Уравнение Гагена — Пуазейля

Метод капилляра основан на использовании уравнения Гагена — Пуазейля для ламинарного течения жидкости или газа через капилляр. Расчетное уравнение с учетом поправки на кинетическую энергию имеет следующий вид [c.156]

Метод капилляра широко применяется для измерения вязкости жидкостей и газов при температуре до 2000 К. Метод основан на решении уравнения Гагена—Пуазейля [5] для стационарного ламинарного течения в капилляре бесконечной длины. В реальных условиях эксперимента вносятся поправки на сжимаемость среды, эффект скольжения на стенке капилляра при исследовании вязкости газов в области малых давлений, на перестройку профиля скорости потока вещества на входе и выходе из капилляра. Расчетная формула для динамической вязкости имеет вид [c.424]

Метод капилляра теоретически основан на уравнении Гагена — Пуазейля для ламинарного течения жидкости или газа через тонкие капилляры [c.302]

При ламинарном (вязком) течении, вызванном перепадом давления вне и внутри поры, плотность потока вещества вместе с инертным носителем выражается уравнением Гагена-Пуазейля в следующем виде [c.182]

Используя уравнение Гагена—Пуазейля, заменяя реальную пористую среду на идеальную, состоящую из системы круглых гладких каналов одного диаметра, скорость жидкости 1 п в пористом теле можно определить следующим уравнением [c.33]

Интегралом этого дифференциального уравнения является известная формула Гагена —Пуазейля [c.85]

Во всех перечисленных работах, как и практически во всех других надежных исследованиях, были обнаружены только устойчивые волновые возмущения поэтому в настоящее время уже никто не сомневается в том, что неустойчивых волновых возмущений в течении Гагена—Пуазейля вообще не существует и что такое течение устойчиво по отношению к любым бесконечно малым возмущениям. (Заметим, что эта устойчивость не следует автоматически из отсутствия возрастающих волновых возмущений уравнение для осесимметричных возмущений здесь имеет особенность в точке / = 0, и из-за этого такое произвольное возмущение не может быть разложено в ряд по собственным функциям соответствующей краевой задачи.) Убеждение, что ламинарное тече-Бие в трубе должно быть линейно устойчивым, подкрепляется также наличием ряда общих черт у задач о такой устойчивости для течения Пуазейля в трубе и для плоского течения Куэтта (для которого устойчивость была строго доказана) однако строгое доказательство устойчивости к малым возмущениям ламинарного течения в круглой трубе пока, по-видимому, отсутствует. [c.122]

Метод определения размеров лор, основанный на совместном решении уравнений Дарси и Гагена—Пуазейля, довольно широко распространен в практике. Этим методом находят диаметр пор идеальной пористой среды, идентичной реальной пористой среде по гидравлическому сопротивлению. Размер пор в этом случае определяют по формуле [c.23]

Наиболее эффективные для численного решения газодинамические модели, описывающие стационарные вязкие течения, основаны на параболических или гиперболических, т.е. неэллиптических системах уравнений. Эти уравнения являются эволюционными по продольной координате, а задача Коши для них является корректной [12-14]. Поэтому их решение может быть найдено быстрыми маршевыми методами за один проход вниз по потоку [4, 5, 8, 12-14]. В дальнейшем эти модели будем называть неэллиптическими, хотя это не означает, что с их помощью нельзя учесть граничные условия для искомых функций на правой границе области течения. Например, параболическая система уравнений модели узкого канала [15] точно описывает стационарное существенно дозвуковое течение вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрических трубах постоянного сечения (течение Гагена-Пуазейля). Заданное значение давления в выходном сечении трубы учитывается с помощью интегральной величины - значения массового расхода жидкости через трубу. Передача информации вверх по потоку в неэллиптических моделях учитывается неявно, в данном случае, интегрально. [c.31]

Подставив в уравнение (4), выражающее закон Гагена-Пуазейля, Q = wirr , можно переписать его в следующем виде [c.226]

Задача об устойчивости ламинарного течения в кольцевой трубе между концентрическими цилиндрами, создаваемого градиентом давления в направлении общей оси этих цилиндров, обобщающая подобную же задачу для течения Гагена—Пуазейля, но приводящая уже к уравнениям без особых точек, подробно разобрана в книгах Джозефа (1976), Гольдштика и Штерна (1977). [c.122]

Ванга и Стюарта (1987)), в которых делались попытки хотя бы грубо оценить область неустойчивости в трехмерном пространстве параметров (Л, Re, А). В этих работах (как и в ранних исследованиях линейной устойчивости того же течения), как правило, рассматривалась лишь неустойчивость по отношению к осесимметричным возмущениям течения, причем полученные здесь результаты (опирающиеся на некоторые нестрогие допущения) иногда оказывались и противоречащими друг другу (см. работы Дэви и Нгуена, Ито и Дэви). В связи с этим Патера и Орсаг (19816) применили численное интегрирование уравнений Навье—Стокса для изучения эволюции в течении Гагена—Пуазейля тех осесимметричных возмущений, для которых в работах Ито, а также Дэви и Нгуена (в обеих сразу или хоть в одной из них) на основе некоторой модификации метода Рейнольдса и Поттера (1967) предсказывалось отсутствие затухания. Однака такое интегрирование показало, что все эти возмущения на самом деле затухают. Позже нейтральные осесимметрические возмущения были все же обнаружены в ламинарном течении в трубе при больших значениях Re в теоретических работах Смита и Бодония [c.123]

По поводу уравнения (5) необходимо указать еще на следующее обстоятельство при его выводе мы предполагали, что в начальном участка, несмотря иа имеющие в нем место значительные отклонения рас 1ределения скоростей от параболы, все же справедлив закон Гагена-Пуазейля, между тем как он теоретически выведен только для уже развившегося параболического распределения. Оснований для оправдания такого предположения мы не можем дать. Напротив, весьма вероятно, что в начальном участке разность давлений на единицу длины, необходимая для преодоления трения, больше, чем соответствуюп ая разность давлений в области уже развившегося ламинарного течения. Однако, точность до сих пор продеганных измерений, поскольку они относятся к трубам с закругленным входом, недостаточна для решения этого вопроса. [c.34]

Метод определения размеров П(у), основанный на совместном решении уравнений Дарси и Гагена—Пуазейля, практически всегда дает меньшие значения средних- размеров по сравнению со значениями п.ср, полученными методами вытеснения жидкости из пор или вдав- [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...