Т-матрица двухчастичная квантова

Т-матрица двухчастичная квантовая 272 [c.293]

Как видно из (4.2.13), если мы хотим получить замкнутое кинетическое уравнение для одночастичной матрицы плотности, мы должны выразить двухчастичную матрицу плотности через g t). Уравнение движения (4.2.14) для g t) содержит трехчастичную матрицу плотности, которую надо найти из следующего уравнения цепочки, и т. д. Как и в классической теории, цепочку уравнений для приведенных матриц плотности нужно где-то оборвать или решать с помощью частичного суммирования. В следующих разделах мы приведем примеры, в которых квантовая цепочка может быть оборвана на основе метода групповых разложений. [c.268]

Хотя это выражение имеет довольно компактный вид, его не всегда удобно использовать, так как оно содержит точный двухчастичный оператор эволюции. Пашей ближайшей задачей будет выразить интеграл столкновений через квантовую Т-матрицу, определяющую сечение рассеяния ). [c.270]

Чтобы завершить обсуждение общей формулы для квантового интеграла столкновений, осталось выяснить, как вычисляются матрицы Т" Е). Формула (4.2.35) выражает Т" Е) через резольвенты R" E). Поэтому, вычислив резольвенты, мы сможем найти и Т-матрицы. Однако в большинстве практических задач этот метод неудобен, так как фактически нужно знать собственные функции и собственные значения двухчастичного гамильтониана /i2- Другой метод состоит в нахождении Т-матрицы из уравнений [c.272]

Предположим, что суммирование по 5 в (4.3.30) ведется в пределах 1 < 5 < ш. Тогда в квазиравновесном состоянии приведенные матрицы плотности при s <т рассматриваются как независимые неравновесные величины, а матрицы плотности более высокого порядка выражаются через них. Частный случай ш = 1 соответствует граничному условию Боголюбова, согласно которому все приведенные матрицы плотности в отдаленном прошлом выражаются через одночастичную. Если в формуле (4.3.30) мы положим 5 = О при 5 > 3, то получим статистический оператор для квазиравновесного ансамбля, в котором заданными величинами являются одночастичная и двухчастичная матрицы плотности. Этот ансамбль описывает важные долгоживущие корреляции, например, связанные двухчастичные состояния ). Эволюция системы описывается системой уравнений для одночастичной и двухчастичной матриц плотности. Здесь мы не будем излагать эту довольно сложную теорию, а рассмотрим один частный, но важный пример обобщенного квазиравновесного статистического оператора, который соответствует объединению кинетического и гидродинамического описаний квантовых процессов [128]. [c.289]

Члены этого уравнения, содержащие матрицу VK, имеют простой физический смысл. Третий член в левой части описывает процесс столкновения двух частиц, причем в матрице взаимодействия (4.3.15), благодаря матрице (7, учитываются квантовые статистические эффекты в промежуточных состояниях (для фермионов — принцип Паули). Правая часть уравнения (4.3.41) соответствует борновскому приближению для двухчастичного рассеяния. Многочастичные корреляции, связанные с сохранением энергии, учитываются в уравнении (4.3.41) посредством источника, который определяет граничное условие для корреляционной матрицы. [c.291]

При обсуждении квантового уравнения Больцмана в предыдущем параграфе мы уже отмечали, что оно применимо только для разреженных газов. Преимущество этого уравнения по сравнению с классическим уравнением Больцмана состоит в том, что сечение двухчастичного рассеяния выражается через точную квантовомеханическую Т-матрицу. С другой стороны, в квантовом интеграле столкновений Больцмана не учитываются статистические эффекты, присущие ферми- и бозе-системам. Хотя эти эффекты учитываются в интеграле столкновений Улинга-Уленбека, который был выведен в разделе 4.1.6, соответствующая вероятность перехода была получена там лишь в борновском приближении. [c.282]

Кинетические уравнения типа квантового уравнения Больцмана или уравнения Улинга-Уленбека (см. главу 4 первого тома) получаются из (6.3.81) в приближении Т-матрицы для двухчастичной функции Грина [49] [c.55]

Для резонансной брэгговской структуры на частоте oq фазовые множители е , е равны -1, а компоненты Tji, Т22 матрицы переноса удовлетворяют соотношению 1 + 722 = -Т г , вытекающему из тождества i=l + /-. Тогда из второго соотношения (3.181) следует, что амплитуды + и Е совпадают и электрическое поле E(z) пропорционально os [fe( o о )(z - djl) если начало отсчета z = О выбрано в центре одной из ям. Заменяя f ( oo) на nid, получаем (z)o os(nz/rf-Tt/2) = sin(iiz/i/). Таким образом, световая волна в резонансной брэгговской структуре при со = со о представляет собой стоячую волну с пучностью в центре барьерных слоев и узлом в центре квантовых ям. Так как по условию рассматривается экситонное состояние счетной огибающей двухчастичной волновой функции, а электрическое поле нечетно относительно центра любой ямы, то стоячая электромагнитная волна не взаимодействует с экситонами и эквивалентна суперпозиции двух встречных волн, распространяющихся в [c.116]

Между элементами двухчастичной матрицы рассеяния существует весьма общее соотношение, играющее основополагающую роль в теории интегрирования квантовых одномерных систем. Для его установления рассмотрим трехчастичный процесс рассеяния [28, 33, 157]. Пусть частицы в начальном состоянии упорядочены следующим образом Ху< Х2< Хз, а по прошествии некоторого времени их взаимное расположение таково Хз< Х2< Ху. (Подобное изменение состояния может произойти, если начальные импульсы удовлетворяют условию Р1 > рг > Рз и все частицы движутся вправо.) Весь трехчастичный процесс может происходить двумя путями (а) частица Ху сначала обгоняет частицу Хг, а потом уже частицу а з-или (б) сначала частица Х2 обгоняет частицу Хз а йото л уже Х1 обго- [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...