Связь между геометрической и физической оптикой

Связь между геометрической и физической оптикой [c.83]

Метод исследования связи между геометрической и физической оптикой вполне аналогичен методу ВКБ в квантовой механике. В этом методе начинают с волнового уравнения (уравнения Шредингера) и разлагают фазу функции г] в ряд по степеням постоянной Планка h. В приближении нулевого порядка волновое уравнение имеет только коэффициент при /г и решением его является известное из классической механики уравнение Гамильтона — Якоби [c.83]

Значение уравнения в частных производных Гамильтона в теории распространения волн. Выше было выяснено, что уравнение в частных производных Гамильтона (8.7.17) в оптике выражает принцип Гюйгенса в дифференциальной форме. Хотя принцип Гюйгенса основан на предположении о волновом характере движения, построение с помощью этого принципа последовательности волновых фронтов является методом геометрической, а не физической оптики. Для того чтобы более глубоко изучить связь между уравнением в частных производных Гамильтона и принципами физической оптики, мы несколько преобразуем определение волнового фронта. До сих пор мы рассматривали волновые поверхности в связи с распространением элементарных световых возбуждений в геометрической оптике, однако они имеют не меньшее значение и в физической оптике при изучении распространения световой волны определенной частоты. При этом волновые поверхности могут быть определены как поверхности равной фазы. Скорость распространения света является в то же время скоростью распространения фазового угла, например ф, в направлении, перпендикулярном волновым поверхностям. [c.315]

Эти работы, завершившиеся блестящим предсказанием конической рефракции, представляют основное из того, что сделано Гамильтоном в оптике. Он подошел к проблемам геометрической оптики с очень общей точки зрения, стремясь найти такое математическое соотношение, к которому сводились бы все проблемы этой науки. Он исходил при этом из мысли, что этап индукции, который он, как мы выше видели, считал в развитии всякой науки предшествующим этапу дедукции, для геометрической оптики уже завершен. История этой науки, по мнению Гамильтона, уже выявила наиболее общее свойство оптических явлений, которое, будучи сформулировано математически, должно быть положено в основу геометрической оптики. Излагая в кратком очерке историю оптики, Гамильтон прежде всего подчеркивает прямолинейность распространения света. Этот опытный факт в конце концов выкристаллизовывается в следующее важное положение, которое является фундаментальной теоремой оптики Связь между освещением и освещающим телом, или между рассматриваемым объектом и воспринимающим глазом, осуществляется посредством постепенного, но очень быстрого распространения некоторого предмета или влияния, или состояния, называемого светом, от светящихся или видимых тел вдоль математических или физических линий, называемых обычно лучами и оказывающихся при самых общих условиях точно или приближенно прямыми ). [c.807]

Эти особенности распространения являются предметом изучения физической и частично геометрической оптики и могут быть проанализированы без привлечения понятий квантовой теории. Исключение составляет случай нелинейной связи между полем и результатом его взаимодействия со средой, т. е. нелинейная оптика, которая имеет практическое значение при больших плотностях потека излучения. В этой главе нелинейные явления будут рассмотрены в самых общих чертах. [c.45]

Открытие Гамильтона, согласно которому интегрирование дифференциальных уравнений динамики стоит в связи с интегрированием некоторого уравнения в частных производных первого порядка, основывалось на выводе результатов геометрической оптики, известных в корпускулярной теории, с точки зрения волновой теории, что имело большое значение в развитии физики своего времени. Теория Гамильтона интегрирования дифференциальных уравнений динамики есть прежде всего не что иное, как всеобщая аналитическая формулировка хорощо известного в физической форме соотнощения между световым лучом и световой волной. В силу изложенного здесь исходного положения делается понятной и та ненужно частная форма, в которой Гамильтон опубликовал свою теорию и из которой исходил Якоби. Гамильтон первоначально исходил в своих исследованиях систем лучей из практических запросов оптического приборостроения. В силу этого он рассматривал только такие световые волны, которые выходят из отдельных точек. Обобщение Якоби, вытекавшее отсюда, состояло в том, что для определения луча должны точно так же применяться и другие произвольные световые волны. Как известно, в оптике посредством так называемого принципа Гюйгенса из специальных волн строят общие [c.513]

СЫ, связанные с аберрациями, таким образом, чтобы они были достаточно понятны как аспиранту-физику, так и радиоинженеру. Поэтому в гл. 1 и 2 в общих чертах описана роль функций Грина в математической физике и показаны существенные различия между пространственными и временными фильтрами. В гл. 3 кратко излагаются фундаментальные соотношения параксиальной оптики с использованием компактной и эффективной матричной записи операторов перемещения и преломления. В гл. 4—6 описано влияние различных аберрационных членов на процесс формирования изображения с точки зрения и физической, и геометрической оптики. Содержание перечисленных глав более точно отражалось бы названием Теория связи и формирование оптического изображения . Но в дальнейшем было решено включить в книгу статистическое описание картин, которые часто служат объектами для оптических приборов, и самого светового излучения в скалярной и векторной формах. Строго говоря, книга представляет собой введение в классическую статистическую оптику. Предмет квантовой статистической оптики, находящейся в процессе интенсивной разработки, требует, как мне кажется, совершенно отдельного изложения в более сложной и более современной форме, чем та, которая дается здесь. Но можно думать, что студент будет лучше подготовлен к освоению квантовой оптики, если предварительно овладеет математическими методами более простой классической статистической оптики. [c.12]

Заканчивая этот краткий обзор различных электромагнитных волн, следует отметить разницу между физической оптикой, изучению которой посвящена эта книга, и физиологической оптикой, не рассматриваемой здесь. В некоторых случаях различие между ними очевидно если ввести в дугу соль натрия и разложить ее излучение в спектр призмой или дифракционной решеткой, то мы увидим на экране ярко-желтый дублет. То, что длины волн этих линий равны 5890—5896 А, нетрудно установить измерениями, целиком относящимися к методам физической оптики. Но вопрос о том, почему эти линии кажутся нам желтыми, нельзя решить в рамках этой науки, и он относится к физиологической оптике. Конечно, проведение столь четкой границы между ними дЕ1леко не всегда возможно, и иногда трудно решить, имеем ли мы, например, дело с истинной интерференционной картиной или с кажущимися глазу полосами, возникновение которых связано с явлением контраста, и т. д. Некоторые интересные данные по физиологической оптике содержатся в лекциях Р.Фейнмана, который счел возможным сочетать изложение этих вопросов с основами физической и геометрической оптики. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...