Лагранжиан удельный

Таким образом, х т t являются здесь равноправными параметрами удельного лагранжиана. В общем случае 8 будет, конечно, функцией не только этих производных, но и самого т], t а X. Если же рассматриваемая непрерывная система является трехмерной, то ее удельный лагранжиан будет иметь вид [c.380]

Удельный лагранжиан S можно записать теперь в виде [c.388]

Покажите, что если за независимые переменные поля принять i]) и ip, то удельный лагранжиан [c.400]

Удельный лагранжиан электромагнитного поля дается релятивистской ковариантной формой [c.400]

Если же независимых переменных несколько, например в случае непрерывных систем (систем с распределёнными параметрами), то понятие полной частной производной позволяет более чётко записать вариационную производную. Так, если независимых переменных две s и t, а варьируемый функционал для определения функции r s, t) имеет плотность действия (удельный лагранжиан) [c.65]

Так как удельный лагранжиан мы не будем теперь связывать с определенной механической системой, то он не обязательно должен быть равен разности удельных энергий — кинетической и потенциальной. Вместо этого мы можем взять для Й любое выражение, приводящее к нужным уравнениям поля. Рассмотрим, йапример, поле, возникающее при звуковых колебаниях газа. В 11.3 при описании этого поля мы рассматривали перемещения отдельных частиц газа и принимали эти перемещения за обобщенные координаты. Однако это поле является, в сущности [c.394]

Для среды или поля, представляющих собой систему С бесконечным числом степеней свободы, роль обобщённых координат д, играют такие величины, как смещение частицы, плотность, потенциал и т. н., зависящие в общем случае от координат х, у, г точек среды (ноля) и от времени поэтому для такой среды (поля) q q x, у, Z, t). Характеристикой системы в этих случаях служит удельная (отнесёиная к единице объёма) ф-цня Лагранжа, или лагранжиан [c.543]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...