация связывает комплексную амплитуду вероятности [c.28]

Мы суммируем идею интерференции в фазовом пространстве в виде формулы [c.29]

Эксперимент Янга с двумя шмелями в терминах фазового пространства. Этот пример отчётливо демонстрирует, что интерференция в фазовом пространстве очень похожа на знакомый эксперимент с двумя щелями. В обоих случаях есть два интерферирующих вклада в полную вероятность детектирования некоторого точно определённого выходного сигнала. В одном случае эти два вклада приходят от двух щелей. В другом случае они возникают от двух различных областей перекрытия в фазовом пространстве. Разность фаз в эксперименте со щелями определяется разницей длин оптических путей от центров двух щелей до точки детектирования. Точно так же, амплитуды вероятности двух вкладов в выражении (1.3) имеют разность фаз. В этом смысле знаменитый интерференционный эксперимент Янга обобщается на явление интерференции в фазовом пространстве. [c.30]

Рис. 1.12. Интерференция в фазовом пространстве как объяснение статистики фотонов сильно сжатого вакуума с осциллирующей функцией распределения, круговая полоса, представляющая состояние с определённым числом фотонов, вырезает из сильно вытянутого эллипса, который представляет сжатый ва-

Книга организована следующим образом. После краткого обзора основных понятий квантовой механики мы обращаемся к изображению квантовых состояний в фазовом пространстве с помощью функции Вигнера. Это представление выявляет поразительные свойства квантовых состояний, такие как осциллирующая статистика фотонов в сильно сжатых состояниях, или возможность реконструировать квантовое состояние с помощью томографии. Многие из этих эффектов появляются в квазиклассическом пределе. Поэтому мы обращаемся к краткому обзору метода ВКБ и связываем его с фазой Берри. Это прямиком ведёт к идее интерференции в фазовом пространстве и динамике волновых пакетов. [c.49]

Резюме. Завершая этот раздел, подчеркнём, что энергетическое распределение сильно сжатого состояния содержит осцилляции, зави-сяш,ие от квантового числа т. Эти осцилляции яснее всего проявляются в соответствуюш,их асимптотических разложениях энергетического распределения, формулы для которых имеют очень компактный вид. Физический смысл этих формул станет яснее, когда мы будем обсуждать понятие интерференции в фазовом пространстве. [c.163]

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ В ФАЗОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ [c.219]

Нам удастся глубже разобраться с этим вопросом с помош,ью понятия интерференции в фазовом пространстве. Скалярное произведение определяется интерференцией плош,адей перекрытия между интересу-юш,ими нас квантовыми состояниями. Вывод этого утверждения составляет главное содержание данной главы. [c.219]

Гл. 7. Интерференция в фазовом пространстве [c.220]

Интерференция в фазовом пространстве и функция Вигнера [c.233]

Как перевести обсуждавшуюся в этой главе идею интерференции в фазовом пространстве на язык функций Вигнера Начать с соотношения (3.7), выразив скалярное произведение двух квантовых состояний через их функции Вигнера. Как в этом подходе возникает квантовая интерференция [c.233]

Используя спираль Корню, о которой идёт речь в приложении 3 и которая показана на рис. 3.1, обсудить геометрическим способом влияние окрестности 5х точки Хс на значение каждой из амплитуд вероятности. Видно, что приближение к стационарным значениям (7.10) довольно медленное. Однако эта медленность является счастливым свойством метода интерференции в фазовом пространстве . Из него следует, что окончательная вероятность перехода мало зависит от того, как закручены внутрь последние петли спирали, то есть мало зависит от того, как [c.233]

Идея интерференции в фазовом пространстве введено в [c.235]

ПРИМЕНЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ В ФАЗОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ [c.236]

В данной главе мы вернёмся к этой задаче и используем развитое в предыдущей главе понятие интерференции в фазовом пространстве. Мы вычислим энергетическое распределение, рассчитав площади перекрытия в фазовом пространстве. Для этого необходимо найти подходящие представления в фазовом пространстве двух интересующих нас квантовых состояний, то есть собственного энергетического состояния и когерентного или сжатого состояния. Затем мы вычислим их перекрытие. В противоположность предыдущим главам, будем использовать безразмерные переменные в фазовом пространстве. Это облегчит вычисление площадей перекрытия. Кроме того, такие же безразмерные переменные описывают фазовое пространство одной моды электромагнитного поля. В завершение этой главы кратко обсуждается проблема фазовых состояний в квантовой механике. В этом случае понятие интерференции в фазовом пространстве оказывается особенно полезным, так как оно позволяет глубже понять определение фазовых состояний. [c.236]

