Установившееся движение эллипсоида

Решение задачи об установившемся движении эллипсоида в вязкой жидкости можно выразить при помощи потенциала притяжения твердых тел при этом предполагается, что эллипсоид однородный и плотность его равна единице. [c.757]

Установившееся движение эллипсоида [c.758]

Теперь займемся установившимся движением несжимаемой жидкости при котором, кроме силы тяжести, действуют другие силы и нет потенциала скоростей. Мы будем говорить о жидкости, частицы которой притягиваются между собой по закону Ньютона и на поверхность которой действует постоянное давление. Мы докажем, исходя из эйлеровых уравнений гидродинамики, что эта жидкость может иметь некоторое установившееся движение, в то время как поверхность ее будет трехосным эллипсоидом, между осями которого существует некоторое определенное соотношение. Для этого предположим, что между компонентами скорости и, о, т координатами х, у, г точки. [c.289]

Условия (67) неприложимы в случае Q — 0 = но при этом, как явствует из формул (60), мы удовлетворим условию установившегося движения формулой (66). Легко показать, что эта формула дает нам три установившихся винтовых движения, совершающихся около взаимно перпендикулярных непересекающихся винтовых осей. Поместив начало координат в центральной точке, направим оси по главным осям эллипсоида измененных масс. Из условия равенства нулю компонентов импульсивной силы опреде- [c.464]

Поступательный поток. При малых числах Рейнольдса и Вебера осесимметричная задача о медленном поступательном движении капли с установившейся скоростью Ц в покоящейся жидкости исследовалась в [310]. Считалось выполненным условие Уе = О(Ке ). Для определения деформации поверхности капли использовалось условие равенства скачка нормальных напряжений избыточному давлению, обусловленному силами поверхностного натяжения. Было показано, что капля имеет форму сплюснутого (в направлении движения) эллипсоида вращения с отношением большой и малой полуоси, равным [c.82]

Установив это, вернемся к движению. Сопоставляя оба способа воспроизведения движения, данных Пуансо, мы видим, что, в то время как центральный эллипсоид катится по неподвижной плоскости П, конус (С ), неизменно связанный с телом, катится по плоскости П, а последняя вращается с постоянной угловой скоростью (А вокруг ОР. [c.173]

Для момента вращения, который должен действовать на эллипсоид, чтобы сообщить ему соответственное вращение, здесь также имеет место уравнение (14). Вычисление момента можно упростить, сделав замечание, которое связано с определением сил давления, данным уравнениями (1) и (2) одиннадцатой лекции. Применим последнее из этих уравнений к произвольной части жидкости, приняв во внимание, что движение установившееся, скорости бесконечно малы и силы не действуют на частицы жидкости тогда получим [c.313]

При вычислении момента вращения, который должен действовать на внут" ренний эллипсоид, чтобы сообщить ему требуемое движение, с помощью выражения (14) мы установим, что постоянное б сюда не входит, и получим момент выраженным через с совершенно так же, как если бы жидкость была не ограничена извне следовательно, здесь пригодно также уравнение (18), если значение с будет взято из (19). [c.313]

Движение несжимаемой жидкости, на частицы которой действуют силы. Истечение тяжелой жидкости из отверстия в сосуде. Теорема Торричелли. Установившееся движение жидкого эллипсоида, частицы которого взаимно притягиваются по закону всемирного тяготения. Установившееся движение жидкого эллипсоида относительно враицающейся системы координат. Бесконечно малые колебания тяжелой жидкости. Волям тяжелой жидкости конечной высоты. Иеустановившееся движение жидкого эллипсоида, частицы которого притягиваются по закону [c.288]

Задачу установившегося поступательного движения эллипсоида в вязкой жидкости впервые была решена Обербеком [39]. Здесь будут рассмотрены общие идеи метода следуя книге Л амба [32]. [c.255]

Пусть тело вращается около большой или малой оси эллипсоида инерции. Весьма слабым толчком возмутим движение тела. От толчка угловая скорость, вообще говоря, отклонится от оси постоянного вращения на некоторый угол, движение перестанет быть установившимся, и мгновенная ось начнёт перемещаться внугри тела по полодиальному конусу, охватывающему прежнюю ось вращения это вытекает из проведённого выше исследования полодии ( 271). При достаточно малом, толчке возмущённое движение может сколь угодно мало отличаться от данного гюстоянного вращения. В этом смысле говорят, что стационарные вращения вокруг большой или малой оси эллипсоида инерции устойчивы. [c.543]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...