Изгибающие моменты на заделанных концах балк

Задача об изгибе решена также для некоторых видов распределенной нагрузки ). Показано, что в таких случаях ось балки обычно удлиняется или укорачивается так же, как и в рассмотренном ранее случае узкого прямоугольного поперечного сечения (см. 22). Кривизна оси в этих случаях уже не пропорциональна изгибающему моменту, однако требуемые поправки малы и в практических задачах ими можно пренебречь. Например, в случае круглой балки, изгибаемой нагрузкой от собственного веса"), кривизна на заделанном конце определяется формулой [c.382]

Если предположить, что такая нагрузка воспринимается балкой постоянного поперечного сечения с заделанными концами, то легко вычислить напряжения в перемычке пролетом I, рассматривая ее как балку с шарнирными концами, на которую, действуют опорные моменты Mq. Мы получаем, что изгибающий момент в шарнирно-опертой балке Л1 в сечении на расстоянии X от опоры, [c.550]

Снова рассматривая оба конца балки, видим, что изгибающий момент равен нулю при х=0 и равен —при х=Ь. Формулы (а) и (Ь) позволяют определить 0 и Л1 в произвольной точке балки, причем оказывается, что как поперечная сила, так и изгибающий момент достигают наибольшего числового значения на заделанном конце. [c.129]

В балке, жестко заделанной двумя концами, правая опора переместилась вниз на величину Д (см. рисунок). Жесткость балки на изгиб равна EJ. Определить опорные реакции и построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. [c.177]

Балка (/ = 6 м, / = 3 10 см , = 20 ГПа), жестко заделанная правым концом и лежащая на упругом основании, нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q (рис. а). Коэффициент жесткости основания k = 30 МПа. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. [c.182]

Сравним показатели основных видов изгиба балок консольной, свободно опертой на концы и с заделанными концами. При одинаковой длине, сечении и нагрузке балок максимальный изгибающий момент (и напряжение изгиба) у двухопорной балки в 4 раза, а у двухопорной заделанной в 8 раз меньше, чем у консольной балки. Еще более преимущества по жесткости максимальный прогиб у двухопорной балки в 16 раз, а у двухопорной заделанной в 64 раза меньше, чем у консольной балки. Прогиб двухопорной балки пропорционален третьей степени пролета. [c.32]

На основании этого мы можем заключить, что в случае гибких стержней изменение высоты сечения h будет мало влиять на величину наибольших напряжений. Каждое из слагаемых в общей формуле для (Хя )тах будет изменяться, но общая их сумма остается при этом почти постоянной. Такое же заключение можно. сделать относительно наибольших напряжений посередине пролета в случае балки с заделанными концами, так как приближенная формула для изгибающего момента при больших значениях а остается прежней. [c.229]

Таким образом, для этого конкретного примера имеем, что максимальное напряжение возникает в середине пролета и на 19% превышает напряжение в заделанном конце, где изгибающий момент достигает максимальной величины. Если конусность балки уменьшается, то сечение с максимальным нормальным напряжением будет располагаться ближе к заделке. Для балок с очень малыми конусностями максимальное напряжение развивается на конце В, как и в случае призматической консоли. [c.178]

Для того чтобы продемонстрировать этот метод, рассмотрим балку с одним заделанным и одним свободно опертым концом, на которую действует равномерно распределенная нагрузка (рис. 7.2). Если для решения выбрать дифференциальное уравнение второго порядка, то потребуется получить выражение для изгибающего момента М в произвольном поперечном сечении балки. С этой целью нужно выбрать лишнюю неизвестную реакцию и затем выразить через нее все остальные реакции. Выберем в качестве лишней неизвестной реакцию i f, тогда из уравнений статического равновесия можно выразить реакции в опоре А через следующим образом [c.271]

Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для балки, заделанной на одном конце и свободно опертой на другом (см. рис. 7.2), используя результаты, полученные в разд. 7.2. Отметить все характерные ординаты, включая максимальные и минимальные значения. [c.298]

Определить реакции опор и уравнение линии прогибов для балки, заделанной на одном конце и свободно опертой на другом (см. рисунок). Нагрузка, действующая иа балку, состоит из сосредоточенного изгибающего момента Мо, приложенного на конце В. [c.299]

Используя реакции и в качестве лишних неизвестных, найти все реакции опор для балки с заделанными концами, на которую действует сосредоточенная сила (см. рис. 7.7, а). Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. [c.300]

Найти все реакции опор для заделанной по концам балки, на которую действует равномерно распределенная на части пролета нагрузка (рис. 7.8), взяв в качестве лишних неизвестных изгибающие моменты в опорах. [c.301]

На рисунке к задаче 7.2.6 изображена заделанная на одном конце и свободно опертая на другом балка, нагруженная сосредоточенным изгибающим моментом Mq, Найти реакции опор. [c.303]

Найти изгибающие моменты Мд и М , в опорах заделанной по обоим концам балки, нагруженной в середине пролета сосредоточенной силой (см. рис. 7.3). Разбить балку по длине на четыре равных участка. [c.304]

