Изгиб балок постоянного поперечного сечения под действием поперечных сил

На суживающуюся консольную балку прямоугольного поперечного сечения действуют нагрузки, показанные на рисунке. Ширина балки постоянна И равна 2,5 см, а высота меняется по линейному закону от 5 см на нагруженном конце до 7,5 см у заделки, а) Вычислить максимальное нормальное напряжение, возникающее при изгибе, Ь) Вычислить максимальное и минимальное касательные напряжения, возникающие б сечении балки, расположенном в непосредственной близости от заделки. [c.202]

На консольную балку прямоугольного поперечного сечения с постоянной высотой Л и переменной шириной Ь действует сосредоточенная сила Р, приложенная на незакрепленном конце. Как должна изменяться ширина Ь в зависимости от X (координата х измеряется от незакрепленного конца балки) в случае полностью равнопрочной балки Рассмотреть только нормальные напряжения, возникающие при изгибе, и принять максимальное допускаемое напряжение равным Од. [c.203]

Пластический изгиб балки в случае произвольной зависимости между деформациями и напряжениями. Теорию поперечного изгиба стержня малых в сравнении с длиной поперечных размеров из материала, закон деформирования которого отличается от закона Гука, можно сформулировать относительно просто. Предположим, что стержень постоянного поперечного сечения цилиндрической или призматической формы нагружен силами, перпендикулярными его продольной оси и действующими в одной из плоскостей, проходящих через ту или иную из главных осей инерции его поперечного сечения. Будем предполагать также, что размеры этого поперечного сечения в сравнении с его длиной малы и что мы вправе поэтому при исследовании деформаций, обусловленных нормальными напряжениями, пренебрегать деформациями, вызванными касательными напряжениями. Наконец, мы исключаем из нашего рассмотрения профили, составленные, хотя бы и частично, из тонкостенных элементов, а также профили несимметричной формы (как, например, уголки или швеллера), поскольку в подобных случаях изгиб может осложняться кручением. [c.402]

Рассмотрим сначала консольную балку. Примем, что на ее конце действуют изгибающий момент M t) и переменная во времени поперечная сила N i). Для общности поперечное сечение балки примем произвольным, но постоянным вдоль ее оси. Предположим, что балка однородна. Возьмем систему декартовых координат (x,y,z), причем ось х направим по оси балки, а оси I/, Z — по осям симметрии поперечного сечения. Будем считать, что изгиб балки происходит относительно оси у. В выбранной таким образом системе координат напряженное состояние изгибаемой балки определяется нормальным напряжением Охх и касательным напряжением Txz, а деформированное состояние— продольной деформацией Ехх и сдвигом Yxz- [c.222]

Если на брус постоянного сечения с прямолинейной центральной осью действуют внешние силы и пары сил, расположенные в плоскости, проходящей через центральную ось, то ось бруса будет деформироваться. В поперечных сечениях бруса возникают изгибающие моменты, т. е. внутренние моменты, действующие в плоскости, перпендикулярной плоскости поперечного сечения. Такой вид нагружения называют изгибом. Брус, закрепленный на опорах и работающий в основном на изгиб, называется балкой. [c.134]

Если изгиб происходит с искривлением оси балки в одной из главных це1[тральных плоскостей инерции, например балка изгибается лишь в плоскости Оуг, то этот изгиб называют прямым. В этом случае изгибающий момент М,., как вектор, составляет прямой угол с плоскостью Оуг. Если прямой изгиб происходит при наличии лишь постоянного по длине балки изгибающего момента Мх, то изгиб на этом участке называют чистым. Если прямой изгиб происходит при наличии поперечной силы Qy, то это прямой поперечный изгиб. Если изгиб происходи г с выходом изогнутой оси балки в обе главные центральные плоскости, то такой изгиб называется косым. Он может быть чистым косым изгибом, если отсутствует поперечная нагрузка, и пространственным поперечным изгибом, если происходит при действии поперечной нагрузки. Обычно косой изгиб представляют как наложение двух прямых изгибов. Для того чтобы на каком-либо участке длины балки имел место изгиб, в поперечном сечении должен быть отличен от нуля по крайней мере один из внутренних изгибающих моментов [c.227]

Поэтому упругой линией балки с постоянным, но не симметричным поперечным сечением следует считать не геометрическое место центров тяжести площадей поперечных сечений, а геометрическое место центров изгиба. Если внешние силы, включая силы реакций опор, будут действовать в плоскости, проходящей через эту линию и параллельно одной из главных осей инерции поперечного сечения, то изгиб балки будет плоским (без дополнительного кручения). Сказанное справедливо, если концы балки свободны и могут пово- [c.132]

