Прямой поперечный изгиб Поперечная сила и изгибающий момент

Общий случай прямого изгиба, при котором в поперечных сечениях балки возникают и изгибающие моменты и поперечные силы, называют прямым поперечным изгибом. [c.276]

Строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. На участке СА поперечная сила меняется по линейному закону от нуля до 10 кН, и поэтому должна быть изображена наклонной прямой. Изгибающий момент изменяется по параболическому закону от нуля до 5 кН-м и эпюра изображается на этом участке параболой. Значения Q J и на этом участке отрицательны, так как внешняя сила стремится сдвинуть вниз левую часть балки относительно правой, и балка изгибается так, что сжатые волокна оказываются снизу. [c.258]

Рассматривая основные понятия и определения, мы без доказательства утверждали, что при прямом изгибе возникают поперечная сила и изгибающий момент. Теперь необходимо привести соответствующие обоснования. Надо изобразить на доске произвольным образом нагруженную (в главной плоскости) двухопорную балку, определить реакции и, применив метод сечений, убедиться, что в произвольном поперечном сечении балки возникают поперечная сила Qy и изгибающий момент Мх. Остальные четыре внутренних силовых фактора тождественно равны нулю. Естественно, на этой стадии ознакомления с поперечной силой и изгибающим моментом обозначения Q и М снабжаются соответствующими индексами в дальнейшем при построении эпюр от этих индексов можно будет отказаться. [c.121]

Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов построены на рис. 89, бив. Балка в рассмотренном примере испытывает чистый изгиб, так как поперечная сила во всех ее поперечных сечениях равна нулю. Эпюра моментов при чистом изгибе представляет собой прямую линию, параллельную оси балки. [c.99]

В общем случае прямого изгиба в поперечных сечениях бруса возникают два внутренних силовых фактора поперечная сила и изгибающий момент. [c.148]

Обобщая полученные результаты на все случае прямого поперечного изгиба, приходим к следующим правилам для вычисления поперечных сил и изгибающих моментов. [c.226]

При поперечном прямом изгибе в сечениях стержня возникают два силовых фактора — поперечная сила и изгибающий момент Мх. Этим силовым факторам соответствуют напряжения [c.46]

ГЛАВА V. ПРЯМОЙ ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ 5.1. Поперечная сила и изгибающий момент [c.65]

В общем случае прямого поперечного изгиба внутренние силы в сечениях балки приводятся к поперечной силе и изгибающему моменту. В частном случае, когда поперечная сила в сечениях балки равна нулю и возникает только изгибающий момент, имеет место чистый изгиб. [c.197]

Наиболее удобным способом решения задач на косой изгиб является приведение его к двум прямым плоским изгибам Для этого возникающий в поперечном сечении изгибающий момент раскладывают на два изгибающих момента, которые действуют в плоскостях, проходящих через главные оси инерции сечения. При косом изгибе в поперечных сечениях бруса возникают в общем случае как поперечные силы, так и изгибающие моменты. Однако влиянием касательных напряжений, появление которых обусловлено действием сил Q, в расчетах на прочность обычно пренебрегают. [c.199]

Представим себе брус, жестко защемленный одним концом и нагруженный на свободном конце осевой растягивающей силой и изгибающей силой 2, направленной вдоль главной центральной оси поперечного сечения бруса (рис. 316). В произвольном поперечном сечении такого бруса возникают три внутренних силовых фактора продольная сила Л(=Рх, поперечная сила Q—P i и изгибающий момент Л1 =Р22, где г — расстояние от свободного конца бруса до рассматриваемого сечения. Таким образом, брус работает на прямой поперечный изгиб и растяжение. [c.305]

В произвольном поперечном сечении бруса, отстоящем на расстоянии 2 от его свободного конца, возникают четыре внутренних силовых фактора поперечные силы Q < = Рх И Qy = Ру и изгибающие моменты Мх = PyZ = Р os Р) г и Му = -= PxZ = Р sin Р) Z. При расчете на прочность, так же как и в случае прямого изгиба, влияние поперечных сил учитывать не будем. [c.286]