Возможность применения понятия интерференции в фазовом пространстве становится особенно ясной, если вспомнить, что интеграл перекрытия п [c.236]

Похоже, мы сталкиваемся с определённой проблемой, так как при выводе формализма интерференции в фазовом пространстве мы использовали представление ВКБ для обеих волновых функций Um x) и Vn x). Однако, в рассматриваемом примере Vn x) не может быть представлена волновой функцией ВКБ-приближения. Тем не менее, слегка подправив формализм, мы получим превосходные результаты. [c.237]

Гл. 8. Применения интерференции в фазовом пространстве [c.238]

В чём состоит естественный алгоритм вычисления вероятностей У/гп по формуле (8.6) Очевидно, что упомянутое выше квантовомеханическое скалярное произведение является превосходным математическим инструментом для этого. Однако такой подход не позволяет проникнуть глубже в физику. Чтобы лучше понять результат, используем концепцию интерференции в фазовом пространстве. [c.240]

Энергетическое распределение как результат простого перекрытия. Понятие интерференции в фазовом пространстве связывает вероятность обнаружения в когерентном состоянии ш-го энергетического состояния с площадью перекрытия этих двух состояний в фазовом пространстве. [c.240]

Осцилляции как результат интерференции в фазовом пространстве. Представим сжатое состояние с помош,ью функции распределения (4.56) в фазовом пространстве [c.245]

Однако при т > в пределе 5 >> 1, то есть для сильно сжатого состояния, получаются две симметрично расположенные ромбовидные области перекрытия (рис. 8.3, а). Каждая ромбовидная область Лш соответствует одной амплитуде вероятности, следовательно, в согласии с принципом интерференции в фазовом пространстве (7.23), находим [c.245]

Книга является практически исчерпывающим введением в современную квантовую оптику и охватывает широкий спектр вопросов, в том числе неклассические состояния света, методы инженерии и реконструкции квантовых состояний, квантовую томографию, метод ВКБ и фазу Берри, динамику волновых пакетов и интерференцию в фазовом пространстве, квантовые осцилляции Раби, квантовые распределения в фазовом пространстве и методы их измерения, процессы затухания и усиления поля в резонаторах, динамику ионов в ловушках, оптику атомов в квантованных световых полях, квантовое перепутывание как инструмент для квантовых измерений. Оригинальный подход с акцентом на фундаментальную роль пространства фазовых переменных позволяет автору очень наглядно излагать и интерпретировать разнообразные эазделы квантовой оптики, облекая книгу в форму, тонко дополняющую другие издания в этой области. Написанная в полифоническом ключе и с большим педагогическим мастерством, книга найдет своего читателя как среди студентов и молодых ученых, теоретиков и экспериментаторов, только осваивающих квантовую оптику и смежные разделы физики, так и в искушенном физическом сообществе. [c.1]

Быстрые вариации, скрытые за полиномами Эрмита в (4.35), станут виднее в гл. 8, если использовать понятие интерференции в фазовом пространстве, развитое в гл. 7. Однако, сжатое основное состояние, то есть случай а = О, уже позволяет пролить свет на происходящее. Так как Н2гп+ Ф) = О и Н2гп 0) ф О, из (4.35) следует, что [c.154]

Повёрнутые сжатые состояния. Обратимся к случаю повёрнутого сжатого состояния. В предыдущем разделе уже приводился точный результат и было показано на рис. 4.15, что возникают два типа осцилляций в энергетическом распределении. Эти осцилляции яснее всего видны в асимптотическом выражении. Однако непосредственно найти эти асимптотики не так-то просто. Нужное выражение можно немедленно получить, воспользовавшись понятием интерференции в фазовом пространстве, которое обсуждается в гл. 7. За деталями вывода отсылаем читателя к этой главе, а здесь только приведём окончательный результат и обсудим его. [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...