Обобщенные граничные условия второго рода

ОБОБЩЕННЫЕ ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ ВТОРОГО РОДА [c.176]

Решим задачу п, 1, однако вместо граничных условий (8 2) и (8-3-3) примем обобщенные граничные условия второго рода [c.369]

В случае, когда на поверхности S пластинки имеет место обобщенное граничное условие второго рода, в граничных условиях (3.16) [c.59]

В том случае, если в среде или на граничной поверхности задаются плотности результирующего излучения (граничные условия второго рода), задача также легко решается путем использования обобщения (Л. М9]. При этом уравнение ( 11-4) приводится к-виду [c.324]

Обобщенное граничное условие теплообмена второго рода (на [c.8]

Одним из эффективных методов составления исходных дифференциальных уравнений и решения соответствующих краевых задач теплопроводности и термоупругости для кусочно-однородных тел (многослойных, армированных, со сквозными и с несквозными включениями) в случае выполнения на поверхностях сопряжения их однородных элементов условий идеального термомеханического контакта, для многоступенчатых тонкостенных элементов, локально нагреваемых путем конвективного теплообмена тел, тел е зависящими от температуры свойствами, с непрерывной неоднородностью является метод [52], основанный на применении обобщенных функций [7, 18,22, 50,87] и позволяющий получать единые решения для всей области их определения. В этих случаях физико-механические характеристики и их комбинации кусочно-однородных тел, толщина (диаметр) многоступенчатых оболочек, пластин, стержней, коэффициент теплоотдачи с поверхности тела могут быть описаны для всего тела (поверхности) как единого целого с помощью единичных, характеристических функций, а физико-механические характеристики тел с непрерывной неоднородностью с зависящими от температуры физико-механическими характеристиками могут быть аппроксимированы с помощью единичных функций. В результате подстановки представленных таким образом характеристик в дифференциальные уравнения второго порядка теплопроводности и термоупругости неоднородных тел, дифференциальные уравнения оболочек, пластин, стержней переменной толщины (диаметра), дифференциальные уравнения теплопроводности или условие теплообмена третьего рода с переменными коэффициентами теплоотдачи приходим к дифференциальным уравнениям или граничным условиям, содержащим коэффициентами ступенчатые функции, дельта-функцию Дирака и ее производную [52]. При получении дифференциальных ура,внений термоупругости для тел одномерной кусочно-однородной структуры наряду с вышеописанным методом эффективным является метод [67, 128], основанный на постановке обобщенной задачи сопряжения для соответствующих дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Здесь за исход- [c.7]

При рещении задачи (60) используем методику, развитую выше, В результате от граничных условий (60) придем к обобщенной по И, Н, Векуа краевой задаче Гильберта, в которой функциональные уравнения со сдвигом могут быть сведены к одному интегральному уравнению Фредгольма второго рода относительно вспомогательной функции Ф5(1), входящей затем в выражения для напряжений и перемещений в клине. Это уравнение отличается от уравнения (19) при п = 5 правой частью [c.161]

Интересные возможности для задания на световой модели граничных условий второго рода возникают в связи с обобщенным представлением оптических и тепловых характеристик, использованным в [Л. 119]. Если на части поверхности Л по условию известна температура (следовательно, и Ясоб), а на другой части задано рез, то интегральное уравнение для поверхностной плотности эффективного излучения зф может быть представлено в виде [c.311]

Граничное условие второго рода (задание распределения плотности теплового потока по поверхности тела как функции времени, например, при постоянстве потока Х дТ/дп = onst, где п — обобщенная координата — нормаль к поверхности) может реализовываться при лучистом теплообмене и в режиме так называемых тепловой изоляции или охранного нагрева. [c.15]

Решение задачи типа Дирихле ищется в виде обобщенного потенциала двойного слоя, а задачи типа Неймана — в виде потенциала простого слоя. Из граничных условий получаются ИУ второго рода по границе области относительно неизвестных плотностей потенциалов. [c.186]

В работе А. И. Златина [12], посвященной периодической задаче о дискообразных трещинах в цилиндре, рассмотрены сумматорные уравнения по однородным решениям, оставляющим цилиндрическую поверхность свободной от напряжений. Особенность проблемы заключается в том, что к парным уравнениям, отвечающим за смешанные граничные условия на торце, добавляется еще дополнительное сумматорное уравнение, выражающее условие отсутствия на торце цилиндра касательных напряжений кроме того, сами однородные решения не являются ортогональными. С помощью схемы доопределения и при использовании соотношения обобщенной ортогональности однородных решений сумматорные уравнения удалось свести к одному регулярному интегральному уравнению Фредгольма второго рода. Формальные выкладки, характерные для метода парных уравнений, обосновываются, опираясь на соответствующие теоремы разложения по однородным решениям для цилиндра (см. работу автора [13]). [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...