Прогрессия арифметическая геометрическая

При выборе размерного ряда машин приходится решать две основные задачи на основе какой прогрессии — арифметической, геометрической или смешанной — должен быть построен размерный ряд и, как следствие, какое [c.108]

Принципы построения, основные свойства и условия применения рядов предпочтительных чисел, построенных по а) арифметическим прогрессиям б) геометрическим прогрессиям. [c.8]

При выборе размерного ряда приходится решать две основные задачи на основе какой прогрессии — арифметической или геометрической должен быть построен размерный ряд данного конкретного объекта нормализации и какое число членов соответствующего ряда в заданном диапазоне крайних размеров должно быть принято. [c.71]

Логарифмический закон (2.12) (Циолковский К.Э., 1914 г.) был сформулирован в виде теоремы Когда масса ракеты плюс масса взрывчатых веществ, имеющихся в реактивном приборе, возрастает в геометрической прогрессии, скорость ракеты увеличивается в прогрессии арифметической . [c.54]

Когда масса ракеты плюс масса взрывчатых веществ, имеющихся в реактивном приборе, возрастает в геометрической прогрессии, скорость ракеты увеличивается в прогрессии арифметической. [c.26]

Предпочтительные числа образуют ряды чисел, построенные по определенным закономерностям. Наиболее целесообразными рядами предпочтительных чисел являются ряды, построенные по арифметическим и геометрическим прогрессиям. [c.19]

Таким образом, при действии постоянной силы трения колебания точки будут затухающими. Размахи этих колебаний, как видно из равенства (48), будут убывать по закону арифметической прогрессии с разностью 26д (в отличие от затухания при сопротивлении, пропорциональном скорости, где размахи убывают по геометрической прогрессии). Частота же рассматриваемых затухающих колебаний совпадает с частотой собственных колебаний к. [c.377]

При изменении высоты по арифметической прогрессии давление убывает по геометрической прогрессии. [c.513]

Таким образом, амплитуда колебаний при наличии кулонова трения во все время движения убывает на одну и ту же величину, т. е. уменьшается по закону арифметической прогрессии. Как известно (см. 9), в случае малых сил сопротивления, пропорциональных скорости, убывание амплитуды происходит по закону геометрической прогрессии. [c.41]

При каком сопротивлении амплитуда убывает по закону геометрической прогрессии, а при каком — по закону арифметической прогрессии [c.44]

Ряды предпочтительных чисел могут быть выражены в виде-арифметической или геометрической прогрессии. [c.21]

Составные ряды предпочтительных чисел — такие, у которых одна часть ряда образована по геометрической прогрессии, а другая — по арифметической. [c.23]

Отсюда вытекает для логарифмической спирали вывод, что значениям аномалии 0, нарастающим в арифметической прогрессии с постоянной разностью Д0, соответствуют значения радиуса-вектора р, изменяющиеся в геометрической прогрессии, знаменатель которой связан с Д0 соотношением (46). [c.130]

Характерная особенность размерного ряда, построенного на базе арифметической прогрессии, заключается в том, что интервал (разность) размеров двух соседних членов ряда остается неизменным во всем его диапазоне. При этом в зоне малых размеров получаются относительно крупные, а в зоне больших размеров — относительно малые интервалы, в рядах же, построенных на базе геометрической прогрессии, отношение размеров соседних членов сохраняется постоянным. [c.71]

Как показывают расчеты, если сила трения с изменением скорости не меняется, амплитуда последовательных качаний убывает в арифметической прогрессии до полной остановки. Если же сила трения пропорциональна скорости, амплитуда уменьшается в бесконечно убывающей геометрической прогрессии. [c.187]

Обе системы предпочтительных размеров, т. е. основанные на арифметических и геометрических прогрессиях, имеют свои до- [c.70]

Первая категория — конструктивно и технологически однородные детали мащин, что позволяет унифицировать их конструкции и размеры и создать ряды, основанные на арифметической или геометрической прогрессии. [c.255]

