Моменты инерции сечения прокатных

Увеличение моментов инерции сечений прокатных профилей по сравнению с моментами инерции сечений, состоящих из прямоугольников, обусловлено наличием утолщений в местах стыковки отдельных элементов профиля. [c.181]

Моменты инерции сечения прокатных профилей 108, 12, 115, 117, 119 Монель 249 [c.1058]

Найти положение главных центральных осей и подсчитать величину главных моментов инерции сечения, составленного из прокатных профилей (см. рисунок). [c.125]

При вычислении главных моментов инерции сечений, составленных из простейших геометрических фигур или стандартных прокатных профилей, широко применяются формулы перехода от централь- [c.82]

Пользуясь таблицами сортамента прокатной стали, найти центробежный момент инерции сечения уголка относительно центральных осей, параллельных полкам. [c.82]

Пример 20. Определить моменты инерции сечения (рио. 36), составленного из прокатных профилей, относительно главных центральных осей. Сечение состоит из двутавровой балки № 33, швеллера №27, двух уголков 90 X 56 X 6 и листа сечением 12 X 180 мм. [c.110]

Моменты инерции прокатных сечений (двутавров, швеллеров, уголков и т. д.) приводятся в таблицах сортамента. [c.99]

Для определения главных центральных моментов инерции таких сечений (будем называть их составными) их разбивают на простейшие части, для каждой из которых могут быть вычислены по известным формулам площади, координаты центров тяжести, моменты инерции относительно собственных главных центральных осей. Для прокатных профилей эти величины берут из таблиц ГОСТов. Далее определяют координаты центра тяжести всего сечения, как это изложено в 28, а следовательно, находят положение главных центральных осей всего сечения. После этого определяют моменты инерции каждой из частей, на которые разбито сечение, относительно собственных центральных осей, параллельных главным центральным осям всего сечения. Применяя формулу параллельного переноса, находят моменты инерции каждой из указанных частей относительно главных центральных осей всего сечения. Суммируя эти величины, получают искомые главные центральные моменты инерции заданного сечения. [c.256]

Найти положение главных центральных осей инерции и ВЫЧИСЛИТЬ главные моменты инерции брутто для сечений, составленных из прокатных профилей (см. рисунок). Размеры даны в мм. [c.127]

Определение моментов инерции обычно связано с довольно громоздкими вычислениями, и помимо принципиальных ошибок вполне возможны и ошибки арифметические. Учащиеся, к сожалению, зачастую приучены к тому, что ошибку должен найти либо преподаватель, либо она выявится при сравнении своего ответа с данным в задачнике. Надо развивать у учащихся чувство ответственности за получаемые результаты, приучать их к проверке решений. В данной теме это весьма просто следует потребовать, чтобы учащиеся решали задачу дважды (хотя бы некоторые задачи), разбивая сечение на простейшие части двумя различными способами. Совпадение результатов, полученных при двух различных разбивках, — гарантия их правильности. Даже для сечений, составленных из прокатных профилей, целесообразно повторно решить задачу разбивкой сечения на прямоугольники. Конечно, даже при правильных решениях их результаты будут расходиться а 4—6%, но именно расхождение такого порядка и укажет на правильность решения. [c.117]

При вычислении моментов инерции сложных сечений (составленных из простейших фигур или прокатных профилей) координаты их центра тяжести определяются по формулам [c.83]

По сортаменту прокатной стали подбирается двутавр № 27а с моментом сопротивления fF, = 407 см , высотой сечения 27 см, площадью Д = 43,2 см , моментом инерции 5500 см . [c.18]

Пример 2.2. Определим моменты инерции поперечного сечения стального стержня, составленного из прокатных профилей— двутавра 140 и швеллера ЕЗО (рис. 2.19). [c.36]

Характер распределения касательных напряжений в поперечном сечении тонкого листа показан на рис. 8.20. Равенство (8.68) может использоваться и для вычисления напряжений в стержнях, состоящих из нескольких листов и прокатных профилей. При этом момент инерции вычисляется по формуле [c.181]

