ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость стационарных вращений из "Движение искусственного спутника относительно центра масс " Пусть вращение совершается вокруг средней оси инерции, то есть А С В или 8 С А. Тогда п 0 и при любых Ло вращение вокруг средней оси инерции неустойчиво. [c.383] Покажем теперь, что при обратном знаке в этом неравенстве движение неустойчиво. [c.385] В силу (П1.2.11) и (П1.2.9) с обратным знаком неравенства имеем т2 — 4п 0, то есть невозмущенное движение неустойчиво. [c.385] Х УаЬ вой скоростью. [c.386] в рассмотренной задаче вращение устойчиво вокруг большей оси эллипсоида инерции при любой угловой скорости, а вращение вокруг меньшей оси эллипсоида инерции устойчиво при условии, что угловая скорость превосходит некоторую критическую величину. В противном случае вращение неустойчиво. Вращение вокруг средней оси инерции неустойчиво. [c.386] Из всего сказанного следует также, что тело, закрепленное в центре масс в центральном ньютоновском поле сил, может находиться в равновесии только тогда, когда одна из осей эллипсоида инерции направлена к притягивающему центру. При этом равновесие будет неустойчивым, если эта ось является меньшей или средней, и устойчивым, если с направлением на притягивающий центр совпадает наибольшая ось эллипсоида инерции. В принятых здесь обозначениях условием устойчивого равновесия является условие (П1.2.5). [c.386] ТО существует такое х, что V будет положительно опре.-деленной квадратичной формой. [c.388] Вернуться к основной статье