Координаты криволинейные точки методы определения

Познакомимся для начала с самым простым способом записи программы — выразим числами движение по какому-нибудь криволинейному пути копирного кулачка (см. рис. 83). В этом случае каждая опорная точка пути инструмента или детали — ее положение на плоскости — должно быть выражено двумя расстояниями от горизонтальной и от вертикальной осей координат. Более простой метод заключается в повороте заготовки на одну и ту же величину, например на Г, и определении расстояния, на которое должна за время очередного поворота сместиться фреза, чтобы обработать заданный профиль. Эти расстояния и будут характеризовать необходимые при составлении программы опорные точки траектории инструмента. [c.164]

Задача изучения криволинейного движения материальной точки под действием заданных сил состоит в решении (интегри ровании) системы (67) совместных дифференциальных уравнений второго порядка, т. е. в определении координат точки в функции времени. Общие методы решения системы (67) при произвольных /ь /а, /з пока не разработаны. Однако некоторые приемы построения решений системы (67) можно указать. Заметим, что, принимая в качестве основных законов механики законы Ньютона, мы с необходимостью приходим к выводу о том, что функции /ь 2, /з не могут зависеть от производных второго или более высокого порядка от х, у, г по времени, так как действие силы на материальную точку не зависит от того, имеет эта точка ускорение или нет (закон независимого действия сил). [c.203]

Ниже излагается метод определения суммарной силы давления жидкости, действующего на криволинейные поверхности. На рис. 49 представлена криволинейная поверхность фигуры AB D, погруженной в жидкость. Выделим на криволинейной поверхности фигуры Л5С/) бесконечно малую площадку, центр тяжести которой погружен в жидкость на глубину h (рис. 49). Проведем касательную к площадке d o до пересечения с уровнем жидкости в точке О, которую примем за начало координат. При этом ось X расположим в плоскости уровня свободной поверх- [c.69]

Изменяя угол ф, определяют величины х , (/д, Хв, Ув и наносят на кальке полученные положения базовых точек А к В (фиг. 487, в). Точки, вычисленные при одном значении ф, совмещают с базовой линией (точками) на листе бумаги и в каждом положении копируют на кальку профиль детали. Общая огибающая ко всем, полученным на кальке последовательным положениям профиля детали (фиг. 487, г) является искомым прэфилем инструмента. По этому же методу можно определить профиль инструмента также и для обработки деталей сложной криволинейной формы. Его дможно также применить для определения профиля детали, который получится в результате обработки найденны.м профилем инструмента, например для контроля правильности профиля, для исследования условий обработки, последовательности и правильности обработки. В этом случае (фнг. 488) иско.мый профиль детали определяется на кальке К, а производящ .й профиль фрезы (рейки) вычерчивается на бумаге Б. Базовая точка А помещена на начальной прямой, а точка В — на перпендикуляре к начальной прямой, проходящем через точку А на расстоянии а от нее. Положение базовых точек определяем в прямоугольной систе.ме координат, ось Ох которой касательна к начальной окружности детали, а ось Оу совпадает с радиусом. [c.811]

В динамике пластин метод степенных рядов применял И. Т. Селезов [2.50] (1960). Он исходил из краевой задачи динамической теории упругости в перемешениях и рассматривал систему рекуррентных соотношений типа (20.9) и (20.10) и уравнения типа (20.11), вытекающие из граничных условий, как общую бесконечную систему дифференциальных уравнений, эквивалентную исходной краевой задаче (это справедливо при условии равномерной сходимости рядов). В дальнейшем требуется введение каких-либо ограничений, что можно сделать различным путем. Поэтому методом степенных рядов можно получить бесконечное множество аппроксимаций. Цель состояла в построении гиперболических аппроксимаций. Было показано, что при усечении системы до какого-либо порядка получается замкнутая система уравнений, которая может быть приведена к нескольким или одному дифференциальным уравнениям более высокого порядка. Если при этом сохранить все пространственно-временные дифференциальные операторы до определенного порядка включительно [2.52] (1961), то полученная система уравнений будет гиперболической. Это условие является достаточным для построения гиперболических аппроксимаций. Приведем краткое изложение этих результатов. Рассмотрим упругое поле, характеризуемое пространственными ортогональными координатами Хи Х2, Хз и временной координатой t. Причем ось Охз является прямой, а криволинейные ортогональные координаты Х и Х2 отсчитываются в плоскости Хз = 0. Выделим слой —оо<х1<°о, —оэ<х2<оэ, —к<Хз<к и положим, что изменение поля в зависимости от координат и Х2 характеризуется некоторым параметром I, который значительно больше толщины слоя 2к [c.137]

В теории численного интегрирования известно много способов определения интегралов, тем не менее применительно к методу конечных элементов и к задачам апостериорной обработки (вычисление интегралов) метод Гаусса имеет преимущества при интегрировании на элементах, так как он требует меньше вычислений и обеспечивает высокую точность, а метод Ньютона Котеса лучше для вычисления криволинейных интегралов, где применение эквидистантных координат упрощает расчеты, чего нет в методе Гаусса Напомним, наконец, что для п точек на одномерном сегменте метод Ньютона-Котеса имеет порядок (и — 1), тогда как метод Гаусса-(2и — 1) [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...