Внутренние усилия в стержне. Метод сечений

Внутренние усилия в стержне. Метод сечений [c.20]

Решение. Используя для определения усилий в стержнях метод сечений, рассечем стержни, отбросим верхнюю часть конструкции и приложим в местах разрезов внутренние силы И/, N2, N3. Заданная конструкция статически неопределима, так как нагружена системой, состоящей из четырех параллельных сил, три из которых неизвестны. Для подобной системы сил можно составить только два независимых уравнения равновесия. Степень статической неопределимости конструкции равна [c.27]

Величины (1.6) называются внутренними усилиями в поперечных сечениях стержня, соответственно N—продольная (нормальная) сила. Му и — изгибающие моменты, Qy и Qz — поперечные силы и = —крутящий момент (рис. 1.28, а, б). Внутренние усилия в стержне определяются с помощью метода сечений. В общем случае они переменны по длине стержня, то есть являются функциями координаты точек его оси. Графики этих функций, построенные в соответствующем масштабе, называются эпюрами внутренних усилий. Эпюры строятся на оси стержня и заштриховываются перпендикулярными к ней прямыми линиями. Внутри каждой эпюры ставится знак внутреннего усилия. [c.20]

Для определения внутренних усилий в стержне применим к нему метод сечений и рассечем его в произвольном сечении z. Влияние любой из отброшенных частей стержня можно заменить только одним внутренним усилием — крутящим моментом М = М . Для его определения соста- [c.159]

Для вычисления внутренних усилий в поперечных сечениях стержня пружины применим метод сечений. Сделаем какое-нибудь сечение и рассмотрим равновесие нижней части пружины (рис. IX. 11). [c.250]

Наметим путь решения уравнения (3.10) методом начальных параметров. Введем двумерный вектор состояния, характеризующий вызванные изгибом перемещения и внутренние усилия в произвольном сечении стержня [c.86]

Применяя графический способ в исследовании ферм, Кульман пользуется методом сечений, показывая, что если одновременно рассечь не более чем три стержня, то при этом всегда имеется возможность без труда получить значения усилий в этих стержнях путем разложения известных внешних сил по направлениям этих стержней. Он строит также диаграммы внутренних усилий в фермах, исходя из условий равновесия в каждом из последовательных узлов и вычерчивая соответствующие многоугольники сил. Хотя он и не опирался на условие взаимности, введенное Максвеллом (см. стр. 245), его диаграмма почти во всех случаях, где он пользуется методом вырезания узлов, совпадает с построенными по способу Максвелла. [c.238]

Рис. 11 Определение внутренних усилий в поперечном сечении стержня методом сечений

Наличие внутренних усилий в теле можно показать используя метод сечений. Сделаем это на примере стержня, находящегося в равновесии под действием произвольной системы сил, в которую входят нагрузка и опорные реакции (рис. 1.8, а). Связи для упрощения рисунка не показаны. [c.14]

Далее, применяя метод сечений и учитывая правила знаков, получают аналитические зависимости изменения внутренних усилий в пределах каждого участка. Затем, используя их, строят графики этих усилий — эпюры. При этом ординаты эпюр внутренних усилий в определенном масштабе откладывают от базисной линии, которая проводится параллельно оси стержня. Построенную эпюру принято штриховать линиями, перпендикулярными базисной линии. Кроме того, на эпюрах для характерных ординат обязательно указывать их значения, а в кружочке — знак усилия. [c.25]

Настоящее пособие состоит из четырех разделов. В его первом разделе рассматриваются методы расчетов прямолинейных стержней и стержневых систем, элементы которых работают на растяжение - сжатие. Вычислению геометрических характеристик плоских фигур посвящен второй раздел пособия. Методы решения типовых задач на кручение брусьев круглого и некруглого сечений разбираются в третьем разделе, там же дается понятие о расчете тонкостенных брусьев на кручение. Примеры расчетов балок на прочность и определение их деформаций, а так же метод построения эпюр внутренних усилий в плоских рамах рассматриваются в четвертом разделе пособия. [c.4]

