Пластинка нагруженная в центре

Для круглой невесомой пластинки, нагруженной в центре массой т [c.376]

Круглая пластинка, нагруженная в центре. Решение для сосредоточенной нагрузки, приложенной в центре пластинки, может быть получено из выкладок предыдущего параграфа, если положить, что радиус круга, внутри которого распределяется нагрузка, становится бесконечно малым, в то время как величина полной нагрузки Р сохраняет заданное конечное значение. В соответствии с этим допущением и согласно уравнению (82) максимальный прогиб в центре свободно опертой пластинки будет равен [c.84]

КРУГЛАЯ ПЛАСТИНКА, НАГРУЖЕННАЯ В ЦЕНТРЕ [c.85]

При определении безопасных размеров круглой пластинки, нагруженной в центре, мы можем обычно ограничить наши исследования вычислением максимального растягивающего напряжения при изгибе на нижней поверхности пластинки с помощью уравнений (96) и (97). Хотя в случае сильной концентрации нагрузки сжимающие напряжения в верхней части пластинки могут оказаться во много раз большими, чем растягивающие напряжения внизу, они, однако, не представляют непосредственной опасности в силу своего в высшей степени локализированного характера. Местная текучесть в случае пластичного материала не окажет никакого влияния на деформации пластинки в целом, если только растягивающие напряжения внизу пластинки останутся в безопасных пределах. Прочность хрупких материалов на сжатие бывает обычно во много раз больше, чем их прочность на растяжение поэтому в случае, если растягивающее напряжение внизу будет оставаться в безопасных пределах, то и пластинка из такого материала точно так же будет в безопасности. [c.88]

Изгибающие моменты в серединах длинных сторон, прогибы и поправочные моменты в центре прямоугольной пластинки, нагруженной в центре (рис. 93) (v = 0,3) [c.232]

В частном случае пластинки, нагруженной в центре 2) силой Р, интенсивность q обращается в нуль по всей площади пластинки, за [c.290]

Для круглой невесомой пластинки, нагруженной в центре массой от а) свободно опертой но контуру [c.376]

Рассмотрим случай пластинки, нагруженной в центре силой Р. Решением уравнения (241) будет [13] [c.584]

Круговая пластинка, нагруженная в центре 1). Задача о нагруженной в центре пластинке, которая оперта на краях или же края которой закреплены, молет служить примером применения развитой выше теории. [c.495]

Для правильной многоугольной пластинки, нагруженной в центре ИЗ (66.27) получаем [c.312]

Изгиб круглой пластинки нагруженной в центре [c.92]

ИЗГИБ КРУГЛОЙ ПЛАСТИНКИ. НАГРУЖЕННОЙ В ЦЕНТРЕ [c.93]

При определении безопасных размеров круглой пластинки, нагруженной в центре, мы можем ограничить наши исследования вычисл е-нием наибольшего растягивающего напряжения от изгиба внизу пластинки. Уже было упомянуто, что уравнения (g) и (Ь) не являются подходящими для этой цели, и более подробное исследование ) указывает, что надлежащая формула для вычисления вышеупомянутого растягивающего напряжения будет иметь вид [c.93]

Предположим, что рассматривается сплошная пластинка опертая по наружному краю и нагруженная в центре сосредоточенной силой. Тогда граничными условиями для перемещений будут [c.125]

Фш. 4-232, Изоклины в прямоугольной пластинке, опертой иижним краем и нагруженной в центре верхней стороны. [c.305]

Это значение совпадает с прогибом нагруженной в центре пластинки без отверстия [см. уравнение (89), стр. 84]. Таким образом, [c.76]

Для пластинки с опертым краем, нагруженной в центре сосредоточенной силой Р [c.395]

Выражение наибольшего прогиба прямоугольной пластинки с защемленными краями и нагруженной в центре сосредоточенной силой имеет вид [c.98]

В данном случае предполагается, что нагруженная в центре сосредоточенной силой пластинка коробки уподобляется отдельной пластинке, условия на краях которой занимают некоторое промежуточное положение между свободно опертой и заделанной по контуру пластинкой. [c.99]

Прогибы в центре и изгибающие моменты в серединах длинных сторон для прямоугольной пластинки, защемленной по контуру и нагруженной в центре (V = 0.3) [c.558]

Рассмотрим пластинку, нагруженную сосредоточенной силой в центре и каким-то способом закрепленную по всему контуру (рис. 479). [c.520]

Круглая пластинка, нагруженная сосредоточенной силой в центре [c.521]

Распределение напряжений около точки приложения нагрузки примерно такое же, как в круглой пластинке радиуса 0,64 Ь, нагруженной силой, сосредоточенной в центре (см. стр. 165). [c.160]

В пределе для круглой пластинки, шарнирно опертой по контуру и нагруженной сосредоточенной силой в центре, [c.245]

Рис. 11.5. Пластинка с жестким центром, нагруженная а — давлением 6 — сосредоточенной силой в центре

Пятым вопросом Максвелл исследует задачу о чистом изгибе балки прямоугольного профиля здесь автором дается интересное дополнение к элементарной теории, посвященное рассмотрению давления между продольными волокнами, возникающего в результате искривления балки. Далее Максвелл обсуждает (как шестой случай) изгиб равномерно нагруженной круглой пластинки. Эта тема была им поставлена с целью выяснения возможности приготовления вогнутого зеркала из посеребренного стекла путем выгибания. Максвелл вычисляет радиус кривизны в центре пластинки и замечает, что телескоп, выполненный по этому принципу, мог бы служить одновременно и барометром-анероидом, поскольку в нем фокусное расстояние изменялось бы обратно пропорционально атмосферному давлению. [c.324]

