Параметры определяемые оболочки вращения

Отличие матрицы канонической системы (4.143) от матрицы разрешающей системы дифференциальных уравнений для решения задачи статики (4.133) заключается в вычислении для блока [Ah матрицы [5 1 ] [см. (4.141)], в которую входит искомый параметр Л (параметр нагружения) для решения задачи устойчивости или со (квадрат угловой частоты) для решения задачи колебаний. Система дифференциальных уравнений (4.143) позволяет для тонкой многослойной оболочки вращения решать задачи устойчивости и определять критический параметр нагружения. При этом в выражении [Sfi] (4.141) следует положить = 0. Для определения частот ко- [c.158]

Параметры //, //+ s (/ = 1, 2,.... 5) принимают значения 0,1 и определяют любую комбинацию кинематических и статических граничных условий на торцах замкнутой оболочки вращения. Так, соотношения (1.62) дают однородные граничные условия на контуре rf. [c.27]

В (3.1.6) функция /(z) выбирается априори и в ее выборе имеется определенный произвол. В [9 ] (на примере однослойных пластин и при использовании неклассических уравнений теории пластин, отличных от уравнений, устанавливаемых в настоящей монографии) показано, что разумный выбор таких функций, определяющих закон распределения поперечных сдвиговых деформаций и напряжений, не вносит в расчет недопустимых погрешностей. Аргументы в пользу этого заключения будут приведены также и в главах 5 и 6 настоящей монографии. Обширные числовые данные, могущие служить основой для корректного выбора функции /(z), приведены в [111, 351 ]. Отметим также работы [148, 177, 179]. В первой из них предпринята попытка исследования влияния выбора функционального параметра /(z) на характеристики напряженно-деформированного состояния слоистых композитных оболочек вращения асимптотическими методами. Во второй исследуются пределы применимости параболического закона распределения поперечных касательных напряжений по толщине пакета и, наконец, в третьей предлагается функцию/(z) (точнее, связанные с ней параметры(а = 1,2 к = 1,2,. .., т)) не задавать априори, а определять из условий минимума средних по й величин невязок для уравнений равновесия слоев в напряжениях. [c.40]

Итак, параметры Ламе А , и радиусы кривизны R , определены. Уравнения (3.5.1) — (3.5.10) содержат эти величины своими коэффициентами, и их замыкание соотношениями (3.6.3) — (3.6.5) приводит к математической модели деформирования слоистых композитных оболочек вращения. [c.76]

Представленные динамические уравнения (2.5.13) в вариационном виде определяют (после замыкания системы определяющими соотношениями поведения материала оболочки) модель нелинейного осесимметричного деформирования оболочек враЩеНия с учетом сдвига. В отличие от моделей, основанных на гипотезах Кирхгофа [86, 182], определяющими кинематическими параметрами здесь являются три функции r(0i, t), z(0i, t), ф(0ь О- [c.46]

Для анизотропных оболочек вращения нри исследовании деформированного и напряженного состояний при осесимметричном нагружении понятия длинная и короткая , как указывалось ранее, не являются чисто геометрическими, а определяются еще и упругими константами оболочки Я,, а или параметром si. [c.160]

Сопоставляя уравнения (11.8) — (11.10), видим, что параметры / р i определяют размеры элементарной ячейки сетки в формованной шине и зависят от параметров сетчатой оболочки, собранной на барабане. Для дальнейших расчетов необходимо охарактеризовать элементарную ячейку сетчатой оболочки вращения, расположенную по экватору. Уравнения (11.9) и (11.10) принимают вид [c.333]

В книге рассматриваются современные модели расчета и методы параметрической оптимизации несущей способности оболочек вращения из композитов двумерной и пространственной структур армирования. Основное внимание при этом уделено оболочкам, работающим на статическую устойчивость или в режиме колебаний, эффективные деформативные характеристики которых определяются методами теории структурного моделирования композита. В задачах, содержащих оценки предельных состояний оболочек по прочности, используется феноменологическая структурная модель прочностных характеристик слоистого композита, параметры которой получены экспериментально. Подробно анализируются особенности постановки задач пара.метрической оптимизации оболочек из композитов. Показана взаимосвязь векторной и скалярной моделей задач оптимизации в случае формализуемых локальных критериев качества проекта. Значительное место отведено изложению и примерам приложения нового метода решения задач оптимизации оболочек из. многослойных композитов — метода обобщенных структурных параметров, применение которого позволяет получить наиболее полную информацию об опти.чальных проектах широкого класса практически важных задач оптимизации. Содержащиеся в книге результаты могут быть использованы для инженерного проектирования оболочек из волокнистых композитов. Табл. 23, ил. 58, библиогр. 181 назв. [c.4]

Так же, как и в п. 2.4, будем определять положение точек на срединной поверхности оболочки вращения произвольной формы углами 0 и ф (рис. 4.1). Параметры Ламе, отвечающие этим криюли-нейным координатам, определяются формулами [c.188]

Как говорилось в начале главы, при идеализации оболочки вращения ее срединную поверхность можно разбить на пояса плоскостями, перпендикулярными ее оси. Эти пояса будем рассматривать в качестве конечных элементов. Геометрия элементов обычно задается лишь координатами узлов (и, возможно, значениями угла 0 в узлах), для определения же самой кривой применяется приближенная аппроксимация. Для оболочек простой геометрической формы (например, сферической или круговой торовой) можно и не пользоваться аппроксимацией, определяя все необходимые геометрические параметры, исходя из точных соотношений. Однако в целях унификации исходных данных даже в этих случаях предпочитают обычно аппроксимировать реальную оболочку с помощью приближенных зависимостей. [c.250]

Полученная система дифференциальных уравнений (5.36) позволяет для многослойной оболочки вращения решать задачи устойчивости и определять критический параметр нагружения. Для этого в выражении S,/ (5.37) следует положить (о2=0. Для определения частот колебаний оболочки вычисление матриц S// (5.37) выполняется при Л= onst. В частном случае при Л=0 определяются частоты ненагруженной системы. [c.232]

Рассмотрим задачу об устойчивости равновесия упругой слоистой анизотропной оболочки вращения, нагруженной осесимметричной системой внешних сил, интенсивности которых пропорциональны одному параметру. Докритическое равновесное состояние оболочки определяем на основе линеаризованных уравнений статики, а его устойчивость исследуем в рамках статической концепции Эйлера о разветвлении фop равновесия, позволяющей трактовать (см. параграф 3.3) задачу устойчивости как линейную краевую задачу на собственные значения для системы дифференциальных уравнений с частными производными. Решение этой задачи строим в форме тригонометрических рядов Фурье по угловой координате (см. параграф 3.6) с коэффициентами, зависящими от меридиональной координаты. Отделяя угловую координату и вводя 2х-мерный вектор j>(x) вариаций безразмерных кинематических и силовых характеристик напряженно-деформированного состояния оболочки (см. параграф 3.6), приходим к линейной краеюй задаче на собственные значения для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которую запишем в векторной форме [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...