Сложение параллельных сил, направленных в одну сторону

С другой стороны, силы р1 и Рз, а также Р1 и Р.ц можно сложить по прави сложения параллельных сил, направленных в одну сторону. По модулю все эти силы равны друг другу, поэтому их равнодействующие К и К должны быть приложены [c.52]

Дадим еще другое доказательство правила сложения параллельных сил, направленных в одн сторону, рассматривая эти силы, кач предельный случай сил пересекающихся. Это доказательство было предложено Вариньоном. [c.175]

Можно произвольно изменять модуль сил пары, меняя при этом плечо так, чтобы момент пары остался неизменным. Пусть дана пара (Р, —Р) с плечом АВ (черт. 78), и мы хотим модуль Р сил пары изменить в Ф предположим для определённости, что Ф >Р Разделим плечо АВ пополам и приложим в его середине О две противоположные силы Р и —Р, параллельные силе Р с модулем р — /=. Выполняя сложение сил и / , а затем сил — Р и —Р мы получим пару (Ф, — Ф) с некоторым плечом СО, Из теоремы о сложении параллельных сил, направленных в одну сторону, известно, что должно быть [c.119]

Складываем силы и Рз по правилу сложения двух параллельных сил, направленных в одну сторону [c.133]

От точки В отложим отрезок ВО = у и в точках В и В приложим по две взаимно уравновешенные силы 8 =82 и 83=84, порознь равные по модулю силам пары (88 ). Силу 82 из точки В перенесем в точку С (конец вектора Р ), чтобы она не совпадала с вектором силы Р. Складывая силу Р, приложенную в точке Л, с 83, получим / 1=Я+8з. Точка приложения равнодействующей определится по правилу сложения двух параллельных сил, направленных в одну сторону, в соответствии с которым [c.45]

Сложение двух параллельных сил, направленных в одну сторону [c.31]

Рассмотрим особый случай сложения параллельных сил, направленных в противоположные стороны пусть силы Pj п Р[ (рис. 1.49, а) равны по модулю. Модули этих сил обозначим Р таким образом, = Р = Р. Складывая эти силы, на основе формулы (1.14) получаем R = Р — Р = Q, в то же время силы и Р[ не находятся в равновесии, так как они Р -не лежат на одной прямой (вспомним вторую аксиому статики). Следовательно, рассматриваемая система сил равнодействующей не имеет, т. е., будучи неуравновешенной, не может быть заменена одной силой. [c.37]

Рассмотрим систему параллельных сил, приложенных к твердому телу и направленных в одну сторону. Будем полагать, что линии действия этих сил не лежат в одной плоскости. Так как через векторы двух любых сил этой системы всегда можно провести некоторую плоскость, то для сложения сил системы можно воспользоваться методом, изложенным в 4.5 для параллельных сил на плоскости. Складывая попарно силы системы придем к равнодействующей (система параллельных сил направленных в одну сторону не может находиться в равновесии, если хотя бы одна из сил отлична от нуля, или приводиться к паре сил). [c.80]

Рассмотрим две параллельные силы Рх и Р2. причем Рх>Р2 (рис. 3.2). Разложим силу Рх на две параллельные составляющие / и так, чтобы составляющая Р была приложена в точке В и Р = Р . Тогда на основании теоремы о сложении двух параллельных сил, направленных в одну сторону, получим [c.30]

Таким образом, правило сложения двух параллельных сил, направленных в одну сторону, можно сформулировать так [c.19]

Вначале определяют равнодействующую R параллельных сил, направленных в одну сторону затем определяют равнодействующую R параллельных сил, направленных в противоположную сторону. Чтобы определить равнодействующую всей системы параллельных сил, надо сложить две антипараллельные силы Р и Я,". При сложении таких сил могут быть три случая [c.22]

Между сложением двух параллельных сил, направленных в одну сторону, и сложением по правилу параллелограмма двух сил, приложенных к одной точке, есть разница по существу. Сложение двух параллельных сил, направленных в одну сторону, представляет математическое предложение, которое на основе установленных свойств [c.73]

Имея любую систему параллельных сил и складывая силы последовательно при помощи применения или теоремы о сложении двух параллельных сил, направленных в одну сторону, или теоремы о сложении двух антипараллельных сил, мы вообще получим равнодействующую Р, которая будет равна геометрической сумме составляющих сил, т, е. [c.82]