Совершенно аналогйчно прямоугольной пластинке исследуется и вопрос об устойчивости плоской формы равновесия круглой пластинки. Кто придает большое значение точным решениям, тот в случае круглой пластинки будет чувствовать себя удовлетворенным в большей степени, чем в случае прямоугольной пластинки, так как мы можем совершенно аналогично тому, как это оказалось возможным в третьей главе при рассмотрении изгиба круглых пластинок, симметрично нагруженных силами, перпендикулярными к их поверхности, вывести сравнительно просто точное выражение для критической нагрузки. Но для практических целей это не имеет никакого значения, и потому мы предпочитаем вывести формулу для критической нагрузки круглой пластинки совершенно таким же способом, как и для прямоугольной. Для этой цели нам нужно лишь составить выражение работы деформации при изгибе для такой возможной формы изогнутой поверхности со стрелою прогиба /, которая не очень отличалась бы от получающейся при потере устойчивости плоской формы. В третьей главе такого готового выражения, мы непосредственно не имеем, так как там задачу, относящуюся к круглой пластинке, мы решали на основании диференциального уравнения упругой поверхности, а не на основании теорем о работе упругих сил. Но мы легко можем его вывести дополнительно. По формуле (103), найденной нами в 27, стрела прогиба /круглой пластинки, нагруженной в центре сосредоточенной силой Р и свободно опертой по контуру, выражается следующим образом [c.319]

Впервые изучение местных напряжений провел эксперименталь- X но Карус Вильсон ). Проводя опыты с прямоугольной балкой из стекла па двух опорах (рис. 57), нагруженной в центре, и используя поляризованный свет (см. стр. 163), он 1[оказал, что в точке А, где приложена нагрузка, распределение напряжений близко к тому, которое наблюдается в иолубесконечпой пластинке под действием нормальной сосредоточенной силы. Вдоль поперечного сечения AD нормальное напряжение не следует линейному закону, [c.128]

Пример 3., Рассчитать пласТинку без отверстия, заделанную по наружйому контуру н нагруженную в центре сосредоточенной силой Р. Полагая в формулах (5) Р(0) = Р, (0) = = = М, = ф = О и находя (0) из условия [c.465]

Подставляя полученные решения в уравнение (470) и затем в граничные условия и полагая последовательно k = 0, 1, 2, 3,... и т. д., получаем бесконечную систему уравнений, из которой определяются произвольные постоянные. В результате решения 40 уравнений было найдено, что максимальный прогиб пластины в 2,31 раза больше максимального прогиба круглой тонкой плиты, опертой по наружному диаметру и нагруженной равномерно распределенной нагрузкой.. ,акси-мальные изгибающие напряжения имеют место в центре пластинки (при г = 0) и в 1,49 раза больше максимальных изгибающих напряжений, чем в целой пластинке. Очевидно, что в рассмотренной выш пластинке величина окружного момента в непосредственной близости от прямолинейного края близка к нулю. [c.363]

Действие прибора Табера для определения прочности на истирание основано на трении, создаваемом вращающимся колесом. При испытании покрытия на этом приборе окрашенная пластинка вращается в горизонтальном положении, а два нагруженных абразивных колеса вращаются по ее поверхности за счет трения между ними и поверхностью пластинки. Колеса вращаются в противоположных направлениях. Их абразивность подбирают в зависимости от вида испытуемого покрытия. В процессе работы колёса после каждой тысячи оборотов следует очищать наждачной бумагой или наждачным камнем. Пластинка вращается со скоростью 50—70 об/мин. число ее оборотов учитывается счетчиком. Металлические пластинки для испытания площадью 25,8 см имеют в центре отверстие диаметром 6,35 мм для закрепления их на приборе. Площадь, подвергающаяся истиранию колесами, составляет примерно 10 см . [c.733]

Многие детали (например, диски) рассчитывают на изгиб как круглые симметрично нагруженные пластинки. Поперечная нагрузка считается приложенной в виде распределенного по площади давления q в кГ1см , как показано на рис. 1, а, в виде распределенной по окружности нагрузки Q в кГ1см (рис. 1, б) или в виде сосредоточенной в центре пластинки силы Р в кГ (рис. 1, в). Иногда нагрузкой служит распределенный по окружности изгибающий момент М в кГ- mI m. Пластинка может быть заделана, шарнирно оперта или иметь свободный край. [c.525]

Дифференциальное уравнение симметричного изгиба поперечно нагруженной круглой пластинки ). Если действующая на круглую пластинку нагрузка распределена по ней симметрично относительно оси, перпендикулярной к плоскости пластинки и проходящей через ее центр, то изогнутая поверхность, в которую обратится срединная плоскость пластинки, также получится симметричной. Во всех точках, равно удаленных от центра пластинки, прогибы будут одинаковы, и потому мы сможем удовлетвориться рассмотрением их лишь в одном-единственном диаметральном сечении, проходящем через ось симметрии (рис. 27). Поместим начало координат О в центре неизогнутой пластинки, через г обозначим радиальные расстояния точек, лежащих в срединной плоскости, а через w — их прогибы вниз. Тогда максимальный наклон изогнутой поверхности в некоторой точке А будет равен — dwldr, кривизна же срединной поверхности пластинки в диаметральном сечении rz для малых прогибов выразится производной [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...