Уравнения движения тела с малой асимметрией

Уравнения движения тела с малой асимметрией [c.28]

Ниже будет показано, что скорость полёта, угол наклона траектории, высота полёта меняются суш ественно медленнее угловых параметров движения. Это допущение позволяет приписать порядок малости е правым частям уравнений поступательного движения (1.23) и расширить размерность вектора медленно меняющихся параметров 2 = (R,G,V,i9,H). Объединяя системы (1.23) и (1.30), запишем систему уравнений движения тела с малой асимметрией в следующем виде [c.36]

Система уравнений движения тела с малой асимметрией (1.31) наряду с преимуществами обладает и одним весьма существенным недостатком уравнения этой системы имеют особенность в окрестности точки ап = 0. При численном интегрировании уравнений движения в окрестности этой точки требуется дробление шага интегрирования, что увеличивает затраты [c.36]

Итак, исходная система уравнений движения тела с малой асимметрией (4.1) преобразована к стандартной системе с двумя быстрыми фазами (4.8). [c.113]

Пространственное движение будем рассматривать на всей траектории спуска без ограничений, накладываемых на конфигурацию осесимметричного тела и аэродинамические характеристики. Воспользуемся системой уравнений (Г31), описывающих пространственное движение тела с малой асимметрией. [c.90]

Рассмотрим систему возмущённого движения тела с малой асимметрией (4.1) в нерезонансном случае. Используя [21], покажем, что усреднение по времени правых частей уравнений (4.1) можно заменить независимым усреднением по быстрым фазам у и Тр. Для возмущённой системы (4.1) запишем вырожденную систему (е = 0) в виде [c.113]

Рассмотрим кинематические уравнения (1.22), разрешённые относительно производных углов Эйлера. Продифференцируем эти уравнения по времени и исключим из них угловые скорости ujy, UUZ и ИХ Производные в силу кинематических (1.21) и динамических (1.25) уравнений. В результате получим полную систему уравнений, описывающих движение относительно центра масс, тела с малой асимметрией [c.31]

Заменим в системе уравнений (1.26) в силу соотношений (1.27) и (1.29) и на Д и Я, а 7а и 7а на G и G. В результате система нелинейных дифференциальных уравнений, описывающая движение вокруг центра масс тела с малой асимметрией, примет вид [12] [c.34]

Систему уравнений движения относительно центра масс тела с малой асимметрией (1.26) можно линеаризовать по пространственному углу атаки в окрестности точки ап = О, полагая, что угол атаки мал. [c.37]

Запишем уравнения вращательного движения тела с малой инерционно-аэродинамической асимметрией (Г31) [c.109]

В этой главе будем рассматривать пространственное движение идеального тела вращения при спуске в атмосфере. Малая инерционно-массовая и аэродинамическая асимметрии отсутствуют, и на тело действуют только медленно меняющиеся во времени восстанавливающий момент, малые демпфирующие моменты, а также малые моменты иной природы, на которые можно наложить лишь одно ограничение независимость от углов собственного вращения и прецессии (например, малый момент, действующий относительно продольной оси симметрии). Скоростной напор, определяющий частотные характеристики движения, в процессе спуска изменяется на несколько порядков. На большей части траектории спускаемый аппарат совершает высокочастотные колебания, а система уравнений, описывающая его движение, представляет собой одночастотную систему с медленно меняющимися параметрами. Будем считать, что критерий применимости асимптотических методов выполняется на всей траектории спуска. [c.90]

В гл. 1 описываются аэродинамические силы и моменты, действующие на тела при спуске в атмосфере. Приводятся различные виды уравнений движения тела с малой асимметрией, удобные для анализа движения и получения приближённых решений. [c.6]

Уравнения движения тела в атмосфере (1.19)-(1.22) являются достаточно сложными для проведения каких-либо аналитических исследований и поиска решений, поэтому для частного в некотором смысле случая целесообразно построить новую систему уравнений. Тела, предназначенные для спуска в атмосферу с орбиты искусственного спутника планеты, как правило, являются осесимметричными. Из-за конструктивных особенностей, технологических погрешностей при изготовлении и неравномерного обгара теплозаш,итного покрытия возникает малая асимметрия, поэтому есть смысл использовать это обстоятельство для упрош,ения уравнений движения. Будем пренебрегать влиянием подъёмной силы на изменение угла наклона траектории , поскольку на достаточно большом промежутке времени, равном периоду полного оборота продольной оси аппарата по конусу [c.28]

Многие детали станков имеют оси симметрии, совпадающие с осями основной системы координат. Асимметрия деталей станка приводит к наклону осей инерции твердого тела отцосительно осей основной системы координат. Наклон главных осей инерции вызывает появление инерционных связей в уравнениях движения для моментов сил. Важнейшие корпусные детали не имеют большой асимметрии. Асимметричные детали мало влияют на динамику станка. Чтобы избежать появления инерционных связей в уравнениях движения и учитывая изложенное, наклоном главных осей инерции тел со слабой асимметрией в дальнейшем пренебрегаем. [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...