Подобие при аффинном соответствии модели и натуры

ПОДОБИЕ ПРИ АФФИННОМ СООТВЕТСТВИИ МОДЕЛИ И НАТУРЫ [c.67]

В качестве примера использования этого метода рассмотрим получение критериев подобия при аффинном соответствии модели и натуры для моделирования поперечного изгиба прямоугольной изотропной пластины при малых прогибах (рис. 4.1). [c.71]

Таким образом, дифференциальное уравнение изгиба пластины (4.7) совместно с краевыми условиями (4.8) допускают выполнение преобразований подобия (4.9) путем введения двух независимых линейных масштабов, масштаба длин Ъа = Со. измеряемых на срединной поверхности, и масштаба толщин h . Поскольку в общем случае имеют место неравенства ho Ф Од, hg Ф Ъ , условия (4.12) обеспечивают механическое подобие при аффинном соответствии модели и натуры. [c.73]

В результате тождественных преобразований безразмерных комплексов ( 1.6) получим новую фундаментальную систему критериев подобия при аффинном соответствии модели и натуры [c.175]

Так как к числу независимых могут быть отнесены три масштаба длины ha в направлении каждой из осей х, у, г, выражение (4.4) представляет собой специализированный критерий подобия, отвечающий аффинному соответствию модели и натуры. Следовательно, семейство консольных балок прямоугольного сечения с подобным распределением внешних нагрузок при любом соотношении габаритных размеров I, Ь, h образцов относится к классу аффинно-подобных систем. [c.70]

ПРИБЛИЖЕННОЕ ПОДОБИЕ КРИТИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ ОБОЛОЧЕК И ПЛАСТИН ПРИ АФФИННОМ СООТВЕТСТВИИ МОДЕЛИ И НАТУРЫ [c.139]

Рассмотрим критерии подобия в задачах упругой устойчивости оболочек при аффинном соответствии модели и натуры. С этой целью воспользуемся дифференциальными уравнениями устойчивости, которые следуют из энергетического критерия (7.2) при независимом варьировании бифуркационных смещений и использовании гипотез Кирхгофа—Лява совместно с допущениями теории пологих оболочек. Эти же уравнения могут быть получены путем линеаризации уравнений нелинейной теории пологих оболочек относительно дополнительных перемещений и носят название линеаризованных уравнений. Указанные уравнения имеют вид 122, 59] [c.139]

Б. Приближенное подобие элементов конструкций при аффинном соответствии модели и натуры [c.271]

Например, при исследовании прочности и устойчивости тонкостенных конструкций типа оболочек и пластин на моделях из-за технологических ограничений в масштабах толщин приходится иногда отступать от полного геометрического подобия и вводить два или несколько линейных масштабов. При этом геометрическое подобие образцов заменяется аффинным соответствием (аффинным подобием) модели и натуры. [c.67]

В настоящей главе рассматриваются вопросы моделирования и обработки экспериментальных результатов в задачах устойчивости тонкостенных систем (оболочек, пластин и стержней) при геометрическом подобии и при аффинном соответствии между моделью и натурой. Аффинные модели существенно расширяют возможности приближенного моделирования устойчивости конструкций в сравнении о геометрически подобными моделями. Иногда их называют в литературе искаженными моделями [38], хотя этот термин нельзя признать удачным. [c.130]

Следует подчеркнуть, что формальные различия в специализированных критериях подобия ( 4.3) для линейного и нелинейного деформирования упругих пологих оболочек — результат использования аффинного соответствия между моделью и натурой. Эти различия исчезают при переходе к геометрическому подобию образцов, когда масштабы моделирования длин, толщин и радиусов кривизны оболочек выбираются одинаковыми. [c.143]

Такой подход к моделированию возможен при использовании аффинного соответствия между моделью и натурой ( 4.1, 7,2). Он позволяет составить необходимые условия приближенного подобия тонкостенных конструкций при независимых линейных масштабах и оценить область применения разномасштабных (аффинных) моделей при проведении частотных испытаний. [c.179]

Уравнение (8.26) справедливо для тех случаев моделирования, когда имеет место аффинное соответствие между моделью и натурой. При геометрическом подобии объектов, когда линейные масштабы Но, Ro, 1о равны между собой, критериальное уравнение [c.188]

Для выяснения характера этих ограничений необходимые критерии статического подобия пластин при аффинном соответствии модели и натуры получим, минуя процедуру масштабных преобразований физических уравнений. С этой целью преобразуем имеющиеся критериальные уравнения теории пологих оболочек ( 6.2) путем исключения характерного радиуса R в формулах (6.29) с помощью определяющего критерия подобия [b/ Rh) = idem (6.28). Такой прием равносилен предельному переходу в исходных уравнениях теории пологих оболочек (6.14)— (6,17) к уравнениям изгиба пластин при Ri- оо, R - оо. [c.127]

Из уравнений (8.34) и (8.35) очевидны значительные различия в условиях моделирования начальнрлх несовершенств при геометрическом подобии и аффинном соответствии модели 1 и натуры 2. [c.191]

Описанный метод моделирования обладает существенными преимуществами в сравнении с методом, основанным на теории старения. Вместо подбора материалов модели и натуры по свойствам аффинности диаграмм деформирования, неизбежно носящего случайный характер, при моделировании в соответствии с гипотезой упрочнения свойства материала задаются некоторым числом конкретных определяющих параметров, входящих в критерии подобия процесса ползучести. Важное практическое значение при этом имеет уменьшение времени испытаний при исследовании длительной прочности, достигаемое надлежащим выбором материала моделей. [c.245]

При моделировании пространственных тонкостенных конструкций требования геометрического подобия отличаются известной гибкостью и для определенных классов оболочек допускают отступление от полного подобия линейных размеров. В этих случаях моделирование является приближенным и основывается на аффинном соответствии между моделью и натурой. Критерии аффинного подобия для двухмасштабного моделирования [211 находятся путем масштабных преобразований приближенных уравнений теории оболочек ( 6.1, 6.2, 7.2). [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...