Паттерсона функция структуры

Используя совокупность всех отражений, можно пытаться выяснить внутреннюю структуру одного звена длиной 640 А, строя одномерные функции Паттерсона и ряды Фурье. Простейшее предположение для расчета знаков состоит в том, что рассеивающую плотность можно описать графиком, приведенным на рис. 232 [c.346]

Функцию Паттерсона цШ периодической кристаллической структуры можно рассчитать на основании экспериментально наблюдаемых интенсивностей как [c.140]

В случае сравнительно простых структур функция Паттерсона позволяет идентифицировать отдельные межатомные векторы и определить структуру методом проб и ошибок. [c.140]

Для сложных структур, однако, этого сделать нельзя, так как на функции Паттерсона будет слишком много плохо разрешенных пиков. [c.141]

Функция Паттерсона для усредненной периодической структуры [c.152]

Для второго класса кристаллических несовершенств среднюю периодическую решетку определить нельзя и соответственно нельзя разделить резкие брэгговские отражения и диффузное рассеяние, как в предыдущ,ем случае. В общ,ем случае можно оценить функцию Паттерсона для всей структуры или рассмотреть выражение для интенсивности (7.2), используя любые допустимые уп-рош,ения. [c.154]

С другой стороны, можно исходить из формулировок, представленных уравнениями (7.7), (7.9) и (7.10). Усредненная структура будет периодической функцией ро(г), уменьшенной в каждой точке решетки в (N—n)/N раз. В результате распределение F будет таким же, как для кристалла в отсутствие вакансий, но вес каждого острого пика в узле обратной решетки уменьшается в (Л —п) / N раз. Отклонение от усредненной решетки будет составлять (iV—n)po(r)/iV для каждого положения, где есть вакансия, и —яро(г)/Л для каждого положения, где вакансии нет, как показано на фиг. 7.1. Начальный пик Паттерсона Ар будет [c.156]

Фиг. 7.2. Отклонение от усредненной структуры, соответствующая функция, Паттерсона и распределение рассеивающей способности для случая, подобного представленному на фиг. 7.1, когда вакансии встречаются парами.

Можно сразу представить себе функцию Паттерсона, как показано на фиг. 7.6, а, где приведено плоское сечение, перпендикулярное плоскости слоев. В плоскости х, у), проходящей через начало функции Р(г) параллельно слоям, каждый слой будет давать правильный двумерный набор пиков Паттерсона, соответствующих гексагональной структуре слоев. Но поскольку ориентации в этой плоскости произвольны, функция Паттерсона одного слоя будет повернута так, чтобы давать набор резких колец в плоскости (х, у). Все векторы с координатой г, равной пс, при пф<д будут иметь одинаковые веса, поскольку вероятность того, что встретится межатомный вектор, не зависит от координат х, у. Следовательно, функция Паттерсона будет содержать набор плоскостей электронной плотности, не имеющих правильной структуры и расположенных на равных интервалах с, параллельных плоскости (х, у), но не включающих плоскость, проходящую через начало координат. Относительные веса этих плоскостей, будут уменьшаться с расстоянием от начала, если принять во внимание конечную протяженность совокупности слоев. [c.167]

Фиг. 12.1. а—функция Паттерсона для отклонения от усредненной во времени структуры как функция одной пространственной координаты х и времени t для случая продольной волны, идущей в направлении х б — фурье-преобразование функции а, дающее изменение рассеивающей способности в зависимости от ы и изменения частоты в—распределение интенсивности, возникающее в результате фурье-преобразования б, когда измерения не позволяют обнаружить разницу в частотах. [c.259]

Таким образом, сначала находятся трансформанты Фурье — Бесселя Qi r) каждой слоевой и далее для каждого значения г строятся одномерные ряды Фурье по косинусам, что в итоге дает двумерную картину функции межатомных расстояний в координатах г, Z. Это, в сущности, сечение данной функции, проходящее через ось Z вдоль произвольного радиуса г, но в силу цилиндрической симметрии все такие сечения тождественны. На рис. 108 в качестве примера приведена цилиндрическая функция Паттерсона для дезоксирибонуклеиновой кислоты [6], на рис. 109 — для вируса табачной мозаики [II, 50]. В обоих случаях вид Q r,z) свидетельствует о спиральном характере молекул. Построение Q r,z) для ДНК позволило установить размещение наиболее тяжелых атомов фосфора, что определило конфигурацию двухцепочечного хребта этой молекулы (рис. 45). Из функции Q r,z) для ВТМ был выяснен примерный радиус молекулы и наличие на ней спиральной нарезки, а также некоторые другие детали структуры.Примеры цилиндрической функции Q(r,z) представлены также на рис. 110 и 213. [c.170]