Рассматривая пластину как консольную балку, находим на ее заделанном конце (х=1) изгибающий момент Р1 и изгибающие напряжения величины [c.584]

Построим эпюры Q и М для консольной балки, заделанной правым концом, изображенной на рис. 10.7, а. Назовем участком балки каждую ее часть, в пределах которой законы изменения поперечной силы и изгибающего момента остаются постоянными. [c.237]

Если, например, левый конец заданной балки заделан, (рис. 81.7, а), то прогиб у и угол поворота этого конца равны нулю. Тогда в соответствии с формулами (80.7) у фиктивной балки на левом конце будут равны нулю изгибающий момент Мф и поперечная сила Рф для этого левый конец фиктивной балки должен быть свободным, т. е. не иметь каких-либо опорных закреплений (рис. 81.7,6). [c.345]

Для определения прогиба закрепленного в патроне гладкого валика под воздействием усилия Ру рассмотрим расчетную схему (фиг. 17, а), представляющую балку переменного поперечного сечения, заделанную одним концом и нагруженную сосредоточенным грузом на другом. Эпюра изгибающих моментов для произвольного положения резца по длине I заготовки дана на фиг. 17, б. [c.40]

Таким образом, расчет лопатки на изгиб такой же, как для балки, заделанной одним концом и нагруженной по закону трапеции. Так как момент элементарной силы инерции относительно точки А равен xdJ , то искомый изгибающий момент в ЭТОМ сечении таков [c.100]

Определим прогиб балки с заделанным концом, нагруженной сосредоточенной силой на свободном конце и равномерно распределенной по всей длине нагрузкой (рис. 144). Изгибающий момент в произвольном сечении на расстоянии 2 от свободного конца [c.227]

Расчет стенки пробки на изгиб. В закрытом коническом кране (см. рис. 64) стенка пробки, имеющая сечение в виде кругового сегмента, работает на изгиб под действием усилия от давления среды Qp. Стенку можно рассматривать как балку с заделанными концами. Максимальный изгибающий момент будет равен [c.110]

Решение. Пусть, как показано на рисунке, обод поворачивается на малый угол ф. Каждая спица ведет себя как балка, один конец которой жестко заделан в ступице, а другой вынужден перемещаться вместе с ободом. К внешнему концу спицы приложены поперечная сила Q и изгибающий момент М (рис. 1.10,6). Применяя известные соотношения для жесткостей балки, получим [c.28]

Задача 4.1.5. Построить эпюры 0 и М для консольной балки, заделанной левым концом. Балка показана на рис. 4.1.7. Вычислить максимальные значения изгибающего момента и поперечной силы для рассматриваемой балки. [c.108]

Найти линию влияния для изгибающего момента в заделанном конце В балки АВ (рис. 300) и вычислить этот момент, когда груз находится на расдгоянии х=1/Ъ от левой опоры. [c.301]

Рассмотрим еще случай, когда искомое перемещение не является линейным, а представляет собой, например, угол поворота упругой оси в заданной точке. На рис. 7.6, а заделанная одним концом балка нагружена на свободном конце сосредоточенной силой Fi, требуется найти возникающий при этом угол поворота оси балки на ее свободном конце. Прикладываем к свободному концу изгибающий момент, равный единице, который будем считать второй единичной силой F2 = 1 (рис. 7.6, б). Эпюра момента от Fi — треугольная, а эпюра от F2 = 1 — прямоугольная, так как Мо onst. Искомый угол поворота [c.188]

Усилие в любом сечении стержня АВ может бьпь найдено как сумма усилий, возникающих в этом сечении от каждой из следующих причин от относительного смещения концов стержня на величину В В" в направлении его оси и на величину В"В , в напряжении, перпендикулярном его оси, в предположении отсутствия поворота концевых сечений, от поворота левого концевого сечения на угол фд при защемленном противоположном конце, от поворота правого концевого сечения на угол фд при защемленном противоположном конце и, наконец, от внешней нагрузки, приложенной к стержню АВ в предположении жесткого защемления его концов. Можно заранее построить эпюры изгибающих моментов от разных воздействий на балку с защемленными концами и пользоваться полученными результатами как известными данными. Такие данные приведены в табл. 16.4. В этой же таблице для балок, один конец которых жестко защемлен, а другой шарнирно оперт, приведены эпюры усилий, вызванных аналогичными причинами. С такими балками приходится встречаться, если в состав рамы входят стержни, один конец которого подходит к жесткому узлу или заделан, а на другом имеется шарнир. [c.586]

