Волны в каналах постоянной глубин

ДЛИННЫЕ ВОЛНЫ В КАНАЛАХ ПОСТОЯННОЙ ГЛУБИНЫ 515 [c.515]

I. Определить коэффициент затухания длинных гравитационных волн, распространяющихся в канале постоянного сечения частота предполагается настолько большой, что Vv/a мало по сравнению с глубиной жидкости в канале и его шириной. [c.135]

В практическом плане очень важны уединенные волны [36], или солитоны — отдельные возвышения поверхности жидкости, которые распространяются с постоянной скоростью по поверхности канала конечной глубины. Уравнение уединенной волны на поверхности жидкости в канале с глубиной имеет вид [36] [c.143]

Если возвышение волны сравнительно со средней глубиной не мало, то даже в канале постоянного прямоугольного сечения распространение волны совершается не без изменения ее формы. Эта задача была сначала разобрана Эри методом последовательных приближений. Он нашел, что в прогрессивной волне различные части движутся с различными скоростями, причем скорость волны, соответствуюш,ая возвышению , приближенно дается формулой (6) 175. [c.349]

Доказать, что для длинных волн в горизонтальном канале постоянной глубины к и постоянного прямоугольного поперечного сечения справедливы следующие дифференциальные уравнения [c.423]

Получить дифференциальные уравнения, которым удовлетворяют возвышение tj и горизонтальное перемещение I для приливных волн в прямолинейном канале постоянной глубины. [c.424]

Лагранж в Аналитической механике рассматривает случай, когда глубина жидкости очень мала и постоянна. Он доказывает, что в этом случае распространение волн происходит согласно тем же законам, что и распространение звука, так что их скорость постоянна и не зависит от первоначального возбуждения далее, он находит, что она пропорциональна квадратному корню из глубины жидкости, когда она находится в канале, имеющем на всем своем протяжении одну и ту же ширину. Сверх того, он допускает, что движение, возбужденное на поверхности несжимаемой жидкости любой глубины, передается лишь на очень малые расстояния ниже этой поверхности, откуда он приходит к выводу, что его анализ дает также решение задачи, как бы ни была велика глубина рассматриваемой жидкости таким образом, если бы наблюдение дало возможность определить расстояние, на котором движение становится незаметным, то скорость распространения волн на поверхности была бы пропорциональна квадратному корню из. этого расстояния и обратно, если эта скорость непосредственно измерена, можно из нее получить ту небольшую глубину, на которую движение распространяется. Но мы позволим себе изложить здесь несколько простых замечаний, которые доказывают, что подобное распространительное толкование, [c.409]

Если для анализа используются члены с более высокими степенями амплитуды, это приводит к уточнению уравнения поверхности и выражения для скорости волны. Гравитационные волны конечной амплитуды имеют несимметричные отклонения вверх и вниз относительно нулевого уровня возвышение имеет большую высоту, чем понижение, но меньшую ширину. В прикладном отношении важным является понятие уединенной волны [75] — отдельного возвышения поверхности жидкости, которое распространяется с постоянной скоростью по поверхности канала конечной глубины. В канале глубиной Hq уравнение уединенной волны имеет вид [c.88]

В случае Я-поляризации амплитуда колебаний сначала почти постоянна, а затем несколько возрастает с приближением к точке возникновения первых высших пространственных гармоник. Это постоянство имеет достаточно элементарное объяснение. При х 1 свободное пространство и волноводные щели (и там, и там распространяются волны типа ТЕМ) могут рассматриваться как две длинные линии коэффициент отражения от их стыка определяется скачком волновых сопротивлений, которые в свою очередь связаны с шириной волноводных каналов, пропорциональных вне решетки и в щелях соответственно os ф и 0. Эти волновые сопротивления при х <с 1 не зависят от частоты, вследствие чего в длинноволновой области (вплоть до х 0,5) глубина минимумов В практически постоянна. Более детально это явление обсуждается в 8.2. [c.94]

Вывести уравнение движения длинных волн малой амплитуды в канале глубины h и постоянного поперечного сечения. [c.423]

Площадь поперечного сечения воды в канале имеет постоянное значение 4 о в невозмущенном состоянии и значение Ад + Ъ1, (где Ь — постоянная) там, где уровень воды поднимается на высоту Показать, что в простой волне, распространяющейся вдоль канала, постоянная Бернулли (170) равна сои + (3/4) где со = (gAo) /Ч- / — невозмущенная скорость волны, а и — скорость жидкости. Канал открывается в большой резервуар с постоянной глубиной Ак и скоростью длинных волн ск= Показать, что волна, [c.250]

Изложить теорию длинных волн в канале постоянной глубины А, обусловленных возмущающим потенциалом Si = H ехр t (at—Кх). Если дно заменить возмущающей силой, вызывающей отклонение щ — аехр i (at—Кх), то доказать, что относительная высота волн такая же, как если бы потенциал уменьшился в (1—ц) раз, где ц обозначает отношение а к равновесной высоте (—H/g), обусловленной возмущением. Доказать, что это справедливо не только для простых гармонических волн. [c.425]

Длинные волны в каналах постоянной глубины. Рассмотрим сначала свободные колебания жидкости, происходящие при отсутствии внешних сил, т. е. положим Х = 0. Примем сначала глубину Л постоянной. Тогда уравнения пр шимают вид [c.515]

Дать теорию длинных волн в канале постоянной ширины и глубины А при условии, что скорость свободной волны равна V(gh). Волна от землетрясения, определяемая уравнением T o = osfe( /—. ), распространяется вдоль дна. Доказать, что соот- [c.424]

В середине XVIII в. Эйлер вывел общие уравнения движения идеальной жидкости. Даламберу, Эйлеру и Лагранжу принадлежат и первые исследования потенциального движения идеальной жидкости. На этой основе Лагранж построил теорию так называемых длинных волн. Рассматривалось движение волн в бесконечном прямолинейном канале постоянной глубины k. Направим ось Ох вдоль свободного уровня в его невозмущенном положении, а ось Оу — вертикально вверх и будем считать потенциал скоростей F функцией 01 X, у ж времени t. Величина у не должна значительно отличаться от нуля, поэтому разлагаем F по степеням у [c.271]

Стоячие колебания в каналах переменной глубины. В 24 была рассмотрена теория стоячих волн на жидкости постоянной глубины. Мы покажем на примере, ограничиваясь случаем длинных волн, как определяются стоячие колебания жидкости, заключенной в сосуде, дно которого не горизонтально. Этот последний случай имеет место, например, для сейш, происходящих в озерах и представляющих свободные колебания всей жидкости, находящейся в озере. [c.518]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...