Диагональная часть оператора

Согласно этому определению, А и В можно назвать диагональными частями операторов А и В по отношению к гамильтониану И. После всех проделанных преобразований статическая восприимчивость Кубо (5.1.73) принимает вид [c.353]

Диагональная часть оператора 353 Диаграммное представление 5-частич-ной корреляционной функции 190 [c.290]

Подставляя значения (39.27) и (39.28) в (39.24), можно преобразовать диагональную часть оператора Гамильтона к виду [c.288]

Важной реализацией проектора V является оператор, выделяющий диагональную часть неравновесной матрицы плотности. Этот проекционный оператор уже был введен в разделе 2.4.1 первого тома. Здесь мы кратко напомним основные соотношения, которые потребуются нам в дальнейшем. [c.105]

Электронно-примесная система. В предыдущем разделе оператор V определялся как проектор, выделяющий диагональную часть неравновесной матрицы плотности. Однако во многих задачах встречаются другие интерпретации оператора V. В качестве примера рассмотрим вывод основного кинетического уравнения для электронов, взаимодействующих с атомами примеси ). [c.110]

Выделим в операторе V скалярную часть относительно электронных и ядерных координат, т. е. члены в которых А есть тривиальное представление А . Так как эти члены диагональны относительно индексов электронных функций, то их удобно включить в переопределенное значение адиабатического потенциала. Тогда остальная часть оператора и [c.6]

Следовательно, мы должны вычислить оператор, обратный интегральному оператору 1 — К. Далее, К-матрица, так же как и S-матрица, имеет диагональную часть, описывающую те процессы, при которых некоторая частица (или частицы) не участвует во взаимодействии. Чтобы уяснить это обстоятельство, рассмотрим в качестве примера задачу трех тел. [c.487]

Так как величина А к) есть с — число (с точностью до членов Q / Юг ТО она совпадает со своим диагональным матричным элементом. Сохраняя в правой части (70.19) только диагональные операторы I (Л ) (/с ) и (—к ) " (—Л ) и заменяя их собственными значениями и 1— находим [c.378]

Следовательно, 5-части<шый диагональный злемент зтого оператора является произведением s одночастичных пропагаторов. [c.146]

На первый взгляд, такое диагональное представление кажется удивительным. Мы можем, однако, доказать приведённое выше соотношение, если подставим разложение (12.29) по степеням а и а в правую часть выражения (12.33). Напомнив уравнение для собственных значений оператора уничтожения, мы находим выражение [c.381]

Рассмотрим сначала ту часть, которая содержит атомные операторы. Так как матрица Паули дz диагональна, получаем [c.455]

Можно легко показать, что оператор Гамильтона, стоящий в левой части (3.10), является эрмитовым оператором. Поэтому всегда можно привести матрицу к диагональному виду = 6 , подставив ф1=2 /аФа. где — надлежащим образом выбранная унитарная матрица. Обозначим новые значения ф опять через ф, тогда можно правую часть (3.10) записать в виде ф ( 1). Отметим, далее, что при отсутствии спин-орбитального взаимодействия каж- [c.24]

Часто для определения того, является ли данный оператор вполне непрерывным, оказывается полезной следующая простая лемма. Она кажется правдоподобной уже из интуитивных соображений, основанных на том, что коммутирующие операторы можно одновременно привести к диагональному виду (если только их вообще можно привести к диагональному виду). [c.195]

При Хд = Хд эти формулы выражают диагональные матричные элементы операторов p , р ,. .. через мнимые части соответствующих функций Г рина при лг Ф х они дают временные корреляционные функции. [c.37]

Итак, в левой части остаются только два диагональных члена. В силу (12.16), произведение X представляет собой скаляр, а произведение У — оператор из ям. Исследуем последний более тщательно [c.278]

Операторы в правой части (10.3) не диагональны, 2 означает [c.295]

Следуя Цванцигу, введем проекционный оператор Р, который выделяет диагональную часть неравновесного статистического оператора. Таким образом, мы имеем [c.125]

Уравнение Цванцига. Помимо основного кинетического уравнения Паули, справедливого в ограниченных случаях и описывающего только поведение диагональных элементов оператора плотности p t), были получены более общие уравнения движения для p(t), в частности метод, развитый Цванцигом [92], в котором используются проекционные операторы, проецирующие оператор плотности на ту его часть, которая представляет интерес для исследователя. [c.62]

В конечномерных пространствах, наоборот, у всякой Я Мерной матрицы А имеется хотя бы один С. в., отвечающий, вообще говоря, комплексному собств. значению Я, а если к тому же матрица А яевырождеиа, (1е1Л yi о, то у такой матрицы найдутся ровно п разл. комплексных С. в. Это справедливо, в частности, для унитарных конечномерных матриц А Л - = А -). В физ. приложениях часто возникает необходимость разложить произвольный вектор в сумму по С. в. заданной эрмитовой матрицы А [вапр., привести к диагональному виду симметричную квадратичную форму (хАх)]. Эта задача решается переходом с помощью унитарного преобразования к базису, составленному из С. в. матрицы А. В этом базисе действие оператора А сводится к умножению каждого базисного вектора на соответствующее ему собств. значение Я. В бесконечномерном Случае аналогом этой процедуры диагонализа-ции является т. н. спектральное разложение. [c.569]

Вернемся к обобщенному уравнению Паули (7.2.15) и запишем его правую часть в тетрадном представлении для супероператоров. Поскольку квазиравновесная часть статистического оператора Qq t) диагональна в п-представлении [см. (7.2.8)], получаем интегральное уравнение [c.107]

Если оператор инерции в системе О х х х х имеет диагональный вид diag Ц,I JyJ ), О, - матрица угловой скорости твердого тела, Об о(4), то та часть уравнений движения четырехмерного твердого тела, которая отвечает группе зо(4), имеет следующий вид [12] [c.130]

Во-вторых, задачи на собственные значения типа (9.18), как правило, не эрмитовские. Так, например, диагональные элементы массового, поляризационного и им подобных операторов могут иметь конечные мнимые части. В результате собственные значения Е могут оказаться комплексными (имеет место затухание). Соответственно параду с (9.18), (9.19) и т. д. следует рассматривать и сопряженные с ними уравнения. [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...