Гамильтониан взаимодействия, атом

Гамильтониан взаимодействия, атом в электромагнитном поле 433 [c.749]

Кроме схемы с минимальной связью существует и другая модель взаимодействия. Она основана на том факте, что атом представляет собой электрический диполь, который взаимодействует с электрическим полем. Как показано в разделе 14.4, такой подход приводит к гамильтониану взаимодействия, который содержит координату электрона и электрического поля. Раздел 14.5 посвящён обсуждению вопроса [c.427]

Взаимодействие атома со светом. Частота Раби. Гамильтониан (1.5) описывает атом, находящийся во внешнем электромагнитном поле, а гамильтониан электромагнитного поля дается формулой (1.29). Поэтому их сумма [c.17]

Остается теперь выяснить, в каких случаях гамильтониан удовлетворяет условию (2.41), т. е. инвариантен относительно операции инверсии. Очевидно, это имеет место для системы с центром инверсии. Другим важным случаем является изолированный атом. В этом случае потенциальная энергия fe-ro электрона равна сумме потенциальной энергии взаимодействия с ядром (которая описывается симметричной функцией) и энергии взаимодействия со всеми остальными электронами. Для i-ro электрона эта энергия зависит от гг—г [, т. е. от расстояния между двумя электронами. Следовательно, соответствующие члены будут также инвариантными относительно инверсии. Важным случаем, когда (2.41) не выполняется, является случай, когда атом находится во внешнем электрическом поле (например, в электрическом поле кристалла), не обладающем центром инверсии. В этом случае волновые функции не имеют определенной четности. [c.40]

Прежде чем приступить к работе с гамильтонианом (5Д.17), сделаем одно замечание. Вообще говоря, после унитарного преобразования гамильтониан системы содержит, кроме выписанных членов, еще один оператор 7/int = в котором коэффициенты Вц, выражаются через параметры i q). Этот оператор описывает взаимодействие между примесными атомами, вызванное искажениями кристаллической решетки ). Мы предположим, что концентрация примесей мала и поэтому каждый примесный атом независимо движется в кристалле. Тогда оператор 7/int можно опустить. [c.416]

Мы используем представление взаимодействия в разделе 14.8, где будет обсуждаться атом, взаимодействующий с квантованным полем. В этом случае результирующий гамильтониан действительно явно зависит от времени. [c.78]

Взаимодействие атома с полем. Теперь рассмотрим ситуацию с атомом в поле. Для простоты возьмём атом водорода, который состоит из протона массы гпр в точке Гр и электрона массы гПе с координатой Ге, как показано на рис. 14.1. В данном разделе мы опускаем гамильтониан Н свободного поля. [c.433]

Собственные функции могут быть легко найдены. Эффект взаимодействия можно описать с помощью следующего утверждения когда гамильтониан действует на функцию ф/ системы,, в которой у-й атом находится в возбужденном состоянии, мы получаем [c.638]

Пусть исследуемый ферромагнетик состоит из N атомов ферромагнитного элемента, образующих правильную простую решетку. Будем считать далее, что каждый атом имеет по одному ферромагнитному электрону и что взаимодействием этих электронов с электронами проводим ости можно пренебречь. Наконец, будем учитывать только обменное взаимодействие электронов и считать, что в магнитном отношении наш ферромагнетик изотропен. В сделанных предположениях рассматриваемая система описывается гамильтонианом Гейзенберга, который, будучи выражен через операторы Паули [см. (6.19)], имеет вид [c.233]

Хотя модель тетраэдрического стекла и имеет непосредственное отношение к динамике решетки [1, 17], ее математические свойства обычно выражаются на языке, принятом для описания электронных состояний. В гамильтониане приближения сильной связи ( 8.1) сохраняются лишь те матричные элементы которые отвечают взаимодействию между орбиталями а, ), I Р, />, принадлежащими либо одному и тому же атому (г = ]), либо атомам в соседних [c.525]

Сначала займемся изучением явления поглощения. С этой целью рассмотрим обычную двухуровневую схему и предположим, что в момент времени t = О атом находится в основном состоянии 1 и что с ним взаимодействует монохроматическая электромагнитная волна на частоте ш. С классической точки зрения атом в результате взаимодействия с электромагнитной волной приобретает допол[1нтельную энергию Н. Например, это может произойти при взаи одейстЕии электрического дипольного момента атома Цг с электрическим полем Е электромагнитной волны (Я = Це-Е). В данном случае будем говорить об электрическом дипольном взаимодействии. Однако это не единственный вид взаимоденствня, благодаря которому может произойти переход. Например, переход может осуществиться вследствие взаимодействия магнитного дипольного момента атома ц,п с магнитным полем В электромагнитной волны (Цт В, магнитное дипольное взаимодействие). Чтобы описать эволюцию этой двухуровневой системы во времени, необходимо обратиться к квантовой механике. Иными словами, если классическое рассмотрение приводит к энергии взаимодействия Н, то квантовомеханический подход вводит гамильтониан взаимодействия Ж. Вид этого гамильтониана можно найти из классического выражения для энергии Н с помощью хорошо известных правил квантовой механики. Однако в данном случае точный вид выражения для гамильтониана Ж нас не интересует. Следует лишь заметить, что гамильтониан Ж является синусоидальной функцией времени, частота м которой рав[1а частоте падающей волны. Таким образом, имеем [c.527]

Крупномасштабное описание. Будем со скважностью г инжектировать в резонатор атомы в возбуждённом, либо в основном состоянии, давая им возможность взаимодействовать с полем в течение времени т. Поскольку гамильтониан (18.8) описывает взаимодействие с полевой модой только одиночного атома, ограничимся ситуацией, когда скорость инжектирования г меньше или равна 1/г. Теперь предположим, что в момент времени t атом входит в резонатор и покидает его в момент времени t + г. Следующий атом войдёт позже, а именно, не раньше момента времени t + (1/г). Полевая матрица плотности не меняется в течение времени, пока в резонаторе нет атома, так как рассматривается только эволюция, обусловленная взаимодействием. Поэтому мы можем определить крупномасштабную производную [c.569]

Возможность наблюдения ядерного резонанса, а) Ядерный и электронный спины принадлежат одному и тому же атому. Если интересующее нас ядро принадлежит парамагнитному атому (или иону), то магнитное поле электронов в месте расположения ядра, определяемое формулой (VI.33), по порядку величины обычно больше, чем внешнее поле Но, Поэтому ядерное зеемановское взаимодействие —оказывается малым возмущением, по отношению к которому основной гамильтониан представляет собой сумму электронной зеемановской энерт ГИИ рн 8 и энергии сверхтонкого взаимодействия у%1- -8. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...