Кинематический подход, или первое приближение Борна, далее, в гл. 5, применяется к газам, жидкостям и некристаллическим твердым телам. С помощью функции Паттерсона, обобщенной за пределы рассеяния в кристаллах, автор наглядно показывает связь реальных атомных структур с их паттерсоновскими образами с привлечением фактора формы в случае очень малых объемов. [c.6]

Назовем эту функцию реального пространства Р(г) обобщенной функцией Паттерсона в отличие от функции Паттерсона, которая используется в структурном анализе кристаллов и относится, как правило, только к периодическим структурам. В тех случаях, когда не может возникнуть неясности, будем называть ее просто паттерсон. Эта функция подобна функции Хоземана и Багчи [2П ]. Ее можно также назвать самокоррелирующей функцией, как увидим далее. Она непосредственно получается из наблюдаемых интенсивностей. [c.104]

Другой подход к рассмотрению функции Р(г) иллюстрируется фиг. 5.2, на которой функция Паттерсона для трехатомной структуры, показаной на фиг. 5.1, б, изображена двояким способом, чтобы подчеркнуть, что ее можно рассматривать как наложение изображений функции р(г) или ее обратной величины р(—г). Можно проводить рассмотрение, попеременно помещая в начало координат каждый атом, а получающимся при этом изображениям при- [c.105]

Величина, которую наблюдают в обратном пространстве, — Ifhl , а из нее непосредственно получается функция Паттерсона для кристалла Р(г) [см. (17)1. Обратная свертка Р г) с целью получения р(г) в общем случае невозможна. Для такого перехода необходимо использовать доступные сведения относительно формы р(г) и любую информацию относительно структуры, которую можно получить из других источников. [c.137]

Одним из способов интерпретации синтеза Паттерсона является так называемый метод выделения изображения, введенный Бургером [44 ] и основанный на интерпретации функции Паттерсона, показанной на фиг. 5.2. Осуш,ествляется систематический поиск изображений структуры, которые повторяются на синтезах Паттерсона на расстояниях межатомных векторов инверсионной структуры. [c.141]

Пусть две кристаллические структуры иденхичны во всем, за исключением одного атома в элементарной ячейке (можно предположить, что этот атом расположен в начале координат). Как будут отличаться соответствующие функции Паттерсона Как можно использовать эти различия для однозначного определения кристаллической структуры [c.148]

Фиг. 7.1. Одномерные диаграммы, а — распределение электронной плотности р (г) для структуры с произвольно распределенными вакансиями б —для периодической усредиенно структуры < р (г) ) — отклонение Др (г) от усргдненной структуры г —функция Паттерсона для этой функции отклонения д — распределение рассеивающей способности в обратном пространстве, обнаруживающее резкие пики иа фоне диффузного рассеяния.

Фиг. 7.6. а—функция Паттерсона и б—соответствующее распределение в обратном пространстве для турбостратной структуры, состоящей из параллельных, расположенных на равных расстояниях атомных плоскостей, имеющих произвольные относительные ориентации осей в пределах плоскости, в — вид порошкограммы от такой структуры, которая состоит из резких колец, соответствующих рефлексам 00/, и широких несимметричных пиков, соответствующих рефлексам кк1 с интенсивностью, которая является непрерывной функцией переменной /, но при целочисленных значениях /г, к. [c.166]

Длинные прямые идентичные молекулы с периодической структурой вдоль своих осей укладываются в гексагональный плот-ноупакованный массив, однако корреляция между положением молекул вдоль их осей отсутствует. Каков будет вид функции Паттерсона для такого массива Какова форма распределения рассеивающей способности в обратном пространстве Каким образом будут влиять на эти функции в реальном и обратном пространствах нерегулярные изменения расстояний между молекулами, такие, что усредненное расположение, которое отвечало бы гексагональной упаковке, можно было бы получить не более чем для нескольких повторяющихся расстояний [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...