Теоремы Паппа — Гюльдена

Воспользуемся, как и для поверхностей вращения, теоремой Паппа — Гюльдена. Эта площадь, согласно теореме, равна длине дуги производящей линии, умноженной на длину дуги, описанной центром тяжести производящей линии. [c.391]

Решение, Положение центра тяжести полукруга определим по теореме Паппа — Гюльдена об объеме тела вращения, пользуясь формулой (58.1) [c.151]

Теоремы Паппа — Гюльдена [c.314]

С определением положений центров тяжести линий и площадей связаны две элементарные теоремы, называемые теоремами Паппа — Гюльдена. [c.314]

Примеры. 1. Тором называется тело, образованное вращением круга вокруг оси, его не пересекающей. Найдем боковую поверхность и объем тора, образованного вращением круга радиуса г вокруг оси Ог (рис. 162). Центр круга лежит на расстоянии R от оси вращения, R>r. Согласно первой теореме Паппа — Гюльдена имеем [c.315]

Паппа-Гульдена (Гюльдена) теорема [c.580]

В книге содержатся и собственные исследования автора например, теоремы об объемах тел вращения, которые он выражает через длину окружности, описываемой центром тяжести вращающейся фигуры (теорема Паппа — Гюльдена). [c.27]

Графостатика 364 Греческий алфавит 5 Гульдена — Паппа теорема 364 Гуляева редукторы 507 Гюльдена правила 111 [c.549]

Теоремы Гюльдена. Следующие теоремы, принадлежащие Гюльдену (1577 — 1643), а также Паппу (III в. н. э.), дают возможность определить площадь поверхности вращения и объём тела вращения, если известны центр тяжести плоской дуги и центр тяжести площади плоской фигуры, образующих при своём вращении вокруг оси, лежащей в их плоскости, эту поверхность и это тело. [c.105]

Рукоятки безопасные 4 — 798 Грунтовка поверхностей 5 — 737 Грунты лакокрасочные 6 — 385 Гульдена—Паппа теорема 1—364 Гуляева редукторы 1—507 Гухмана и Илюхина формула 2—145 Гюйгенса окуляры 2 — 244 Гюльдена правила 1 — 111 [c.411]

Положение центра тяжести полуокружности определим по теореме Паппа Гюльдена о гюверхпостп вращения, пользуясь формулой (58.2) [c.151]

Сочинение Гюльдена De entro gravitatis (О центре тяжести) появилось в 1635 г. Однако эти теоремы были высказаны еще в III веке Паппом Александрийским, поэтому правильнее нх называть (как это н делается иногда) теоремами Паппа, [c.133]

Эта и Следующая -теоремы выведены математиком IV столетия Паппом, а в ХУИ столетии ОМИ мовь были применены в работах Гюльдена о центре тяжести. [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...