Если к твёрдому телу приложены несколько параллельных сил, направленных в одну сторону, то последовательным сложением эти силы приводятся к одной равнодействующей силе, параллельной данным силам, направленной в ту же сторону и равной по величине их арифметической сумме. Система параллельных сил, из которых одни направлены в одну сторону, а другие — в противоположную сторону, приводится или к одной равнодействующей силе, равной по величине алгебраической сумме всех данных сил, или к одной паре <в этом случае алгебраическая сумма всех данных сил равна нулю), или находится в равновесии, т. е. приводится к двум силам, равным по величине и направленным по одной прямой в противоположные стороны. [c.359]

С другой стороны, силы г и Р а также Р1 н Рз можио сложить по правилу сложения параллельных сил, направленных в одну [c.46]

Зная правила сложения двух параллельных сил, нетрудно путем последовательного сложения найти равнодействующую и для любой системы параллельных сил. Пусть, например, к телу приложены в точках В и В три параллельные и направленные в одну сторону силы Fl, Ft и fa (рис. 110). Сложив сначала по соответствующему правилу две силы F и F , найдем их равнодействующую Fi3- Складывая затем по тому же правилу силу Ftj с силой Fj, найдем равнодействующую Fs всех трех [c.138]

Рассмотренный особый случай сложения двух вращений тела, очевидно, аналогичен особому случаю двух равных по модулю параллельных сил, направленных в разные стороны, т. е. случаю пары сил. По аналогии с последней случай сложения двух вращений, происходящих вокруг параллельных осей в разные стороны с равными по модулю угловыми скоростями, называется ярой вращений. Так же как пару сил нельзя заменить одной силой, так и пару вращений нельзя заменить одним вращательным движением ). [c.255]

Пусть дана произвольная плоская система параллельных сил.. Пользуясь теоремой о сложении параллельных сил, сложим отдельно все силы, направленные в одну сторону, и все силы, направленные в противоположную сторону. В результате получим систему двух сил, эквивалентную данной системе (рис. 3.9) [c.36]

СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ, НАПРАВЛЕННЫХ В ОДНУ И ТУ ЖЕ СТОРОНУ [c.20]

Далее положим, что имеем несколько сил Р Р Р Р (фиг, 150), лежащих на одной плоскости. Вообще говоря, данные силы могут быть заменены одной равнодействующей в частном же случае сложение их может повести к получению двух равных и параллельных сил, направленных в разные стороны, иначе говоря, к так называемой паре сил, о которой мы скажем впоследствии. Пусть Н будет равнодействующая всех данных сил. Докажем, что и в этом случае теорема Вариньона справедлива, т. е. что [c.185]

Складываем силы Р и Р по правилу сложения двух параллельных сил, направленных в одну и ту же сторону получаем их равнодействующую / 1 (/ 1 = / 1 приложенную в точке С , точка С, лежит на отрезке А1А и делит этот отрезок на части, обратно пропорциональные силам р1 и так что [c.121]

Сложение двух параллельных сил. Две параллельные силы Pi и Ро, направленные в одну сторону, приводятся к одной равнодействующей силе R, параллельной этим силам. Модуль равнодействующей равен сумме модулей сил Pj и Рг [c.43]

Рассмотрим сложение двух параллельных сил и Р , направленных в одну сторону (рис. 29). Для определения равнодействующей выполним следующие вспомогательные построения [c.35]

В том случае, когда слагаемые пары лежат в параллельных плоскостях, мы можем на основании теоремы 2 предыдущего параграфа перенести их в одну плоскость в этом случае, очевидно, векторы-моменты слагаемых пар будут направлены по одной прямой, перпендикулярной к этой плоскости, и будут складываться как коллинеарные векторы (так же, как силы, действующие по одной прямой). Так как вершины многоугольника моментов располагаются в этом случае на одной прямой, то отсюда следует, что момент равнодействующей пары направлен по той же прямой, а его модуль равен абсолютному значению алгебраической суммы моментов слагаемых пар при этом моменты слагаемых пар, направленные в одну сторону, мы должны считать положительными, а направленные в противоположную сторону — отрицательными. Таким образом, при сложении пар, лежащих в параллельных плоскостях (или в одной плоскости), мы рассматриваем момент пары как величину алгебраическую, т. е. берем его со знаком или — в зависимости от направления этого момента, или, что то же, от направления вращения данной пары. Знак алгебраической суммы моментов слагаемых пар определяет направление вращения равнодействующей пары. [c.96]

