Энергия кинетическая обобщенная

Для того, чтобы выразить кинетическую энергию в обобщенных координатах, подставим в это равенство значения векторов скорости [c.364]

Произвести указанные в формулах (22) частное и полное дифференцирование, т. е. подставить полученные выше выражения для кинетической энергии и обобщенных сил в уравнения Лагранжа. [c.134]

Вычислим частную производную от кинетической энергии по обобщенной скорости ф [c.475]

Производная от кинетической энергии по обобщенной координате будет [c.594]

Для составления ле ых частей этих уравнений следует выразить кинетическую энергию через обобщенные координаты й обобщенные скорости. Обобщенные силы, стоящие в правых частях этих уравнений, могут быть найдены или непосредственно по формулам (1.42), или как коэффициенты при вариациях обобщенных координат в выражении для возможной работы (1.43). [c.60]

Выразим кинетическою энергию через обобщенные координаты и обобщенные скорости в общем случае. Для этого сначала нужно радиусы-векторы fi точек матери [c.74]

Производную от кинетической энергии по обобщенной скорости называемую обобщенным импульсом, мы представим в другом виде, для чего воспользуемся соотношениями (261) [c.432]

Выразим кинетическую энергию через обобщенную координату [c.436]

Теперь мы имеем все необходимые величины для составления уравнения Лагранжа (228). Возьмем частную производную от кинетической энергии по обобщенной скорости = i)j [c.263]

Составить частную производную от кинетической энергии по обобщенной скорости при этом получится выражение [c.366]

Выбрав обобщенные координаты, число которых равно числу степеней свободы системы, преобразовать кинетическую энергию к обобщенным координатам. [c.397]

Если принять во внимание форму зависимости кинетической энергии от обобщенных скоростей, то становится ясным, что [c.130]

Пользуясь равенствами (11.65), исключим обобщенные скорости q из выражения кинетической энергии. Кинетическую энергию, определенную через обобщенные скорости о , обозначим Т. Тогда получим [c.157]

При составлении уравнений Лагранжа второго рода (55) приходится прежде всего разыскивать выражение кинетической энергии через обобщенные скорости и координаты (и, кроме того, через время, если связи нестационарны). [c.397]

Итак, выражение кинетической энергии в обобщенных координатах будет [c.398]

Вычислить кинетическую энергию рассматриваемой системы в ее абсолютном движении, выразив эту энергию через обобщенные [c.794]

В общем случае кинетическая энергия системы является функцией обобщенных координат, обобщенных скоростей и времени и поэтому ее частные производные по qi и qi будут функциями тех же переменных. Так как частные производные кинетической энергии но обобщенным скоростям дифференцируются еще раз по времени, то левые части уравнений Лагранжа будут содержать обобщенные координаты, их первые и вторые производные по времени д , qi, ij,. Следовательно, эти уравнения представляют собой обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка относительно обобщенных координат. [c.303]

Подставим в выражения для кинетической энергии Т и обобщенных сил Qi вместо у1 их значения, определяемые (43.3). Разлагая Т и обобщенные силы Ql по степеням 1, 2. . получаем выражения для кинетической энергии и обобщенных сил [c.231]

Теорема (Аппеля). Производные от кинетической энергии по обобщенным скоростям, отвечающим обобщенным координатам, не обращающимся в нуль во время удара, не изменяются во время удара. [c.464]

Кинетическая энергия. Кинетическая энергия голономной системы может быть представлена в виде многочлена второго порядка относительно обобщенных скоростей [36,55] [c.55]

Выражение кинетической Рис. го. Динамическая модель при-энергии через обобщенные скорости водного вала с двумя цикловыми (включая лишние ) и определение механизмами [c.65]

Вычисляя производные от кинетической энергии по обобщенным координатам и скоростям и подставляя их в уравнения Лагранжа (2.81), получим систему уравнений [c.111]

Как видно из рис. 35, с увеличением обобщенной скорости механизма значение кинетической энергии резко возрастает. Первая производная кинетической энергии по обобщенной координате (9) дает следующий момент инерционных сил [c.110]

Дифферен циальные уравнения движения ротора в раме балансировочной машины. Для получения. дис х )еренциальных уравнений подставляем в уравнение Лагранжа полученные значения кинетической, потенциальной энергии и обобщенных сил. [c.157]

Вычислим частную производную кинетической энергии по обобщенной скорости ЪТ [c.489]

Тогда кинетическая энергия в обобщенных координатах 6j и 02 с точностью др членов 2-го порядка выражается формулой [c.38]

Далее, выражая кинетическую энергию через обобщенные координаты, [c.468]

Выражение кинетической энергии через обобщенные скорости и координаты [c.447]

В случае системы уравнений второго порядка, какими и являются уравнения Лагранжа, первым интегралом будет называться скалярная функция С 1, д, д), определенная там же, где определена кинетическая энергия и обобщенные силы, и постоянная вдоль любых траекторий системы. [c.121]

Подставляя сюда найденные выражения для кинетической энергии и обобщенных сил, получим [c.145]

Для получения зависимости 0(Г) с помощью описанной программы составляем выражения для кинетической и шпенциальной энергий и обобщенной силы [c.75]

Механизм движется в вертикальной плоскости. Кинетическая энергия Т = обобщенная сила, соответствующая координате i , равна = М — S ostp. Определить момент М пары сил, приложенной к кривошипу ОА, ког- [c.332]

Режимы движения механизма. В механизмах с одной степенью свободы различают три режима движения разбег, установивщееся движение и выбег. Установившимся движением механизма называется движение механизма с одной степенью свободы, при котором его кинетическая энергия и обобщенная скорость (производная обобщенной координаты по времени) являются периодическими функциями времени. Минимальный промежуток времени, в начале и конце которого повторяются значения кинетической энергии и обобщенной скорости механизма, называется временем цикла установившегося движения. Режим движения механизма от начала движения до установипшегося движения называется разбегом, а от установившегося движения до конца движения — выбегом. Режимы разбега и выбега, а также режимы перехода от установившегося движения с одной средней обобщенной скоростью к движению с другой средней скоростью называются переходными режимами. [c.75]

Так как удельный лагранжиан мы не будем теперь связывать с определенной механической системой, то он не обязательно должен быть равен разности удельных энергий — кинетической и потенциальной. Вместо этого мы можем взять для Й любое выражение, приводящее к нужным уравнениям поля. Рассмотрим, йапример, поле, возникающее при звуковых колебаниях газа. В 11.3 при описании этого поля мы рассматривали перемещения отдельных частиц газа и принимали эти перемещения за обобщенные координаты. Однако это поле является, в сущности [c.394]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...