Отметим, что скорости трактора при геометрическом ряде передаточных чисел также образуют геометрическую прогрессию с тем же знаменателем при арифметической прогрессии ряд скоростей характеризуется формулой [c.285]

Из ИТ пар на подогрев воды не отбирается. Подогрев воды в ступенях, греющий пар на которые отбирается после ИТ, распределяют по геометрической, арифметической прогрессии или другими методами ( апример, методом равного деления энтропии воды по ступеням). Отметим, что параметры ИТ не зависят от наличия и параметров нижележащих отборов. [c.64]

Известные значения давления пара (в верхнем и регулируемых отборах) образуют границы интервалов, внутри которых распределение подогрева между ступенями подчиняется тем же закономерностям, что и на КЭС, т. е. геометрической или арифметической прогрессиям. [c.67]

Анализ взаимосвязей параметров изделий машиностроения показал целесообразность использования прогрессий в качестве рядов предпочтительных чисел. На практике и в проектно-конструкторских расчетах оказались приемлемыми геометрические прогрессии вида а, aq, aq . .., aq" , где q — знаменатель прогрессии, и арифметические прогрессии а, а + d, а + 2d,. .., а + п - )d, где d — разность прогрессии. [c.108]

Очевидно, что никакая арифметическая прогрессия, кроме тривиальной, все члены которой равны нулю, не образует последовательности чисел Фибоначчи. Что касается геометрической прогрессии вида [c.153]

Это — уравнение кривой, называемой логарифмической спиралью. При if = радиус-вектор кривой р О- Следовательно, начало координат — точка О является асимптотическим полюсом кривой. Если придавать углу ip ряд последовательных значений, изменяя его в арифметической прогрессии, то радиус-вектор будет изменяться в геометрической прогрессии. Действительно, если угол кр принимает значения [c.374]

Длительность лабораторных испытаний такого рода не превышает обычно нескольких тысяч часов, так чтО предсказание деформаций, производимых ползучестью за весь срок службы сооружения, требует некоторой экстраполяции результатов испытаний. Эксперименты с различными сортами стали показали, что на участке АВ кривой (рис. 186) приращение скорости ползучести сверх наименьшего ее значения снижается в геометрической прогрессии по мере того, как время увеличивается в арифметической прогрессии. На этом основании для зависимости между скоростью ползучести и временем принимается обычно такое соотношение ) [c.446]

Это выражение определяет значение геометрического сечения 5 оно представляет собой арифметическую прогрессию, сумма членов которой равна [c.179]

В рядах, построенных на основе геометрической прогрессии и получивших наибольшее распространение в машиностроении, отношение размеров соседних членов сохраняется постоянным. Так, например, в диапазоне мощностей двигателей от 10 до 160 л. с. геометрический ряд при показателе прогрессии ф = 1,5849 = )/ 10 дает следующие значения 10, 16, 25, 40, 64, 100 н 160, в то время как арифметический ряд дает 10, 35, 60, 85, 110, 135 и 160. [c.109]

Но густые размерные ряды машин, например при ф = у 10 или ф = 10, невыгодны с технологической точки зрения, так как уменьшают серийность каждого изготовляемого типоразмера, увеличивают номенклатуру и стоимость технологической оснастки и т. п. Сущность технико-экономического обоснования размерных рядов сводится к правильному выбору соответствующей густоты ряда, определяемой знаменателем геометрической-прогрессии или разностями ступенчато-арифметической прогрессии, имеющими такие значения, при которых потерн производства были бы наименьшими. [c.131]

Кодирование скоростей подачи и главного движения осуществляется четырьмя методами в зависимости от системы программного управления — прямого обозначения, геометрической и арифметической прогрессии и символически. Наиболее наглядным и рекомендуемым является метод прямого обозначения. Например, скорость подачи 60 мм/мин записывается четырехзначным десятичным числом 0060. [c.438]

В приведенном примере они составляют 0—1 1—2... 7—8, 8—9 (арифметический ряд). Часто для частиц с большой степенью дисперсности размерные интервалы выбирают по геометрическому ряду чисел со знаменателями прогрессии, равными, 2, ]/Ю, ]/ 2 и другие, при числе интервалов не менее 7. [c.195]