Для составных несимметричных сечений из прокатных профилей 1) найти координаты центра тяжести фигуры 2) определить положение главных центральных осей инерции 3) аналитически и графически (построением круга Мора) определить величину главных моментов инерции, главных радиусов инерции и построить эллипс инерции сечения. Форма и размеры сечений в мм даны на рисунках в таблице. [c.121]

При изготовлении стальных конструкций широко применяются прокатные профили, изготовляемые на заводах по особому утвержденному сортаменту. В этот сортамент входят сечения двутавровое, тавровое, уголковое, корытное (или швеллерное) и некоторые другие, имеющие различные размеры -(или номера). Сочетая эти профили с листовой сталью путем склепки или сварки, можно составлять сколь угодно сложные и мощные сечения. Для облегчения подбора таких сечений составлены таблицы сортамента, содержащие, помимо точных геометрических размеров каждого профиля, готовые значения их площадей, весов, моментов инерции и моментов сопротивления (см. приложение 2). [c.161]

Так как вблизи нейтральной оси материал мало напряжен, то выгодно больше материала располагать дальше от нейтральной оси. Поэтому в машиностроении редко применяют металлические балки прямоугольного сечения, но весьма широко распространены прокатные профильные балки таврового, двутаврового, углового, швеллерного и других сечений. Моменты инерции, моменты сопротивления и другие сведения о прокатных фасонных [c.270]

Стержни в виде отдельных двутавров и швеллеров являются очень невыгодными, так как расчет их приходится вести по наименьшему моменту инерции, в то время, как другой, больший момент инерции, а следовательно, большая жесткость сечения относительно другой главной оси остаются неиспользованными. Поэтому при устройстве колонн и сжатых стержней для ферм из прокатных профилей применяют составные сечения таким образом, чтобы гибкости их относительно обеих главных осей были по возможности одинаковыми. При этом чрезвычайно большое значение имеет устройство надежного соединения элементов составного сечения (планками, соединительными решетками и т. п.), которое обеспечит их совместную работу. [c.216]

Часто применяют также сечения, составленные из прокатных профилей, расположенных таким образом, что все главные моменты инерции полученного составного сечения одинаковы (см. ниже пример 12.5). [c.332]

Для прокатных двутавровых и швеллерных сечений главные секториальные моменты инерции /<о и моменты инерции при чистом кручении /к приводятся в справочной литературе. [c.230]

Если сечение может быть разбито на отдельные части, для которых моменты инерции относительно своих центральных осей определяются по готовым формулам или приводятся в таблицах сортамента (прокатные профили), то момент инерции всего сечения относительно его центральной оси вычисляется путем суммирования моментов инерции отдельных частей сечения и применения теоремы о моментах инерции относительно параллельных осей. При этом моменты инерции отдельных частей сложного сечения суммируются только после приведения их к общей оси. [c.160]

Сечения многих конструктивных элементов очень часто изготовляют из стандартного проката — уголков, двутавров, швеллеров и др. Все размеры, а также значения моментов инерции площадей и некоторых других геометрических характеристик прокатных профилей приведены [c.115]

Пользуясь выражениями (5.14) и (7.20), можно найти моменты инерции любой фигуры, которая. может быть разбита на прямоугольники, треугольники, части круга и т. п. Обычно для прокатных сечений, как-то двутавр, тавр, швеллер, уголок — моменты инерции даются в сортаменте (см. приложение). [c.171]

Задача 2. Для сечения, составленного из стандартных прокатных профилей — швеллера № 20 и неравнополочного уголка № 14/9 (рис. 4.20), определить положение главных центральных осей инерции и вычислить главные осевые моменты инерции. [c.253]

Если сечение содержит прокатные уголки, то знак центробежного момента инерции и положение главной оси V будут такими как показано на рис. 19. [c.34]

Пример 2.19. Задано составное сечение, состоящее из прокатных профилей двутавра № 10 и двух швеллеров № 10 (рис.2.31). Требуется определить главные центральные моменты инерции. [c.69]

