Ромбовидная область

Пользуясь только геометрией фазового пространства, вычислить площадь ромбовидной области перекрытия двух собственных энергетических состояний, показанную на рис. 7.3 и заданную формулой (7.21). [c.233]

Однако при т > в пределе 5 >> 1, то есть для сильно сжатого состояния, получаются две симметрично расположенные ромбовидные области перекрытия (рис. 8.3, а). Каждая ромбовидная область Лш соответствует одной амплитуде вероятности, следовательно, в согласии с принципом интерференции в фазовом пространстве (7.23), находим [c.245]

Заметим, что в полной аналогии со случаем (р = О, обсуждавшемся в предыдущем разделе, т-я полоса вырезает из повёрнутой гауссовой сигары, изображённой на рис. 8.4, две интерферирующих ромбовидных области перекрытия. Отсюда из формулы (7.23) получаем выражение для вероятности обнаружения энергии Нио т1/2) [c.248]

Аналогичное явление имеет место и в случае, когда гауссова сигара составляет угол (р с осью импульсов. Начиная с критического угла (р, возникают быстрые нечётно-чётные осцилляции, модулированные медленно меняющейся огибающей. Эти осцилляции происходят из-за интерференции двух ромбовидных областей перекрытия в фазовом [c.252]

В данном приложении мы вычислим площадь ромбовидной области перекрытия между двумя полосами Планка-Бора-Зоммерфельда в фазовом пространстве. Для этого используем представление (7.20) этой площади [c.706]

И.1. Сведение ромбовидной области к прямоугольнику [c.706]

Рис. ИЛ. Площадь ромбовидной области перекрытия ш-й и п-й полосы Планка-Бора-Зоммерфельда равна площади изображённого прямоугольника. Его высота равна разности граничных значений импульсов, взятых

Следовательно, площадь ромбовидной области равна произведению трёх сомножителей. Два из них представляют собой производные от соответствующих импульсов по укороченному действию. Так как в предельном случае, когда применим принцип соответствия Бора [c.710]

ТО указанные производные равны высотам двух полос Планка-Бора-Зоммерфельда в точке их пересечения. Третий сомножитель представляет собой разность производных по координате. Эта величина есть не что иное как угол, под которым пересекаются рассматриваемые траектории. Таким образом, площадь ромбовидный области определяется высотой двух полос Планка-Бора-Зоммерфельда и углом их пересечения. Более подробно этот вопрос рассматривается в задаче 7.1. [c.710]

Покажем теперь, что выражение (И.7) для площади ромбовидной области определяет вероятность перехода Аш,п- Для этого заметим, что, как это следует из определения укороченного действия (7.17), соотношение [c.710]

На рис. 190 ясно видны области изменения давлений — скачки уплотнения и понижения давления — при обтекании ромбовидного профиля при нулевом угле атаки (Мсо=1,7 8 = 7°). [c.318]

Областью неоднородности внешнего (линейного) решения в пространственной задаче является трубка с малым поперечным масштабом, охватывающая окрестность острой передней кромки. Внутренняя задача сводится к решению двумерного уравнения Лапласа для внутреннего потенциала в плоскости, нормальной к передней кромке в некоторой ее точке, с условием Римана-Гильберта на гранях клина , образующего кромку в окрестности рассматриваемой точки. Приведены примеры равномерно пригодных решений для разных режимов входа с постоянной скоростью, нормальной к свободной поверхности жидкости, тонких конических тел с ромбовидным поперечным профилем и формулы для давления на передних кромках. Рассмотрены особенности построения равномерно пригодного решения в случае входа тонкого циклически-симметрического тела (ЦСТ), представляющего собой связку из целого числа симметрично расположенных вокруг [c.660]

