Составляющие тензора поляризуемости

В этих уравнениях х, у к г — оси системы координат, связанной с молекулой, и, так как мы предположили отсутствие вращения, закрепленной в пространстве. Величины а -д., а у,. .. — постоянные, не зависящие от направления векторов Е и Р. Эти величины называются составляющими тензора поляризуемости . Можно показать, что [c.263]

Аналогично соответствующему правилу отбора для инфракрасного спектра, общее (и строгое) правило отбора в случае комбинационных спектров может быть сформулировано в следующей более удобной форме комбинационный переход между двумя колебательными уровнями V и у" разрешен, если произведения относятся к тому же типу симметрии, что и, по крайней мере, одна из шести составляющих ... тензора поляризуемости. [c.275]

Тензор поляризуемости легче всего представить себе, если построить эллипсоид поляризуемости аналогично тому, как строится эллипсоид инерции (см. стр. 25). Из уравнений (3,7—9) непосредственно следует, что составляющая Ре индуцированного момента Р по направлению поля Е равна [c.263]

Плачек [700] показал, что остояние поляризации рассеянного света можно получить квантовомеханическим путем, если составляющие а . ,. .. тензора поляризуемости в классической формуле (3,31) [см. также (3,17) и (3,20)] заменить соответствующими матричными элементами [Одг "", [c.291]

Коэффициенты поляризуемости в общем случае являются тензорами Для кристалла, который относится к классу 32 (например, кристаллического кварца), составляющие вектора поляризации 2-го порядка вдоль осей х, у, z можно написать в виде [c.198]

Поскольку магнитный дипольный момент — аксиальный вектор, его компоненты имеют те же типы симметрии, что и компоненты вращения Нх, Ву, В г (приложение I). Электрический квадрупольный момент — тензор, компоненты которого ведут себя подобно компонентам поляризуемости, т. е. как произведение двух трансляций. Следовательно, можно пользоваться данными табл. 55 тома II ([23], стр. 274) для типов симметрии составляющих хж, < х(/,. ... Например, для симметричных линейных молекул (точечная группа 1)ос ) компоненты магнитного дипольного момента относятся к типам симметрии и П , а компоненты электрического квадрупольного момента — к типам симметрии Е , Пg, Ад. Следовательно, для того чтобы данный переход был разрешенным для магнитного дипольного излучения, произведение электронных волновых функций верхнего и нижнего состояний должно относиться к тинам 2 или П . Так, при поглощении из полносимметричного основного состояния могут происходить переходы 2 — 2 , П — 2 . Аналогично нри переходах, разрешенных для электрического квадрупольного излучения, произведение волновых функций должно относиться к одному из типов симметрии 2 , П , или А . При поглощении из полносимметричного основного состояния могут иметь место переходы 2 — 2 , Пд — 2д и Ай — 2 . [c.134]

Сопоставление угловых дисперсш для дифракционных решеток, призмы из кварца и системы стеклянных призм 431 Составляющие тензора поляризуемости 760 Сочленение интерферометра со спектральным аппаратом 470—472 — — Фабри — Перо со спектрографом 201, 202 [c.816]

Интенсивности в колебат. спектрах поглощения и исттускания зависят от изменения дипольного момента мо,пекулы при колебаниях, а интенсивнооти в колебат. спектрах комбинационного рассеяния — от изменения поляризуемости. Для двухатомной молекулы дипольный момент и составляющие тензора поляризуемости (вдоль оси молекулы) и = а (перпендикулярно оси молекулы) можпо разложить в ряд по степеням колебат. координаты д [c.295]

В табл. 55 приведены типы симметрии шести составляющих тензора поляризуемости для всех наиболее важных точечных групп, включая и точечные группы с вырожденными типами симметрии. В последнем случае типы симметрии могут быть получены принципиально таким же способом, как и примененный выше, однако несколько более сложным путем (см. ниже). В этом случае для составляющих и Чуу тензора поляризуемости (а в точечных группах кубической симметрии также и для составляющих о ) даны два типа симметрии. Подобная запись указывает, что в действительности к определенному типу симметрии относятся только суммы ад.д.- -ау у и разности (а в случае точечной группы кубической симметрии а д.а и более сложная линейная комбинация этих величин см. работу Тиссы [867]). В большинстве практических случаев это равносильно предположению, что д-д., ауу (а г) относятся к двум типам симметрии, указанным в табл. 55. [c.276]

В результате получается девять компонент ац, составляющих так называемый тензор поляризуемости, в котором шесть членов пипарио равны, u j = a i. [c.54]

В случае аксиальных точечных групп (имеющих только одну ось симметрии порядка выше второго в направлении оси) типы симметрии составляющих ахг и ауц тензора поляризуемости получаются путем, аналогичным описанному выше для точечных групп, имеющих только невырожденные тппы симметрии. Если поле при.южено в направлении оси г, то мы имеем [c.276]

Примеры. Три нормальных колебания У), и Уд неплоской симметричной молекулы типа ХУ. (точечная группа С г,) принадлежат к типам симметрии Ах, Ах и Вх соответственно (см. фиг. 25, а и табл. 13). Поэтому, согласно табл. 55, все они являются активными в качестве основных колебаний в инфракрасном и комбинационном спектрах. В частности, колебания VJ и обнаруживаются в инфракрасном спектре при изменении дипольного момента в направлении оси г (совпадающем с направлением оси симметрии второго порядка), колебание же Уд обнаруживается при изменении дипольного момента в направлении оси л в соответствии с результатами, полученными классическим путем (стр. 260). В комбинационном спектре при колебаниях VI и отличны от нуля только, составляющие [о1ххГ ", и [Огг)" тензора поляризуемости, при колебании -только [c.280]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...