Пример 2. 22. Задано сечение (рис.2.41), состоящее из прокатных профилей швеллера Ха 18, неравно-бокого уголка 80 X 50 X 6 мм, равнобокого уголка 40 X 40 X 4 мм. Требуется определить главные центральные моменты инерции. [c.76]

Балки под обмуровку могут быть выполнены из прокатной стали. Обычно два двутавра (или швеллера) сварены в балку коробчатого сечения замкнутого контура. Реже могут встретиться балки из одного двутавра или швеллера. Условные моменты инерции сечения и моменты сопротивления при кручении будем находить в зависимости от типа сечения незамкнутое (швеллер, твутавр, уголок) и коробчатое (замкнутое). [c.155]

Кроме того, рациональные сечения сжатых стержней должны по возможности обладать равноустойчивостью во всех направлениях, т. е. моменты инерции сечения относительно любых центральных осей должны быть равны или, по крайней мере, близки по значению. С данной точки зрения наиболее рациональными сечениями сжатых стержней являются круг и кольцо. Указанных два вида сечений обладают равноустойчивостью во всех направлениях. Прокатные стальные профили, двутавры, угольники и швеллеры имеют резко различающиеся по величине наибольший и наименьший моменты инерции относительно центральных осей, поэтому данные сечения нерациональны для работы на продольный изгиб. Однако из прокатных профилей можно спроектировать составные сечения, обладающие равноустойчивостью. [c.287]

Сплошные колонны. Стержень сплошных колонн по вычисленной площади сечения А проектируют подбором для выбранной схемы сечения соответствующих прокатных профилей так, чтобы моменты инерции сечения относительно глквных осей былй равны или близки один другому (/ и решении стержня в виде сварного двутавра, составленного из рех листов (см. рис. 5.1, а), размеры сечения назначают по следующим сообр >жевиям для поясов применяют листы толщиной (> 8...40 мм, для стенкн Толщиной /<=6...16 мм высоту сечения Л при длине колонны Я=10...20 м принимают не менее И ширина поясных Листов Ь должна [c.116]

В поворотных кранах, у которых изменение вылета создается качанием стрелы в вертикальной плоскости, стрела представляет собой стержень, имеющий прямолинейную, ломаную или криволинейную продольную ось. Нижний конец стрелы крепится к поворотной части металлоконструкции, а верхний конец поддерживается полиспастом изменения вылета. Благодаря этому стрелу можно рассматривать как стержень с двумя шарнирно-опертыми концами. В поперечном сечении стрелы обычно представляют соббй четырехугольник или треугольник. Пояса стрел обычно изготовляют из открытого прокатного профиля, чаще уголкового типа или замкнутого профиля трубчатого типа. Элементы решеток стрел также выполняются из уголков или труб. Для уменьшения массы стрел их часто вьшолняют в виде стержней переменной жесткости по длине стержня. В этом случае продольную устойчивость стрелы проверяют по расчетной длине [д,цр/, где I — длина стержня и Хпр—коэффициент длины, зависящий от закона изменения мо- мент инерции стержня переменного сечения и от соотношения между минимальным и максимальным моментами инерции сечения стрелы. Определив и зная минимальный радиус инерции сечения, в котором переменный момент инерции достигает значения Ушах, определяют гибкость стержня переменного сечения [c.390]

Для стали прокатной угловой равиополочной (ГОСТ 8509—72) (рис. 2.58) в таблице указаны раз.меры (мм) Ь, й, и г площадь поперечного сечения (см-) масса 1 м длины проката (кг) ] и 3— моменты инерции площадей сечений относительно осей х и х [c.198]

Для стали прокатной иеравнополочной (ГОСТ 8510—72) (рис. 2.59) кроме размеров В, Ь, с/, В и г, площади поперечного сечения и массы 1 м проката приведены моменты инерции относительно осей X, у, XI и у1 (J]у, Jи JуВ, а также значения х и уо, определяющие положение центра тяжести сечения в осях Хх и yi. [c.198]

