Гука закон объемный

Уравнения (11.40) представляют собой обобщенный закон Гука для объемного напряженного состояния. Деформации 8 , 82 и Ез в направлении главных напряжений называются главными деформациями. [c.61]

На основании закона Гука для объемной деформации жидкости можно написать [c.275]

ЗАКОН ГУКА ДЛЯ ОБЪЕМНОГО [c.211]

Уравнение (7.28), или (7.29), или, наконец, (7.30) изображает закон Гука для объемной деформации (для шаровых тензоров напряжений и деформаций). [c.504]

Эти формулы называются обобщенным законом Гука для объемного и плоского напряженного состояния. [c.97]

Закон Гука для объемной деформа-ции [c.179]

II убывают пропорционально одному общему параметру л. В для каждой точки М тела такой процесс изображается движением конца вектора э вдоль какого-то своего луча. Координатная запись (19.4) и принимаемый при этом закон Гука для объемной деформации ( 15) содержат /С и [c.235]

Используя принцип независимости действия сил и предполагая, что главные оси напряжений и деформаций совпадают, обобщенный закон Гука для объемного напряженного состояния запишем в виде [c.40]

Путем сложения первых трех равенств был получен в 18 закон Гука в объемной форме [c.88]

Соотношения (3.50) дают в пределах пропорциональности связь между напряжения.ми и деформация.ми при объемном напряженном состоянии. Как следует из этих соотношений, зависимость между деформациями и напряжениями линейная. Равенство (3.50) называют также законом Гука при объемном напряженном состоянии. [c.80]

Найденная формула выражает закон Гука для объемных деформаций — объемная деформация пропорциональна сумме нормальных напряжений. [c.89]

Формулы (150) И (151) выражают закон Гука при объемном напряженном состоянии (обобщенный закон Гука). [c.110]

Естественно предположить, что полный эффект деформирования выделенного элемента при одновременном действии трех главных напряжений определится суммой подсчитанных выше деформаций с одинаковым нижним индексом. В результате такого суммирования мы приходим к следующей форме закона Гука для объемного напряженного состояния [c.65]

Выведите обратную форму записи закона Гука для объемного напряженного состояния, когда напряжения выражаются через деформации. [c.70]

Линеаризованную связь между давлением и сжатием можно рассматривать как обобщенный закон Гука для объемного сжатия среды с модулем упругости /С = рс = 1/р. В следующем параграфе мы найдем, как связана сжимаемость со статическими свойствами среды. [c.39]

Подчеркнем, что полученное уравнение есть следствие предположения, что именно разность осредненных напряжений в фазах, определяющая фиктивные напряжения, формирует по линейному закону Гука деформации скелета из-за смещений зерен друг относительно друга. Таким образом, это уравнение задает совместное деформирование фаз с учетом несовпадения давлений в фазах из-за прочности скелета. В газожидкостных смесях давления в фазах могли различаться только из-за поверхностного натяжения и радиальных инерционных эффектов, описываемых уравнениями типа Рэлея — Ламба для размера пузырьков, а следовательно, и для объемного содержания фаз, когда разница между осредненными давлениями в фазах воспринималась поверхностным натяжением и радиальной мелкомасштабной инерцией и вязкостью жидкости. В насыщенной пористой среде разница между осредненными напряжениями воспринимается прочностью межзеренных связей. [c.237]

Исследуя деформации и рассматривая вопросы прочности при объемном и плоском напряженных состояниях, будем в соответствии с основными гипотезами и допущениями предполагать, что материал следует закону Гука, а деформации малы. [c.175]

ПРИ ПЛОСКОМ И ОБЪЕМНОМ НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЯХ (ОБОБЩЕННЫЙ ЗАКОН ГУКА) [c.60]

Объемная деформация тела считается упругой, т. е. для объемной деформации справедлив закон Гука [c.299]

Соблюдается объемный закон Гука [c.301]

Действуя оператором ДД на обе части каждой из формул обобщенного закона Гука для изотропного и однородного тела и учитывая, что относительная объемная деформация есть гармоническая функция, а Uj суть бигармонические функции, приходим к выводу, что компоненты напряжения также суть бигармонические функции. [c.77]

Надо указать известные из экспериментов пределы изменения коэффициента Пуассона р = 0ч-0,5. По-видимому, теоретически обосновывать, что коэффициент Пуассона не превышает 0,5, не имеет смысла. Это обоснование уместно, когда получают формулу для объемной деформации, а содержанием программы не предусмотрено рассмотрение обобщенного закона Гука и, следовательно, формулы для объемной деформации. Не предусмотрен также и вывод формулы, определяющей изменение объема при растяжении. Все же, поскольку иногда этот вывод излагают, считаем нужным предостеречь от нередко встречающегося нарушения логики рассуждений. Иногда, получив формулу [c.67]