Определим давление на передней кромке тонкого конического тела с ромбовидным профилем (рис. 1) при Mtg/3 > 1 в области конического течения (рис. 2, области 2 и 3). Воспользуемся интегралом Коши-Лагранжа (1.2), где в качестве (р следует использовать (рс из (1.20). Опустив выкладки, при п = г = 0 найдем приведенный коэффициент коэффициент давления, рассчитав скоростной напор q по скорости, нормальной к передней кромке. [c.668]

Опустив рассуждения и выкладки, выпишем выражение для приведенного коэффициента давления на кромке тонкого тела с ромбовидным профилем в области конического течения, реализующегося в окрестности носика тела на режимах входа М > 1 (рис. 2, области 2 и 4), [c.668]

Используя аналогичную процедуру, можно получить выражение для момента в зависимости от кривизны и для поперечных сечений иной формы. На рис. 9.8 представлены графики этих зависимостей для балок ромбовидного и кругового поперечного сечения, а также для двутавровой балки. В каждом из этих примеров график начинается с прямолинейного участка, на котором вся балка находится в линейно упругой области, за ним следует криволинейный участок, на котором балка находится частично в пластическом, частично в упругом состояниях. Последний участок графика соответствует такому этапу нагружения, когда в неупругой зоне балки возникает пластическое течение без какого-либо возрастания напряжения, в то время как в центрально расположенной упругой зоне балки дополнительное увеличение деформации происходит одновременно с возрастанием напряжения. Таким образом, деформация балки уп- [c.354]

Но сколько частиц можно найти на любой конкретной т-й линии Очевидно, что все частицы из п-й полосы, оказавшиеся в момент изменения потенциала между краями т-й полосы, будут направлены по новому пути, который задаётся траекториями, представляюш,ими эту полосу. Таким образом, число частиц в т-й полосе определяется чёрной ромбовидной плош,адью перекрытия двух областей. [c.232]

Фотографии, полученные при высокоскоростной съемке процесса выпучивания по обе стороны выпученной области, показывают, что смежные области первоначально не деформированные и выпучивание оказывается локализованным. Далее обнаруживается смещение центральной линии с одновременным быстрым распространением выпучин в поперечном направлении. В результате в начальный момент выпучивания в данной конкретной оболочке образуется 10 полуволн в окружном направлении и только одна осевая полуволна. Конечная форма после выпучивания имеет пять больших ромбовидных выпучин в направлении окружности и одну осевую полуволну (рис. 9.24). Для данной геометрии оболочки классическая теория дает п=10 и т=12. Расхождение имеется в числах осевых полуволн и объясняется краевыми докритическими условиями и моментностью докритического состояния. [c.217]

Измеряя малые деформации, соответствующие упругой области на диаграмме 0 — е, а также началу пластичности, следует заботиться об исключении различных искажающих факторов. Поэтому, например, нельзя измерять малые деформации по перемещению зажимов машины обмятие головок образца и упругие деформации частей машины совершенно исказят результаты. Основное правило для измерения малых деформаций состоит в том, что измерения должны производиться на рабочей длине и прибор для измерения деформации, экстензометр, должен крепиться непосредственно на образце. На рис. 72 приведена схема зеркального экстензометра Мартенса. Шина а имеет на одном конце жестко с нею скрепленную призму б, лезвие которой прижимается к образцу. На другом конце между образцом и шиной помещается ромбовидная призма в, изготовленная как одно целое со стержнем, как показано на рнс. 72 внизу. Этот стержень с одной стороны несет зеркальце г, с другой — противовес. Диагональ ромбовидной призмы есть й. Шина прижимается к образцу струбцинкой. Зеркальце устанавливается так, чтобы через оптическую трубу ж было видно отражение в зеркале рейки е со шкалой, разделенной на миллиметры. [c.126]

Таким образом, площадь одной ромбовидной области перекрытия с точностью до размерного множителя 2тгЙ равна вероятности Лт,п- [c.710]

