Диада координатная

При кинетостатическом расчете диад второго и третьего видов, так же как и при расчете диады первого вида, можно обойтись без построения планов сил, воспользовавшись аналитическим методом. Для этого от векторных уравнений равновесия рассматриваемых систем сил следует перейти к уравнениям равновесия этих сил в проекциях на соответствующим образом выбранные координатные оси. [c.91]

Не будем останавливаться па деталях различных применений диад и, в частности, координатных диад отметим лишь следующее. Аналогично тому, как вектор й может быть представлен суммой [c.119]

Пользуясь ранее отмеченным свойством матриц координатных диад, разложим по ним тензорную единицу. Будем, очевидно, иметь [c.121]

Разложение тензора по координатным диадам имеет вид [c.20]

Символ сопряженности тензора ( ) соответствует (см. (1-12)) проведенным здесь перестановкам векторов в координатных диадах. Проверим законность использования символа обратного тензора ( ) (см. (1.16)). Так, например, согласно равенствам (1.1.12) и [c.46]

Величины е е - называют координатными диадами, а само выписанное выражение — диадным представлением тензора. Ранг тензора определяется числом индексов у его компонент. В частности, вектор можно считать тензором первого ранга, а инвариант — нулевого. Ниже рассматриваются в основном лишь тензоры второго ранга, так что будем называть их просто тензорами. Из представления (1.7) усматривается, что в выбранном координатном базисе тензор второго ранга определяется девятью его компонентами tij. [c.8]

Используя координатные векторы и диады, можно представить векторы и тензоры разложениями [c.82]

Правила действий над тензорами облегчаются введением диад единичных векторов принятой системы координатных осей. Обозначая через составляющие тензора Р в этих осях, можно представить его суммой девяти диад [c.144]

Диадами (координатными) называют формальные величины RiRj, RjR , R Rj, R R , обладаюцще следуюш 1м свойством при скалярном умножении координатного вектора на координатную диаду или диаду на диаду скалярному умножению подлежат примыкаюпще векторы. Так, например, с учетом формул (1.7), (1.9) получаем [c.8]

Координатные диады врвд, полученные на основе ортов координатных осей, имеют компоненты [c.20]

ДИАДНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ, аффинерное и с ч и с л е н и е, метод непосредственного вычисления над диадами, или аффинорами, без разложения их на составляющие по координатным осям. Гиббс предложил выносить за скобку вектор А, встречающийся в сумме произиедений вида Ат т, напр. [c.308]

Иногда тензор может наиболее просто и естественно представляться в смешанном диадном базисе, когда векторы диады принадлежат различным базисным системам, и в этом случае компоненты тензора имеют индексы различных классов. Так, градиент деформации наиболее просто п естественно представляется (просто частной производной) в диадпом базисе, левый множитель которого есть иространственный базисный вектор, а правый — отсчетный. Это естественное представление тензора градиента деформации влияет затем па координатную запись полярного разложения и, таким образом, на все координатное оформление теории конечных деформаций. Термин естественное нредставление тензора (см. [ ]) широко используется в настоящей работе. [c.519]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...