Логарифмическая спираль получается от движения точки по лучу таким образом, что её расстояния от центра растут по закону геометрической прогрессии, если углы поворота этого луча изменяются (возрастают) по закону арифметической прогрессии. [c.106]

Если заданные значения -х образуют арифметическую прогрессию с разностью k, то "выравниваются У = Igy и Л = Д lg х У = /гс Ш < + ЬХ. Если же данные значения х образуют геометрическую прогрессию со знаменателем ц. [c.545]

Когда масса ракеты плюс масса взрывчатых веихеств, имеющихся в реактивном приборе, возрастает в геометрической прогрессии, то скорость ракеты увеличивается в прогрессии арифметической . Этот закон можно выразить двумя рядами чисел [c.86]

Приведем Яример трехфазных электродвигателей переменного тока. График применяемости этих двигателей имеет вид, показанный на рис. 9. В нижней части графика схематически показаны градации мощности, получаемые при создании параметрического ряда по арифметической I и геометрической II прогрессиям. Очевидно, что ни тот ни другой ряд не соответствует кривой применяемости. Частота членов арифметического ряда одинакова как в области большой, так и малой применяемости, что явно нерационально, Частота членов геометрического ряда неоправданно велика в области малых-мощностей и недостаточна в области наибольшей применяемости. [c.55]

Общая закономерность I = 1<, ехр (—ad), вводящая понятие коэффициента поглощения а и показывающая, что интенсивность света падает в геометрической прогрессии, когда толщина слоя нарастает в арифметической прогрессии, была устщ бйлена экспериментально и обоснована теоретически Бугером (1729 г.). Она называется законом Бугера. Физический смысл этого закона состоит в том, что показатель поглощения не зависит от интенсивности света, а следовательно, и от толщины поглощающего слоя (см. упражнение 212). С. И. Вавилов установил, что закон Бугера выполняется в крайне щироких пределах изменения интенсивности света (примерно 10 " раз). [c.566]

На основании свойств человеческого глаза, определяемого законом Вебера-Фехнера, оказалось, что при изменёнии звёздных величин т, определяемых интенсивностью ощущений по числам арифметической прогрессии, соответствующие интенсивности раздражителя изменяются по числам геометрической прогрессии. [c.275]

Преимуществом ряда чисел, построенного на основании геометрической прогрессии, является большая равномерность интервалов между числами по сравнению с арифметическим или ступенчатоарифметическим рядом. [c.21]

Вязкость увеличивается с повышением давления, темп нарастания вязкости растёт с повышением давления для первых двух-трех тысяч кг/см соотношение между давлением и вязкостью почти линейное выше 3000 кг см вязкость растёт, или в геометрической прогрессии, или ещё быстрее, тогда как давление растёт лишь в арифметической прогрессии. За исключением воды и ртути наименьшее влияние давления на вязкость у метилового спирта (при увеличении давления до 12000 кг см вязкость увеличивается лишь в 10 раз), у эйге-нола — наибольшее (при увеличении давления до 12 000 кг см вязкость растёт в 10 раз). [c.447]

ЕСДП. Наиболее широко используют ряды предпочтительных чисел, построенные по геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия обеспечивает рациональную градацию числовых значений параметров и размеров, когда нужно установить не одно значение, а равномерный ряд значений в определенном диапазоне. В этом случае число членов ряда получается меньшим по сравнению с арифметической прогрессией [4]. [c.6]

Для конкретных станков имеются инструкции для программирования, в которых скорости подачи и главного движения задаются двухразрядными кодовыми числами, такой метод называется симво.гшческим. Методы геометрической и арифметической прогрессии сложнее в кодировании, но в общем похожи на символический. [c.438]

Таким образом, при сухом трении последовательные амплитуды колебаний убывают по закону арифметической прогрессии, разность которой равна 2fglk период затухающих колебаний при сухом трении равен периоду незатухающих колебаний 2п1к. Напомним, что при вязком трении амплитуды колебаний убывают по геометрической прогрессии, а период затухающих колебаний [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...