Для расчета на прочность и определения удлинений (укорочений) стержней, как следует из предыдущего [наложения, необходимо знать продольные силы, возникающие в поперечных сечениях этих стержней. Для определения величин продольных сил служит метод сечений. Однако бывают случаи, когда применение только метода сечений не позволяет определить внутренние силовые факторы, в частности, продольные силы — число независимых уравнений статики, которые можно составить для рассчитываемой системы, оказывается меньше, чем число неизвестных усилий. [c.233]

Рассмотрим общий прием определения внутренних усилий, называемый методо.м сечений. Рассечем стержень (рис. 1.6, а) плоскостью /, совпадающей с поперечным сечением стержня. В полученном поперечном сечении в общем случае действует шесть внутренних усилий М, Q 2 , М , и (рис. 1.6,6, б ). [c.13]

Сначала, пользуясь методом сечений, определяют усилия (внутренние силовые факторы) в поперечных сечениях стержня. Построив эпюры, получают картину распределения усилий по длине стержня и устанавливают положение наиболее напряженного (опасного) сечения. [c.274]

Для определения внутренних усилий нами систематически применялось одно и то х<е аналитическое средство — уравнения равновесия. С помощью этих уравнений, записанных для стержня в целом, мы сначала находили опорные реакции, а затем, пользуясь методом сечений и записывая уравнения равновесия для части бруса, определяли все внутренние силы. [c.105]

Кручением называется такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях внутренние усилия приводятся только к крутящему моменту. Такое кручение называют свободным или чистым. Величину крутящего момента определяют методом сечений. Если выделить элемент двумя сечениями, как показано на рис. 11.3, то можно убедиться, что имеет место взаимный поворот параллельных сечений относительно общей, нормальной к ним оси. Схема деформации оказывается аналогичной чистому сдвигу. Наиболее простым является решение задачи о кручении стержней кругового профиля. [c.181]

Толчок к развитию и внедрению метода начальных параметров был дан А, Н, Крыловым (1931). С механической точки зрения этот метод применительно к стержням позволяет выразить внутренние усилия и перемещения в произвольном сечении х через внутренние усилия и перемещения в начальном сечении (и нагрузку, приложенную в интервале [О, х]) с формально математической точки зрения этот метод представляет собой сведение двухточечной краевой задачи к задаче Коши. В работах Н. И, Безу-хова (1938) метод начальных параметров был успешно применен к исследованию свободных и вынужденных колебаний стержней и стержневых систем. [c.167]

Решение. Возникает естественный вопрос почему в стержне появляются внутренние усилия и, следовательно, напряжения, если никаких механических нагрузок на него нет Посмотрим, что в данном случае дает метод сечений (рис. 4.16, б) [c.99]

Каждая ордината эпюры представляет собой величину усилия в соответствующем сечении стержня. Построение эпюр по методу сечений выполняется в четыре этапа. Из составленных на 4-м этапе метода сечений уравнений выражаем искомые внутренние силовые факторы М, йу, М Му и М (М ). С использованием полученных выражений строим графики изменения внутренних силовых факторов — М, Мх м т. д. по длине стержня — эпюры. Примеры построения эпюр приведены в разделах Растяжение , Кручение , Изгиб , а также в книгах [1, 2] и др. [c.22]

Далее перейдем к определению внутренних еил. Чтобы найти внутренние силы (усилия) в стержнях фермы, применим метод сечений. Проведем сечение так, чтобы оно, разделяя ферму на две части, проходило не более, чем через три стерис-ня. Одно из таких сечений указано на рис, 139, Теперь найдем усилия в перерезанных стержнях, рассматривая условия равновесия одной из частей фермы. Обычно рассматривают условия равновесия той части фермы, к которой приложено меньшее количество внешних сил. Как видно из рис. 139, следует рассматривать равновесие правой части. [c.283]

Для вычисления внутренних усилий в поперечных сечениях стержня 1ружины применим метод сечений. Сделаем какое-нибудь сечение [c.219]

При отсутствии внешних механических нагрузок все внутренние усилия должны быть интегрально равны нулю в любом произвольном поперечном сечении А (рис. 25.26). Сказанное вытекает из метода сечений (см. гл. 1). Другими словами, система внутренних усилий (если они все же имеются) должна быть самоуравновешенной. Эти внутренние усилия по поперечному сечению стержня могут быть лишь нормальными усилиями [c.445]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...