Здесь же, во вводной части темы, целесообразно дать определения понятий чистый и поперечный изгиб и, конечно, обратить внимание учащихся, что эти понятия в равной мере относятся и к прямому, и к косому изгибу н тот и другой может быть как чистым, так и поперечным. Мы имеем в виду определения по внутренним силовым факторам чистым будем называть изгиб, при котором в поперечных сечениях балки возникают только изгибающие моменты. Это обстоятельство необходимо подчеркнуть, так как нередко в практике преподавания ограничиваются частным случаем балки, нагруженной только парами сил. [c.120]

Вы уже знаете, что при прямом поперечном изгибе в поперечных сечениях бруса наряду с изгибающими моментами возникают и поперечные силы. Следовательно, наряду с нормальными возникают и касательные напряжения. Наличие касательных напряжений связано с возникновением сдвигов и перекосов сечений. Сечения, плоские до деформации, не остаются в дальнейшем плоскими и слегка искривляются. [c.19]

В сечении У—/ (см. рис. 62) возникает продольная сила JV = 10 кЛ. В сечении //—//— возникает поперечная сила Qt = 10 кН и изгибающий момент Му = 8 кН-м. Горизонтальный участок растянут. Вертикальный участок работает на прямой поперечный изгиб. [c.275]

Вводные замечания. Ограничимся пока рассмотрением балки, которая имеет продольную плоскость симметрии, являющуюся и плоскостью действия всех внешних сил и моментов, в том числе реактивных. В 12.8 это ограничение будет снято. Будем рассматривать нагрузку, не вызывающую продольной силы. Иными словами, рассмотрим балку, в поперечных сечениях которой возникают лишь изгибающий момент и поперечная сила, действующие также в плоскости симметрии балки. Возникающая при таких условиях деформация называется прямым (плоским) поперечным изгибом балки. [c.124]

Обычная теория изгиба прямой балки исходит из так называемой гипотезы Бернулли о сохранении поперечными сечениями плоской фермы. Отсюда на основании закона Гука получается линейный закон (вернее плоскостной) распределения напряжений при изгибе. При этом обычно предполагается, что плоскость действия внешних сил проходит через ось балки. Если имеет место чистый изгиб, то плоскость действия внешних сил можно перемещать параллельно самой себе без изменения распределения напряжений в балке. Но это уже не имеет места в случае обыкновенного изгиба, при котором кроме изгибающих моментов в отдельных поперечных сечениях балки действуют еще и поперечные силы. В этом случае положение плоскости действия внешних сил имеет на распределение напряжений большое влияние. Спрашивается теперь, насколько правильно допущение, что при прохождении плоскости действия внешних сил через ось балки напряжения распределяются по сечению по закону прямой линии. В случае сечения с двумя взаимно перпендикулярными осями симметрии это допущение оправдало себя и подтвердилось опытами, результаты которых находятся в полном согласии с теорией. Так как на практике чаще всего применяются балки, профили которых имеют две оси симметрии, например балки с двутавровым сечением и т. д., то обычная теория изгиба балки, вообще говоря, хорошо согласуется с опытом. Но согласие теории с опытом имеет место и для сечений с одной осью симметрии, например для таврового, углового, коробчатого сечений и т. д., если только плоскость действия внешних сил совпадает с линией симметрии сечения. Если же мы имеем несимметричное сечение или сечение имеет одну ось симметрии, но [c.130]

При поперечном изгибе в поперечном сечении бруса (балки), кроме изгибающего момента, действует также поперечная сила. Если поперечный изгиб является прямым, то изгибающий момент действует в плоскости, совпадающей с одной из главных плоскостей инерции бруса. Поперечная сила при этом обычно параллельна плоскости действия изгибающего момента и, как показано ниже (см. 12.7), проходит через определенную точку поперечного сечения, называемую центром изгиба. Положение центра изгиба зависит от формы и размеров поперечного сечения бруса. При поперечном сечении, имеющем две оси симметрии, центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. [c.279]

