Орты координатных осей

Орты координатных осей 24 Оси [c.363]

Учитывая свойства скалярных и векторных произведений ортов координатных осей (см. гл. 5), получим из формулы (9.3) проекции UIJ на координатные оси при заданном со, [c.88]

Тогда, используя свойства скалярных произведений ортов координатных осей (см. гл. 5), получим [c.215]

Эти уравнения эквивалентны уравнениям (П.2). Рассмотрим теперь обратную задачу. Пусть задано уравнение (П.2) и требуется составить векторное уравнение движения. Обозначая единичные векторы (орты) координатных осей Ох, Оу и Ог (рис. 16) соответственно через 1, ], к, найдем, согласно с (1.43Ь) и (П.7), разложение радиуса-вектора по ортам осей координат в такой форме [c.73]

Коэффициенты при ортах координатных осей равны проекциям rot а на координатные оси [c.377]

Необходимые для решения данные приведены в табл. 45, в которой приняты следующие обозначения i, j, fe —орты координатных осей (соответственно х, у, z) ускорение свободного падения (9,81 м/с ) / — коэффициент трения скольжения —время в с х, у, Z, X, у, Z —координаты точки и проекции ее скорости па оси координат соответственно в м и м/с. [c.164]

Выделим в движущейся жидкости элементарный объем Ali в виде тетраэдра, три грани которого AS , AS и AS лежат в координатных плоскостях, а четвертая AS нормальна направлению п (рис. 33). Обратим внимание на то, что грани ASj , ASy, AS являются отрицательными площадками, поскольку они имеют внешними нормалями орты координатных осей. [c.62]

Остановимся подробнее на разложении некоторого вектора а по трём координатным осям (фиг, 8). Пусть проекции этого вектора на оси соответственно равны а , Введём в рассмотрение единичные векторы координатных осей (или так называемые орты координатных осей), т. е. векторы, по модулю равные единице и направленные по осям координат назовём их соответственно Тогда, очевидно, [c.6]

Система трёх касательных,. проведённых в рассматриваемой точке М к координатным линиям в положительных направлениях, называется системой 0 ей криволинейных координат, соответствующей взятой точке. Единичные векторы этих осей, иначе называемые ортами координатных осей, обозначаются [c.46]

Здесь 1, j и к — орты координатных осей Го и радиус основного линдра и угол подъема винтовой линии на этом цилиндре р = Гц tg о — винтовой параметр. На поверхности S имеется ребро возврата L, являющееся винтовой линией на основном цилиндре точкам L отвечает значение и = 0. Орт нормали к поверхности (включая и L) определяется уравнением [c.88]

Касательные, проведенные в данной точке к каждой из трех координатных линий, называются координатными осями и обозначаются [< i ],, [<7з]. Положительное направление каждой координатной оси выбирается в сторону возрастания соответствующей криволинейной координаты. Орты координатных осей будем обозначать, Лз [c.402]

Через вх, у в выражении для е, обозначены орты координатных осей X, у, вектор е, направлен в сторону возрастания параметра I. [c.247]

Пусть /, J, /С—орты координатных осей Лх, Лу, Az /, J, k — орты осей орбитальной системы координат Ar, Л . [c.324]

З и векторы совпадают с одним из ортов координатных осей на звеньях /, 2,. .., 6 и, как мы увидим позже, их проекции на оси неподвижной системы координат Do содержатся в матрицах Мд , Мог, Мов. ранее вычисленных. [c.190]

Здесь ij, и kj — орты координатных осей системы а нижний индекс указывает, что проекции вектора записываются в системе верхние индексы указывают номер звена, от которого передается реакция, номер звена, к которому она приложена, и точку, через которую реакция проходит. Так, в записи верхние индексы (12, А ) указывают, что реакция передается от звена / к звену 2 и проходит через точку Ai- [c.155]

Здесь , ] и к — орты координатных осей системы я со<зс>, ю зс) и определяются уравнениями (15.83) и (15.85). [c.561]

Выражение вектора а через орты координатных осей [c.209]

Рассматривая это тождество в частных случаях, когда вектор г>(лг) совпадает с одним из ортов координатных осей, и проектируя его каждый раз на оси, находим для диагональных элементов матрицы [c.50]

Здесь М — масса частицы, е — ее заряд, с — скорость света. Обозначая через X, у, г орты координатных осей, запишем векторный потенциал однородного магнитного поля в виде [c.99]

Необходимьге дл)г реизения данные приведены в табл. 39, в которой приняты следующие обозначения i, ], к — орты координатных осей (соответственно X, у, ) g— ускорение свободного падения (9,81 м/с ) /- коэффициент трения скольжения t — время, с х, у, z, х, у, z — координаты точки и проекции ее Kopo THjia оси координат соответственно, м и м/с. [c.130]

Поместим начало вспомогательной координатной системы в точку Л так, чтобы ось Axi совпадала с осью вращательной пары Л, а ось Л21 была параллельна оси Ог. Звено 1 разместим на линии АВ, соединяющей ось пары Л с центром пары В. При таком направлении осей координатной системы оси пар D и Л располагаются в параллельных плоскостях хОу и x O yi, а оси Ох и Ах образуют угол а. Орты координатных осей AxiijiZ будут (см. гл. 5)i [c.80]

Обозначая орты координатных осей Ох, Оу и Oz соответственно через i, j и к, можно с учетом направляющих косинусов (1) и числовых значений векторов относительных угловых скоростей составить следующие соотнощения при помощи столбцовых матриц [c.95]

Координатные диады врвд, полученные на основе ортов координатных осей, имеют компоненты [c.20]

Будем исходить из формулы Кошн (3.7). Докажем, что таблица (3.8) является аффинным ортогональным тензором второго ранга. Для этого надо найти формулы преобразования Т(й при переходе от одной системы координат х, у, г к другой х, у, г Обозначим орты координатных осей соответственно через 1 к и V,, к. Вспомним таблицу (7.1) гл. I для направляющих косинусов и будем пользоваться формулой Коши, выбирая за п последовательно к. Получим [c.52]

Полученная формула носит название формулы Эйлера. Выберем систему осей Oxyz, начало которой находится на оси вращения. Через р, q, г обозначим проекции вектора угловой скорости на оси координат, а через i, j, к — орты координатных осей. Тогда из формулы Эйлера получим [c.69]

Орты координатных осей в гильбертовом пространстве также являются векторами д. ,. . ., дл ) или, короче, [ 1),.. ., Му. Условие их ортогональности и нормированности имеет следующий [c.49]

Смотреть страницы где упоминается термин Орты координатных осей : [c.101] [c.55] [c.20] [c.12] [c.73] [c.489] [c.260] [c.200] [c.25] [c.265] [c.15] [c.105] [c.9] [c.9] [c.369] [c.504] [c.315] [c.454] [c.547] [c.563] [c.16] [c.15] [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...