Значения моментов инерции простейщих фигур, а также прокатных профилей приводятся в технических справочниках. В таблице 11.1 приведены значения осевых моментов инерции У и моментов сопротивления для наиболее часто встречающихся сечений. [c.132]

Выбор задач достаточно велик, и большинство из них практически равноценно. Ясно, что в части задач надо рассмотреть сечения, составленные из простейших геометрических фигур, а в части— прокатные профили. Необходимо решить задачу, в которой используется положение о равенстве между собой всех центральных моментов инерции в случае равенства двух из них (скажем, задачу 4.7 [15] или 5.21 [38]). Желательно также решить какую-либо задачу, в которой одна из составляющих фигур — полукруг, например задачу 3.5.д [15]. К сожалению, в остальных сборниках задач для техникумов аналогичн).1е задачи отсутствуют. [c.116]

Из сортамента прокатной стали имеем площадь сечения двутавра F = 37,5 см радиусы инерции ijj=10,l см ( , = 2,63 см. Строим прямоугольник инерции со сторонами 2ix и 2iy. В вершинах прямоугольника помещаем сосредоточенные площади f/4 = 9,375 см . Моменты инерции этих площадей относительно осей и и v дают искомые значения и двутавра. Для их вычисления находим Ui = — 3 = —(y os 30°— sin 30° = —2,63-0,866—10,1 -0,5 = —7,31 см, [c.290]

Определить величину главных центральных моментов,инерции, моментов сопротивления и радиусов инерции симметричных сварных сечений, составленных из прокатных профилей (см. тзблвду). Совместная работа элементов составного сечения обеспечивается соединительными элементами, показанными пунктиром. [c.109]

Найти величину центробежного момента инерции площади сечения равнобокого прокатного уголка 125x125x10 (см. Приложения, табл. 1) относительно центральных осей х а у, параллельных [c.116]

Определить координаты центра тяжести сечения, составленного из листа 200x10 мм и равнобокого прокатного уголка 90x90x9 (см. рисунок) найти положение главных центральных осей инерции, вычислить значения главных моментов инерции и построить эллипс инерции фигуры. Размеры на рисунке даны ъ см. [c.117]

Для проверки можно решить задачу, разбивая каждый прокатный уголо на два прямоугольника. Расхождение (за счет пренебрежения закруглениями полок) в результате первого и второго решений не свыше 5% укажет на правильность того и другого решений. Пример 6.4. Определить главные центральные моменты инерции заданного сечения (рис. 6.18). Выбрать расстояние с иэ условия, чтобы все центральные оси сечения были главными. [c.154]

Штампованные и гнутые профили находят в строительных конструкциях все более широкое применение, так как при небольшой площади поперечного сечения обладают большим моментом инерции и могут быть значительно более жесткими, чем прокатные профили. Это обстоятельство в конструкциях, работающих на изгиб, продольное сжатие и кручеппе, является весьма ценным. В соответствии с ГОСТ 8275—57 выпускаются гнутые фасонные профили более 25 видов, в том числе равнобокие и неравнобокие уголки, корытообразные профили и многие другие. Для изготовле-иия гнутых профилей применяется малоуглеродистая или низколегированная сталь с пределом прочности не более 50 кГ/мм . [c.353]

Снижение веса здесь может быть достигнуто как за счет развития сечения (большего вылета иолок, чем в прокатных элементах), так и за счет придания сечению формы, обеспечивающей большую жесткость элемента. Известно, что при работе стержней на продольный изгиб сечение в виде обычного равнобокого прокатного уголка со сторонами под углом 90° не является рациональным, поскольку главные моменты инерции поперечного сечения по величине сильно отличаются (один больше другого в 3,86 раза). [c.113]

Для составных сечений из прокатных профилей требуется I) определить координаты центра тяжести фигур и положение главных центральных осей инерции 2) вычислить величины главных моментов и ра,циусов инерции 3) построить эллипс инерции. [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...