В предыдущем параграфе было установлено, что при прямом поперечном изгибе в поперечных сечениях бруса (балки) возникают два внутренних силовых фактора поперечная сила Qy и изгибающий момент М - Зависимости между этими внутренними силовыми факторами и напряжениями в поперечном сечении бруса (см. 1.5) таковы [c.224]

В частных случаях некоторые из указанных величин могут быть равны нулю. Например, если равны нулю поперечная сила Qx, и изгибающий момент Му, будет сочетание прямого изгиба в главной плоскости гОу с растяжением или сжатием. В случае равенства нулю силы Qy и момента Мх изгиб также будет прямым (в плоскости гОх). Влияние поперечных сил учитывать не будем. [c.351]

В общем случае пространственного действия сил на призматический стержень внутренние силы в поперечном сечении приводятся к шести компонентам продольной силе крутящему моменту М , поперечным силам Qy, и изгибающим моментам М , (рис. 6.18). Если ось X—геометрическая ось стержня, а оси у и г—главные центральные оси инерции поперечного сечения, центр тяжести которого совпадает с центром изгиба, то и определяют собой поперечный изгиб в плоскости ху, а ( я —поперечный изгиб в плоскости хг. Таким образом, стержень испытывает одновременную деформацию растяжения или сжатия, кручения и двух прямых поперечных изгибов. [c.150]

В сечении /—/ возникает продольная сила Ыг— 10 кн. В сечении II—II — поперечная сила Qx = 10 кн и изгибающий момент Му = В кн-м. Горизонтальный участок растянут. Вертикальный работает на прямой поперечный изгиб. [c.139]

В 34 было установлено, что в сечениях балок при прямом изгибе возникают два внутренних силовых фактора поперечная сила Q и изгибающий момент М. Вну- [c.211]

В частном случае, если равны нулю поперечная сила О, и изгибающий момент Му,, будет сочетание прямого изгиба в главной плоскости х Оу с [c.179]

Сложный изгиб с растяжением (сжатием) прямого бруса. Если па балку действуют и продольные и поперечные нагрузки, пересекающие ось бруса, то в общем случае (рис. 325, а) в поперечных сечениях возникают изгибающие моменты и в двух плоскостях, поперечные силы и Qy, а также продольная сила М (рис. 325, б). Таким образом, в этом случае будет сложный изгиб с [c.338]

Выше определялись перемещения прямого бруса при растяжении, кручении и изгибе. Рассмотрим теперь общий случай нагружении бруса, когда в поперечных сечениях могут возникать нормальные и поперечные силы, изгибающие и крутящие моменты одновременно. Кроме того, расширим круг рассматриваемых вопросов, полагая, что брус может быть не только прямым, но может иметь малую кривизну или состоять из прямых участков, образующих плоскую или пространственную систему. [c.168]

В предыдущих главах сопротивления материалов были рассмотрены простые виды деформации бруса — растяжение (сжатие), сдвиг, кручение, прямой изгиб, характерные тем, что в поперечных сечениях бруса возникает лишь один внутренний силовой фактор при растяжении (сжатии) — продольная сила, при сдвиге — поперечная сила, при кручении — крутящий момент, при чистом прямом изгибе — изгибающий момент в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей поперечного сечения бруса. При прямом поперечном изгибе возникает два внутренних силовых фактора— изгибающий момент и поперечная сила, но этот вид деформации бруса относят к простым, так как при расчетах на прочность совместное влияние указанных силовых факторов не учитывают. [c.301]

На участках балки, где ц=0 (участок АВ на рис.6.3 и участок ВС на рис. (6.4), поперечная сила Q постоянная и изображается прямыми, параллельными базовой ЛИВИИ, а изгибающий момент М изменяется по линейному закону и изображается наклонной прямой. При чистом изгибе М изображается прямой, параллельной базовой линии (рис.6.2) участок ВС на рис, 6 3. [c.44]

