Пересечение гранных геометрических тел

Следы плоскости. На рис. 153—155 положение плоскости в пространстве задано конкретными фигурами, являющимися гранями геометрического тела (призмы или пирамиды). Положение плоскости в пространстве может быть задано следами плоскости. Следом плоскости называется линия пересечения плоскости (при [c.103]

Геометрические тела, ограниченные плоскими фигурами-многоугольниками, называются многогранниками (рис. 153,а). Их плоские фигуры называются гранями, а линии их пересечения-ребрами. Угол, образованный гранями, сходящимися в одной точке-вершине, будет многогранным углом. Например, призма и пирамида-многогранники. Тела вращения ограничены поверхностями, которые получаются в результате вращения около оси какой-либо линии АВ, называемой образующей (рис. 153,6 и в). [c.85]

Плоские сечения многогранников представляют собой замкнутые фигуры, вершины и стороны которых определяются пересечением заданной плоскости соответственно с ребрами и гранями данного геометрического тела. Таким образом, для построения сечений находят или точки пересечения ребер с заданной плоскостью или строят прямые, по которым плоскость пересекается с гранями тела. Первый способ называют способом ребер, второй — способом граней. Покажем применение их на следующих конкретных примерах. [c.97]

При вычерчивании деталей иногда бывает необходимо определить точки встречи (пересечения) прямых линий с поверхностями различных геометрических тел. Определить точки встречи прямой линии с поверхностями призмы или пирамиды — это значит найти точки встречи прямой с плоскостями — боковыми гранями призмы или пирамиды. Плоскость грани призмы задается параллельными прямыми, плос-скость грани пирамиды — пересекающимися прямыми. Когда плоскости граней являются [c.121]

Геометрические тела всегда связывают с системой прямоугольных координат, которую совмещают с плоскостями симметрии тел или с их гранями, занимающими положение плоскостей уровня. На аксонометрической проекции вначале рекомендуется изображать видимые части геометрических тел (верхние и передние основания или грани). Построение проекций линий пересечения следует начинать с изображения их опорных точек. На закопченной аксонометрической проекции обводят только видимые линии, чтобы сделать ее более наглядной. [c.81]

Многогранники представляют собой геометрические тела, ограниченные плоскими многоугольниками, называемыми гранями. Линии пересечения граней называются ребрами. [c.137]

Геометрические тела, ограниченные плоскими многоугольниками, называются многогранниками (рис. 156, а). Эти многоугольники называются гранями, их пересечения — ребрами. Угол, образованный гранями, сходящимися в одной точке — верщине, называется многогранным углом. [c.92]

Составные геометрические модели являются универсальными моделями сложных объемных фигур. Рассмотренные выше модели для отображения графической информации — частный случай таких моделей. Геометрический объект представляется замкнутым точечным множеством, причем множество граничных точек геометрической модели образует поверхность, а множество внутренних точек — тело. Поверхность геометрического объекта представляется состоящей из нескольких граней Gi, являющихся отсеками поверхностей (плоскостей или поверхностей более высокого порядка). Границы грани задаются совокупностью ребер Rj, проходящих через множество вершин Vh геометрического объекта в порядке обхода грани. Если ребра и поверхности линейны, получится кусочно-линейная модель, в данном случае многогранник. Такое представление поверхности используется в большинстве составных геометрических моделей, так как значительно упрощает решение многих геометрических задач (напри.мер, проведение сечений, определение взаимного пересечения нескольких тел и др.). [c.247]

Построение линии пересечения плоскости с гранным геометрическим телом сводится к построению линии пересечения двух плоскостей и построению точки встречи прямой и плоскгк ти. [c.85]

Переходим к редукции геометрических тел. Чтобы изобразить тетраедр 1-2-3-А (фиг. 90) на плоскости достаточно построить, при любом произвольном параметре Q = 0V, редуцированные следы 1-2-3 и фокали Я1Я2Я3 — ребер тетраедра и его основания аЬс. В этом случае фокус Pi 2, точка пересечения фокалей Нх Н 2 будет изображать плоскость грани 1-2, а прямая 7-2 след этой грани. [c.173]

МИ ДЛЯ пересекающихся плоскостей, или одной точкой при условии, что и.звестно направление линии пересечения. В реальных задачах пересекаются отсеки плоскостей, т. е. плоские фигуры, представляющие собой грани или основания геометрических тел и предметов. Их линией пересечения является отрезок прямой. [c.135]

Любая плоскость в общем случае мерес(ч<ает поперхности геометрических тел по плоской кривой или ломаной липии. Рассмотрим случаи пересечения плоскостью гранных тел и тел пранюиня. Часто такие сечения называют наклонными сечениями. [c.85]

Линии пересечения трех поверхностей, расположенных внутри призмы, являются геометрическим местом фигуративных точек, изображающих солевой состав растворов, из которых кристаллизуются три соли. Так, линия 582, начинающаяся на грани призмы, эвтонической точкой взаимной лары BX+ Y= X+ + BY— 5, развивается в линию 582 внутри тела призмы. Эта линия изображает пересечение трех поверхностей и состояние комплекса системы, в котором она имеет одну степень свободы п = 6—ф=1 ф = водяной пар + раствор ( 582)+3 твердых соли (СУ, СХ, BY) =5. Пересечение четырех таких линий 582, 782, 84 г и s82 дает нонвариантную точку системы — 82. [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...