Распределение хи-квадрат

Для расчета по уравнениям (14) — (16) необходимо знать распределение выборочной характеристики . В математической статистике установлено, что величина х имеет распределение хи-квадрат с математическим ожиданием [c.194]

Гамма-распределение является также обобщением так называемого -распределения хи-квадрат распределения )), весьма часто используемого в математической статистике (см. п. 4.4). [c.117]

Т а б л II i а 4.34 Свойства распределения хи-квадрат (фиг. 4.20) [c.185]

Плотность распределения хи-квадрат также можно использовать для оценки ра хождения между эмпирическими и теоретическими частостями [c.187]

Наибольший интерес представляют три выборочных распределения хи-квадрат-распределение, /-распределение и / -распределение. Хи-квадрат-распределение можно определить следующим [c.326]

Рис. 9.3. Распределение хи-квадрат со средним значением ц и стандартным отклонением а.

Это распределение называется распределением (хи-квадрат) с (п— 1) степенями свободы. [c.404]

Неполную гамму-фракцию можно выразить через затабулированную функцию распределения хи - квадрат [190] [c.338]

Таблица 3.6. Процентили распределения хи-квадрат

F-распределение. Пусть две независимые случайные величины X и Хг распределены по закону хи-квадрат с vi и V2 степенями свободы. Случайная величина [c.190]

Распределение Случайная величина = =Х распределена по закону хи-квадрат , если ее плотность распределения вероятностей имеет вид [c.115]

Функция плотности вероятности f(y) для хи-квадрат-распределения имеет вид [c.326]

Функция плотности вероятности хи-квадрат-распределения показана на рис. 9.3. Важное свойство переменных с хи-квадрат-рас- [c.326]

Таблица 9.3. Интегральная функция распределения F (У) для хи-квадрат-распределения с v степенями свободы

Распределение Стьюдента t определяется следующим образом. Пусть и — нормально распределенная случайная величина со средним значением нуль и дисперсией, равной единице. Пусть v — независимая хи-квадрат-распределенная случайная переменная с k степенями свободы. Статистика t, определяемая соотношением [c.328]

Оценка согласия эмпирических и теоретических распределений проведена также по критерию хи-квадрат. Пример расчета критерия приведен в табл. 9. Из табл. 9 и 7" видно, что выборки согласуются с приведенными законами распределений при уровне-значимости О.ОКа <0,05. [c.286]

Проверка согласия эмпирического распределения выборки (2) с теоретическим по критерию хи-квадрат [c.286]

Методы статистической проверки гипотез применяются не только для оценки типа распределения, но и для проверки предположения о законе распределения. Наиболее часто в практике последнего предположения упоминается критерий хи-квадрат (х-квадрат). Суть его состоит в следующем. Пусть дана выборка х ,. . ., д из какого-то теоретического закона распределения Р [х а ,. . ., а ). Здесь символы а ,. . ., Ок указывают на то, что этот закон распределения зависит от к параметров а . Разобьем вещественную ось на г интервалов (—оо, Сх), [с1, Сг),. . ., [с 2, с 1), оо) и обозначим С,-число значений величин х ,. . ., х , попавших в интервал с номером г. 1,1 есть число таких х,-, что с, 1 х,- < с,- (где Со = — о Сг = оо). Вектор ( 1,. . ., 1 ) можно рассматривать как результат п полиномиальных испытаний с вероятностями успеха [c.415]

Q = X распределена нормально, = DX = v есть оценка дисперсии, которая имеет хи-квадрат распределение с п — 1 = к степенями свободы. [c.60]

Закон распределения суммы квадратов к независимых нормально-распределенных случайных величин с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией носит название хи-квадрат (х ) распределения. Плотность вероятности такого распределения описывается следующим выражением [31 [c.62]

Распределение хи-квадрат. Пусть Хи Х2.....х — независимые случайные величины, распределенные по нормальному за-жону с нулевым средним и единичной дисперсией. Положим [c.184]

Если xf и х —независимые случайные величины с распределением хи-квадрат, а V и V2 — число степеней свободы для первой и второй величин соответственно, то сумма xf + Хг пределена по закону хи-квадрат с V + Va степенями свободы. [c.186]

Другими представляющими интерес непрерывными распределениями являются распределение хи-квадрат, F-распределение Стьюдента, -распределение Снедкора и распределение Вейбулла. [c.322]

Для проверки соответствия экспериментальных данных выска-аанной гипотезе о теоретическом распределении в математической статистике разработаны специальные критерии согласия (Критерий хи-квадрат Пирсона, критерий Колмогорова и др.), позволяющие ответить на этот вопрос 11831. [c.221]

Распределение Снедкора f может быть определено следующим образом. Пусть и — случайная величина с хи-квадрат-распределением с п степенями свободы. Пусть v — независимая хи-квадрат-распределенная случайная величина с т степенями свободы. Статистика F, определяемая соотношением [c.329]

Характеристики состояния 71. 72 Хартмана — Шийва соотношение 291 Хи-квадрат-распределение 322. 326 [c.619]

Проверка гипотезы о законе распределения. Для группированных данных наиболее часто применяется критерий хи-квадрат. Пусть имеется выборка л , . 1=1, 2,...,п, сгруппированная в I интервалов, и необходимо проверить, согласуется ли эмпирическое распределение с предположением о том, что выборка получена из генеральной совокупности с заданной функцией распределения Foix), например, / о(х) =JV(ji, о). [c.277]

Наиболее широко распространенными в практике статистических исследований являются такие типы распределения, как нормальное, равномерное, Пуассона, биномиальное, гамма, Вейбула, хи-квадрат, а также распределения, связанные с нормальным — Стью-дента, бета, логарифмически нормальное. [c.390]

Достойным продолжателем исследований Гальтона явился его ученик К. Пирсон — профессор Лондонского университета. Получив в 1884 г. кафедру прикладной математики и механики, Пирсон занялся изучением проблемы наследственности и изменчивости организмов. Он создал математический аппарат биометрии развил учение о разных типах кривых распределения, разработал метод моментов (1894) и критерий согласия хи-квадрат (1990). Пирсон ввел в биометрию такие показатели, как среднее квадратическое отклонение (1894) и коэффициент вариации (1896). Ему принадлежит усовершенствование методов корреляции и регрессии Гальтона (1896, 1898). Вместе с Д. Гальто-ном и Уэльдоном Пирсон организовал выпуск журнала Биометрика (1901), редактором которого он оставался до конца своей [c.13]

Рассмотрим локальную область, окружающую объект. Законы распределения мощности подчиняются хи-квадрат распределению с 2Ne степенями свободы, но различаются но средним значениям и значениями СКО, которые для снекл-шума иронорциональ-ны средним значениям (с поправкой па шумы зрительного анализатора). На рис. 9.4, а показаны законы распределения яркости в точке РЛИ для участков "ноля" и "леса" в произвольных единицах, папример, цифровых отсчетах на выходе РСА (пекогерептпое накопление в элементе Ne =2). [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...