Эйлера кинематические Пуассона

Эти уравнения могут быть взяты в любой из установленных в 9 форм кинематические уравнения Эйлера в углах Эйлера, кинематические уравнения Пуассона в ортогональных матрицах, или в кватернионах. [c.84]

В отличие от кинематических уравнений Эйлера уравнения Пуассона линейны и не имеют особенностей. Они подчинены шести условиям связи, которыми определяется свойство ортогональности матрицы направляющих косинусов. [c.564]

Стабилизация оси космического аппарата относительно заданного направления в пространстве. Наряду с динамическими уравнениями Эйлера (1.1.8) рассмотрим определяющие ориентацию КА кинематические уравнения Пуассона [c.40]

В динамике твердого тела Эйлер разработал теорию моментов инерции и получил формулу распределения скоростей в твердом теле. В 1750 г он получил уравнения движения в неподвижной системе координат, которые оказались малопригодными для применения. В цикле работ 1758-1765 гг. Эйлер впервые ввел подвижную систему координат, связанную с телом, и получил уравнения Эйлера-Пуассона в окончательной форме (вклад Пуассона, отразившийся в названии, видимо, состоит в систематическом их изложении в своем известном курсе механики). В них также используются углы Эйлера, получены кинематические соотношения, носящие имя Эйлера, а также указан случай интегрируемости при отсутствии поля тяжести. Этот случай Эйлер доводит до квадратур и разбирает различные частные решения. Отметим также вклад Эйлера в прикладные науки — кораблестроение, артиллерию, теорию турбин, сопротивление материалов. [c.20]

Глава VI содержит главные вопросы механики абсолютно твердого тела. Излагается наиболее трудная часть механики абсолютно твердого тела — пространственное вращательное движение тела, одна из точек которого неподвижна в некоторой системе отсчета. Выводятся кинематические и динамические уравнения Эйлера и кинематические уравнения Пуассона. Рассматриваются случаи Эйлера и Лагранжа. Кроме того, кратко изложена магнито-кинематическая аналогия, позволяющая кинематические уравнения представить в виде уравнений Гамильтона. [c.7]

Кинематические и динамические уравнения Эйлера для тела с одной неподвижной точкой. Кинематические уравнения Пуассона. Уравнения Лагранжа 2>го рода [c.377]

Уравнения движения тела мы составили, применяя динамические уравнения Эйлера (6.60) и дополняя их либо кинематическими уравнениями Эйлера (6.42), либо кинематическими уравнениями Пуассона (6.49). [c.402]

Нетрудно проверить, что первое из уравнений (6.152) совпадает с третьим кинематическим уравнением Эйлера, третье из уравнений (6.152) —с третьим уравнением Пуассона, а второе каноне [c.426]

НИИ соответствующих кинематических уравнений (уравнений Эйлера, Пуассона, уравнений для параметров Родрига-Гамильтона), [c.218]

Для того чтобы полностью определить закон движения твердого тела, системы динамических уравнений Эйлера недостаточно. Эту систему следует допо.пнить кинематическими соотношениями ( 6.2). В целом получается система дифференциальных уравнений, исследование свойств решения которой часто сопряжено со значительными трудностями. Ниже будут рассмотрены три случая, когда для этой системы аналитически может быть построено общее решение. Это — случай Эйлера, когда момент внешних сил отсутствует, а также случаи Лагранжа-Пуассона и Ковалевской, когда движение вокруг неподвижной точки происходит под действием параллельного поля силы тяжести. [c.466]

Эти девять кинематических уравнений (они называются обобщенными уравнениями Пуассона) вместе с тремя динамическими уравнениями Эйлера (14.60) составляют полную систему дифференциальных уравнений движения ИСЗ относительно центра масс. В этих уравнениях 1х> 1у, г и ц — известные постоянные величины, R и со — в общем случае известные функции времени, определяемые из кеплерова движения центра масс спутника, Q . Р > Yft (k=, 2, 3) —искомые функции времени. Не останавливаясь на методах решения этих уравнений (в общем виде они решаются только для частных случаев), заметим, что шесть первых интегралов нам известны —это равенства (14.56). [c.339]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...