Эти выражения можно получить, подставив часть Wh приведенного ниже выражения (2.47) в концевые условия при а = О имеем ц = 0 и d w/dx = — MJiEI), при х = 1 имеем w — 0 и d wfdx — Mz/iEI), решив получающуюся систему уравнений относительно Со, С,, Сг, С, и использовав выражения 0i = dw/dx)a=o, —idw/dx)s=.i. Точное решение этого случая представлено ниже в 3.3 и, как обнаруживается, совпадает с этим йлассиче-ским решением. Случай, когда Mi = и F = О, называется чистым изгибом. Когда один из изгибающих моментов Mi или Мг равен йулю, то получаем решение для консольной балки, заделанной на одном конце и нагруженной на другом кощ е силой F, которая представляется касательными напряжениями, распределенными вдоль торца по параболическому закону. [c.90]

Oxford F. Е. Е. S. ) 1934.) На горизонтальную консоль, жесткость которой при изгибе меняется по длине, действует вращающий левую часть консоли против часовой стрелки изгибающий момент М, прилаженный на свободном конце. Найдена кривая прогиба. Она имеет вид = ХМ (3/а + а ), где X — постоянная, х измеряется от заделанного конца, а / — общая длина балки. [c.42]

Подобную задачу мы будем иметь также при исследовании изгиба цилиндрш езкой оболочки, испытывающей равномерное давление и подкрепленной жесткими кольцамя (рис. 134). Если пренебречь сжатием подкрепляющих колец, то элементарная полоска, выделенная из оболочки между двумя кольцами, будет находиться в условиях балки с абсолютно заделанными концами, лежащей на сплошном упругом основании и изгибаемой равномерной нагрузкой. Наибольший изгибающий момент будет иметь место на опоре. Его величина найдется из формулы (21) при помощи табл. 1. Легко видеть, что сжатие колец должно сопровождаться уменьшением опорного изгибающего момента. Это уменьшение может быть вычислено, если ввести в расчет осадку опор элементарной балки-полоски, как это было намечено нами в предыдущей задаче. [c.467]

Сначала необходимо сделать выбор лишних неизвестных, причем можно взять одну из следующих пар реакций Яд и М , и или МдИ Мь. Остановимся на первом варианте и цримем за лишние неизвестные реакции в опоре А. Тогда в качестве основной системы получим консольную балку с заделанным концом В, для которой не представляет труда построить эпюры изгибающих моментов от реакций и Мд и нагрузки Мо (см. рис. 7.12, >), [c.283]

К консольной балке длиной L, заделанйой на левом конце и незакрепленной на другом, прикладываются нагрузки двух типов. Нагрузка первого типа включает сосредоточенную силу Ри направленную вниз и приложенную в середине балки, а также направленный по ходу часовой стрелки сосредоточенный изгибающий момент Мц действующий на незакрепленном конце. Нагрузку второго типа образуют направленная вниз сила Яг, приложенная в середине балки, и также направленная вниз сила Я3, приложенная на незакрепленном конце На примере нагрузок этих двух типов продемонстрировать справедливость теоремы взаимности работ, записав выражения для работ в правой и левой частях уравнения [c.540]

При упругом расчете балок за предельное состояние принимают такое, при котором в крайних волокнах наибЬлее напряженного сечения напряжения достигают предела упругости. Рассмотрим дальнейшую работу статически неопределимой балки при увеличении нагрузки. Будем считать, что материал балки следует идеальной диаграмме Прандтля и работает одинаково как на растяжение, так и на сжатие. Сущность расчета поясним на примере балки, заделанной по концам и нагруженной равномерно распределенной нагрузкой (рис. 11.49, о). При постепенном возрастании нагрузки сначала балка работает в упругой стадии, причем эпюра изгибающих моментов имеет вид параболы (рис. 11.49,6). При дальнейшем возрастании нагрузки настанет такой момент, когда [c.376]

В качестве иллюстрации применения вышеизложенного начала наименьшей работы рассмотрим следующий пример. Пусть имеется балка постоянного сечеяия, один конец которой А заделан, а другой свободно опирает ся о подставку В (фиг. 6), и пусть балка рав номерно нагружена нагрузкою д. Обозначая опорную реакцию конца В балки через а реактивную пару, препятствующую повороту сечения А балки через Ма, принимаем X за лишнюю неизвестную,каковую надлежит определить. Изгибающий момент М в сечении аЪ, отстоящем от В на расстоянии х, [c.354]

Коленчатый вал. Расчет коленчатого вала представляет сложную задачу. Необходимо принять ряд допущений с тем, чтобы свести задачу к решению призматической балки постоянного сечения на упругом основании. Следуя А.Ф. Нистратову, впервые предложившему расчет валов КШМ, будем рассматривать коленчатый вал как ступенчатую балку, а цапфы вала в опорах скольжения - как раздельные балки постоянного сечения, заделанные в сплошное упругое основание и нагруженные по концам сосредоточенными силами и изгибающими моментами. [c.100]

Задача 4.1.2. Построить эпюры О и М для консольной балки, заделанной правым концом. Балка показана на рис. 4.1.4. Определить максимальное значение изгибающего момента и поперечной сипы для рассматриваемой балки и вычислить абсциссы точек, в котсфых изгибающий мшент равен нулю. [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...