При исследовании деформаций в случае объемного напряженного состояния предполагаем, что материал подчиняется закону Гука и что деформации малы. [c.79]

Деформации при объемном напряженном состоянии. Обобщенный закон Гука [c.193]

Эти два равенства выражали закон Гука (зависимость между деформациями и напряжениями) при простом растяжении или сжатии, т. е. при линейном напряженном состоянии. Здесь установим зависимости между деформациями и напряжениями в общем случае объемного напряженного состояния. [c.193]

Полимерная матрица следует закону Гука почти до момента разрушения, незначительные отклонения от закона упругости могут не приниматься во внимание. Как правило, удлинение матрицы при разрыве в несколько раз больше, чем удлинение волокна, поэтому качественная картина поведения такого композита в известной мере напоминает поведение композита с металлической матрицей при малом объемном содержании волокна возможно его дробление. Однако малая прочность матрицы по отношению к касательным напряжениям и довольно слабая связь между волокном и матрицей вносят свою специфику. В композите органическое волокно — эпоксидная смола, наоборот, разрывное удлинение смолы меньше, чем удлинение волокна. Ввиду малой прочности матрицы происходит ее дробление на мелкие частички, которые легко отваливаются, обнажая пучки волокон, которые уже относительно легко обрываются. [c.703]

Выведем предварительно соотношения для объемной деформации. Складывая почленно первые три формулы обобщенного закона Гука (3.2), находим [c.35]

Подставляя выражение объемной деформации 6 из формулы закона Гука (3.4) в уравнение (4.10) и деля на постоянный множитель, получаем- [c.46]

Первый закон — закон изменения объема. При упругопластических как активных, так и пассивных деформациях твердого тела объемная деформация всегда является упругой и подчиняется закону Гука (3.7) [c.266]

Используя закон Гука и учитывая уравнения движения (1.12),. мы можем написать, полагая, что объемные силы равны нулю- [c.34]

Формулы (3.24) и (3.25) выражают объемный закон Гука. [c.110]

Так как девкаторы напряжений и деформаций характеризуют только ту часть деформации, которая связана с изменением формы тела, к ypaвнe ню (3.12) следует добавить закон Гука для объемной деформации, например в виде соотношения (3,6), [c.37]

Иными словами, обобщенный закон Гука для объемного на-шряженного состояния сводится к прямой пропорциональности [c.410]

Укажем асимптотики перемещений для области вторичной пластичности (02 0 л). Используя равенства (7.6), (3.19) и закон Гука для объемной деформации, получаем [c.146]

Строгая математическая модель деформаций дЛя всей конструкции ЭМУ, состоящей из п тел, в соответствии с теорией упругости представляет совокупность п систем известных уравнений физических (закон Гука) для составляющих напряжений в точке, геометрических (условия совместности) для деформаций в точке от перемещений и статических (уравнения равновесия) для связи напряжений с проекциями объемных сил совместно со взаимосвязанными геометрическими и граничными условиями [3]. При этом предполагается, что нагрузки на элементы конструкции заданы. Это существенно, например, при рассмотрении температурных полей и деформаций и их взаимовлияршя. [c.120]

Первые слагаемые правых частей уравнений (VII.1) —деформации, возникающие под действием внешних нагрузок. Эти деформации евязаны с напряженияйи по обобщенному закону Гука.. Вторые слагаемые правых частей уравнений (VII. ) —равномерное расширение. Все оетальные формулы теории упругоети остаются без изменений. Относительное объемное расширение, учитывая (VII.I) [c.92]

Рассуждения, приведенные в 157, показывают, что перемещения и, v, W, которые в действительности возникают в теле, когда в каждом его элементе существуют несовместные компоненты деформации (а), совпадают с t ivh, которые возникают в обычном упругом теле при действии объемных сил (д) и поверхностных сил (е). Однако некоторые общие особенности такой деформации можно вывести из условий равновесия в предположении, что после введения деформаций (а) поведение элементов подчиняется закону Гука. Рассмотрим, например, тело, в котором имеются начальные напряжения Ох, , Гху причем тело в целом свободно от каких-либо нагрузок или связей (рис. 233). Для любой части тела, находящейся справа от плоского сечения АА, параллельного плоскости г/2, равновесие требует, чтобы [c.471]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...