Сдвиг в балках. Хотя принимается, что величина касательных напряжений постоянна по ширине сечения, тем не менее она меняется по высоте сечения в соответствии с изменением дополнительной поперечной силы, возникаюш,ей вследствие поперечных сдвигов, происходящих под действием внешних нагрузок. Лучше всего концепцию дополнительного поперечного сдвига можно усвоить, если рассмотреть рис. 3.7, в котором искривленная балка представлена в виде поперечных и продольных слоев. На рис. 3.8 приведен элемент балки, вырезанный с помощью поперечных сечений. Путем пересечения этого элемента продольной плоскостью, лежащей на расстоянии у от нейтральной оси, получено сечение, площадь которого заштрихована. В заштрихованной плоскости сечения возникает напряжение изгиба о = МуИ отсюда продольная сила, действующая на элементарную площадку, будет равна обЛ, а сила, приходящаяся на всю заштрихованную область, [c.78]

Поперечный изгиб балки вызывается внешними момента.ми, действующими в плоскости оси балки, или внешними силами, перпендикулярными к оси. Простой (прямой) изгиб получается, если изгибающий момент действует в плоскости, заключающей в себе главную ось поперечного сечения балки (главная плоскость балки). Косой изгиб получается, если изгибающий момент действует в плоскости, ке содержащей главной оси сечения, и может рассматриваться как сочетание изгибов в двух главных плоскостях. Чисты. изгибом на участке балки называется изгиб, при котором во всех сечениях участка балки изгибающий момент имеет постоянное значение (поперечная сила отсутствует). [c.50]

Если плоскость действия сил, к которым сводится нагрузка на балку, не проходит через линию, соединяющую центры изгиба сечений, то балка подвергается не только изгибу, но и кручению парами сил, моменты которых, вообще говоря, меняются по ее длине. Вследствие этого в сечениях балки появляются дополнительные касательные напряжения. С другой стороны, как известно, кручение стержней любого сечения, кроме круглого, сопровождается искривлением сечений. Ввиду переменности крутящего момента по длине балки, а также ввиду препятствий искривлению концевых сечений при их заделке, искривления различных сечений оказываются различными. Мы встречаемся с неравномерным или стесненным кручением, называемым так в отличие от равномерного или свободного кручения, при котором крутящие моменты постоянны по длине стержня и поперечные сечения могут свободно искривляться. [c.293]

Значит, приступая к расчету детали на изгиб, прежде всего следует найти ее опасное сечение, для которого отношение M/W имеет максимальную величину. Если речь идет о расчете такой детали, площадь поперечного сечения которой остается постоянной на всей ее длине (например, балка постоянного сечения), то тогда опасным будет сечение, в котором действует максимальный изгибающий момент. [c.320]

Рассмотрим балку, находящуюся в условиях плоского прямого изгиба под действием произвольных поперечных нагрузок в главной плоскости Оху (рис. 7.31, а). Рассечем балку на расстоянии л от ее левого конца и рассмотрим равновесие левой части. Влияние правой части в этом случае нужно заменить действием изгибающего момента и поперечной силы Qy в проведенном сечении (рис. 7.31,6). Изгибающий момент Мг в этом случае не является постоянным по величине, как это имело место при чистом изгибе, а изменяется по длине балки. Так как изгибающий момент согласно (7.14) связан с нормальными напряжениями а = С , то нормальные напряжения в продольных волок- [c.136]

Расчет на поперечный изгиб. В случае нагружения балки перерезывающей силой осевое натяжение То складывается из натяжения Т о(р), вызванного внутренним избыточным давлением р, и натяжения Го(Р) — от действия силы Р. Постоянное значение по всему контуру сечения Го(р) определяют по уравнению (5.6). Натяжение Го(Р) изменяется в зависимости от -расстояния рассматриваемой точки поверхности до оси вращения [c.122]

Для рассмотрения общего случая предположим, что балка имеет поперечное сечение в виде правильной трапеции (рис. 11.1.1,а). Рассматриваемый участок балки нагружен двумя равными противоположно направленными внешними моментами, действующими в продольной плоскости симметрии балки. Если на участке балки действуют равные, но противоположно направленные моменты, то он находится в состоянии чистого изгиба. Следовательно, кривизна балки на этом участке должна быть постоянной, т. е. К = 1/р = = onst. [c.171]

Изгиб балок постояннога сечения под действием поперечных сил. Рассмотрим гибкую призматическую балку или стержень постоянного поперечного сечения, изгибаемые поперечными силами в одной из главных плоскостей инерции. Проведем ось X через центры тяжести поперечных сечений и предположим, что плоскости этих сечений в гибкой балке остаются плоскими и ортогональными к упругой линии балки. Волокна на расстоянии z от нейтральной оси пп, на которой деформации изгиба е и нормальные [ пряжения изгиба а равны нулю [c.331]

Задача 4.4.13. Зашюать уравнения изгиба угфугой оси консольной балки с постоянной жесткостью на изгиб Е1. На балку действует сосредоточенная сипа Р. Определить угол поворота поперечного сечения на участке//(рис. 4.4.11). [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...