Полоса ослаблена симметричными угловыми вырезами (рис. 175). К свободным прямолинейным сторонам вырезов могут примыкать лишь области равномерного одноосного растяжения, причем т] = = 54°44. Рассмотрим схему решения, показанную на рис. 175, а. К области равномерного растяжения примыкает центрированное поле (53.16). По условию непрерывности напряжений угол 0 должен отсчитываться от полярной оси О О" согласно рис. 163. В ромбовидной области AB D реализуется равномерное лапряженное состояние, причем по линии АВ касательные напряжения равны нулю по симметрии. Но тогда ф —угол между главным направлением и осью г, проходящей по линии BD-, последняя определяется углом 0 = 0 . [c.254]

Произвольные формы. Кикукава разработал и применил методы решения задач для отверстий и закруглений заданной произвольной формы ). По этому методу последовательные улучшения начального конформного отображения производятся до тех пор, пока не будет достигнуто адекватное приближение к заданной форме области. Подробные результаты получены для задач о концентрации напряжений в растягиваемой пластинке со следующими возмущающими факторами 1) отверстие ромбовидной формы с круглыми закруглениями по углам, 2) двойной вырез в полосе, причем каждый из вырезов имеет две параллельные прямолинейные стороны, соединенные полуокружностью, что придает вырезу форму буквы U, 3) закругленная в виде че верти окружности галтель в месте перехода пластинки от конечной ширины до ширины бесконечной. Результаты для случая 2) очень близки к результатам Нейбера для двойного гиперболического выреза (см. 64). [c.213]

На рис. 2 в плоскости параметров Ш = Уо/с ж /3 изображены области существования режимов входа тонкого конического тела с ромбовидным профилем с разной конфигурацией акустических волн. Штриховые кривые описываются уравнениями Mtg/3 = 1 (кривая 1) и М81п/3 = 1 (кривая 2). Область 1, расположенная под прямой М = 1 и кривой 1, отвечает полностью дозвуковому режиму входа тела область 2, расположенная под прямой М = 1 и над кривой 1, — сверхзвуковому движению следа передней кромки тела по свободной [c.664]

При достижении критических нагрузок у тонких оболочек происходило выпучивание стенок (см. рис. 7.46), которое сопровождалось хлопком. На их поверхности появлялись в два или три ряда ромбовидные вмятины, вытянутые в окружном направлении. Число полуволн в окружном направлении 6-7, а в продольном 3-4. После снятия нагрузки волны исчезали. Выпучивание стенок начиналось в упругой области. Величина относительной деформации в продольном направлении в момент, предшествующий вьшучива-нию, не превышала 0,5%. [c.271]

Рис. 8.3. Вычисление энергетического распределения сильно сжатого состояния с помощью принципа интерференции в фазовом пространстве. Вероятность обнаружения ш-го энергетического собственного состояния можно найти из взвешенной площади перекрытия в фазовом пространстве ш-го состояния ш), представленного полосой Планка-Бора-Зоммерфельда, и сильно сжатого состояния, изображённого здесь в виде гауссового сигарообразного эллиптического контура, который отвечает экспоненциальному убыванию. При ш, больших существуют два таких перекрытия, что показано на рис. а. Эти перекрытия соответствуют двум интерферирующим комплекснозначным амплитудам вероятности. Вероятность Лт, связанная с отдельным ромбом, определяется площадью ромбовидного перекрытия. Разность фаз 2фгп между амплитудами фиксирована заштрихованной областью, вырезанной центральными линиями двух состояний, как это показано на рис. б

Традиционный подход к конструкиии рамы основан на треугольных конструкциях, это хорошо заметно по обыкновенной велосипедной и современной решетчатой раме (типа птичья клетка ) - см. рис. 9.36. Велосипедную раму обычно называют ромбовидной из-за ее форч1Ы. Ромб, образованный трубами рамы, разделен на два треугольника трубой, проходящей между седлом и областью кривошипа педалей. Зто придает ромбовидной раме [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...