В общем случае одновременной деформации растяжения (сжатия) и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня (бруса) внутренние усилия приводятся к продольному усилию N, направленному по геометрической оси стержня, и к изгибающим моментам и Му в главных центральных плоскостях инерции стержня. Напряжения от поперечных сил Qx и невелики и при расчете на прочность не учитываются. Поэтому одновременное действие изгиба и растяжения (сжатия) можно рассматривать как сочетание двух прямых изгибов в главных плоскостях инерции и центрального растяжения (сжатия). [c.29]

Если изгиб происходит с искривлением оси балки в одной из главных це1[тральных плоскостей инерции, например балка изгибается лишь в плоскости Оуг, то этот изгиб называют прямым. В этом случае изгибающий момент М,., как вектор, составляет прямой угол с плоскостью Оуг. Если прямой изгиб происходит при наличии лишь постоянного по длине балки изгибающего момента Мх, то изгиб на этом участке называют чистым. Если прямой изгиб происходит при наличии поперечной силы Qy, то это прямой поперечный изгиб. Если изгиб происходи г с выходом изогнутой оси балки в обе главные центральные плоскости, то такой изгиб называется косым. Он может быть чистым косым изгибом, если отсутствует поперечная нагрузка, и пространственным поперечным изгибом, если происходит при действии поперечной нагрузки. Обычно косой изгиб представляют как наложение двух прямых изгибов. Для того чтобы на каком-либо участке длины балки имел место изгиб, в поперечном сечении должен быть отличен от нуля по крайней мере один из внутренних изгибающих моментов [c.227]

К сложному сопротивлению относятся виды деформаций бруса, при которых в его поперечных сечениях одновременно возникает более одного внутреннего силового фактора. Исключением является прямой поперечный изгиб, который не принято рассматривать как случай сложного сопротивления, хотя при этом в сечениях и возникают два внутренних силовых фактора изгибающий момент и поперечная сила. Этот вид деформации рассматривается как простой потому, что в подавляющем большинстве случаев расчеты на прочность и жесткость ведутся без учета влияния поперечных сил, т. е. по одному силовому фактору — изгибающему моменту. [c.355]

Е1 каждом поперечном сечении участка / возникают изгибающий момент (относительно оси г), действующий в главной плоскости ух, и поперечная сила Qy=—Pl, этот участок испытывает прямой поперечный изгиб. В поперечном сечении участка II бруса с абсциссой х действуют изгибающий момент М =-Р х в главной плоскости ух, изгибающий момент М = Р2 х — (Л в главной плоскости гх и поперечные силы Р2- Полный изгибающий [c.356]

Положим, что балка изгибается двумя приложенными к ее концам парами сил (рис. 296), действующими в плоскости, проходящей через ее ось. При этом в поперечных сечениях балки возникнут только изгибающие моменты M , численно равные внешним моментам УИ, т. е. М =М. Как известно из предыдущего, такой изгиб называют чистым в поперечных сечениях балки возникают только нормальные напряжения. Установим зависимость между величинами этих нормальных напряжений и изгибающего момента. Выделим из балки по рис. 296 элемент abed, имеющий весьма малую длину в увеличенном масштабе этот элемент после деформации показан на рис. 297. Под действием приложенных парсил балка изогнется при этом первоначально прямая линия еп, представляющая собой проекцию нейтрального слоя на плоскость чертежа, обратится в некоторую кривую. [c.285]

Если при прямом или косом изгибе в поперечном сечении бруса действует только изгибающий момент, то соответственно имеется чистый прямой или чистый косой изгиб. Если же в поперечном сечении действует также и поперёчная сила, то имеется поперечный прямой или поперечный косой изгиб. [c.227]

Итак, влияние отброшенной (левой) части балки на оставленную (пpaвyjp) при прямом пойеречном изгибе можно представить в виде поперечной силы Q, проходящей через центр изгиба параллельно оси у, и изгибающего момента М. относительно оси г. Сила С и момент М, представляющие собой воздействие левой части балки на правую, не дают момента относительно оси. центров изгиба (параллельной оси х и представляющей собой геометрическое место центров изгиба поперечных сечений балки). [c.312]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...