Сложение двух параллельных сил. Две параллельные силы Р и Р ,, направленные в одну сторону (разные стороны), приводятся к одной [c.47]

Равнодействующая пространственной системь сходящихся сил так же, как и в случае, когда сходящиеся силы лежат в одной плоскости, равна геометрической сумме слагаемых сил, т. е. выражается по величине и направлению замыкающей стороной силового многоугольника, стороны которого равны и параллельны данным силам. Следовательно, R = Fi. В частном случае, когда число слагаемых сил, не лежащих в одной плоскости, равно трем, их равнодействующая выражается по величине и направлению диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах. Силовой многоугольник, построенный для пространственной системы сходящихся сил, не является плоской фигурой. Поэтому при сложении сил, не лежащих в одной плоскости, предпочтительнее аналитический способ. [c.11]

Чтобы иметь возможность на основании аксиом статики вывести правила сложения двух параллельных сил, направленных как в одну, так и в противоположные стороны, мы заменяли эти параллельные силы эквивалентными им системами сходящихся сил. [c.67]

Если эти точки склеить в местах соприкосновения, то получим материальную прямую. Каждая материальная точка обладает силой тяжести р,-. Складывая силы тяжести двух крайних материальных точек по правилу сложения параллельных сил, направленных в одну сторону, получим их равнодей- [c.75]

Сложение двух сил, направленных в одну сторону. Рассмотрим твердое тело, на которое действуют две параллельные силы Fl и Fi (рис. 39). Пользуясь аксиомами 1 и 2 статики, перейдем от данной системы- параллельных сил к эквивалентной ей системе сходящихся сил Qj и Q.j. Для этого приложим в точках Л и 5 две уравновешенные силы Pi и Р (Pi= —Pi), направленные вдоль прямой АВ, и сложим их с силами и F. по правилу параллелограмма. Полученные силы Qj и Qj перенесем в точку О, где пересекаются их линии действия, и разложим на первоначальные составляющие. После этого в точке О будут действовать две уравно- [c.50]

Рассмотрим сначала сложение двух параллельных сил, направленных в одну сторону. Пусть даны две параллельные силы Р и Q (фиг. 138). Соединив точки их приложения прямой, прилагаем к точкам А тл В равные силы Г и Г, направленные в противоположные стороны по линии АВ на такое прибавление мы ийеем право по вышеизложенным началам 1) и 3). Слагаем силы Р и Т по правилу параллелограмма и получаем равнодействующую АО. Так же поступаем с силами Q и Т от сложения которых получаем равнодействующую ВЕ. Продолжаем полученные векторы АО и ВЕ до пересечения их между собой в точке О и переносим в эту точку точки приложения равнодействующих. Затем проводим линии [c.174]

Сложение двух параллельных сил. Равнодействующая двух параллельных сил (рис. 2.6), направленных в одну сторону, равна по величине сумме их (Я = Р Л-Р2), параллельна им и направлена СВ в ту же сторону линия действия равнодействующей проходит через точку С, Pj 1 которая лежит между точками приложения данных сил и делит расстояние между ними на части, об- Рис. 2.в ратно пропорциональные / АС СВ снлам —j. [c.55]

Зз имеющие одну равнодействующую О, так как они все направлены в одну сторону., Как мы видели в теории сложения параллельных сил, точка пересечения этой равнодействующей с плоскостью лежит внутри любого выпуклого многоугольника, охватывающего все точки опоры. В частности, она находится внутри опорного многоугольника, который является выпуклым и вершинами которого служат точки опоры. Этот многоугольник охватывает все остальные точки опоры. Для равновесия необходимо, чтобы заданные силы уравновешивали равнодействующую реакцию Q. Следовательно, заданные силы должны иметь равнодействующую, нормальную к плоскости и направленную так, чтобы она принсимала тело к плоскости и пересекала эту плоскость внутри опорного многоугольника. Этих условий достаточно, так как при сделанных предположениях можно всегда разложить равнодействующую на три силы, нормальные к плоскости и приложенные к точкам опоры, и эти силы уничтожатся сопротивлением плоскости. [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...