Прямой удар двух шаров

В каком случае при прямом ударе двух шаров эти шары после удара остановятся и в каком случае они обменяются скоростями [c.839]

Прямой удар двух шаров. Допустим, что два однородных шара с массами т и т сталкиваются в момент времени Удар этих двух шаров называется прямым, если в момент /д оба шара не вращаются и скорости их центров С и С направлены по линии центров СС. За очень короткий промежуток времени в тече- [c.437]

Возьмем в качестве второго примера прямой удар двух шаров. Удар происходит вследствие того, что оба шара, вначале друг с другом не связанные, приходят внезапно в соприкосновение. Следовательно, в систему внезапно вводится новая связь. Эта связь не существует до удара она сохраняется, если шары абсолютно неупругие, так как тогда шары останутся в соприкосновении она не сохраняется после удара, если шары упругие, хотя бы даже и не идеально, так как тогда шары сразу после удара отделяются, В этом последнем случае (упругих шаров) мы имеем связь, которая существует во время удара, но не существовала до удара и не сохранилась после него. Действительное перемещение, которое последует за ударом, не будет принадлежать к числу допускаемых связью. [c.451]

Пример I. Прямой, удар двух шаров. Рассмотрим два шара, радиусы которых Rx к Но массы т и 2- Их центры движутся по неподвижной прямой Ох. Предполагается, что оба шара совершают поступательное движение. Обозначим через и Хо абсциссы центров обоих шаров положение системы зависит от двух параметров Хх и Хо в момент удара внезапно накладывается новая связь, выражаемая уравнением [c.460]

Прямой удар двух шаров. — Предположим, что два шара с массами т а т движутся поступательно и что их центры G а С перемещаются со скоростями Vq и (положительными или отрицательными) вдоль линии центров, которую мы примем за ось X. [c.50]

Прямой удар двух шаров [c.577]

Эта формула для коэффициента восстановления является обобщением формулы (214) предыдущего параграфа на случай прямого удара двух шаров. [c.580]

Следует иметь в виду, что формулы (219), (220), (221) и (222), полученные для прямого удара двух шаров, применимы и в случае прямого центрального удара двух поступательно движущихся твердых тел произвольной формы, так как все соображения, которыми мы пользовались при выводе этих формул, остаются верными и в этом случае. При этом под прямым центральным ударом двух поступательно движущихся тел понимается такой удар, при котором общая нормаль к поверхностям соударяющихся тел в точке их соприкосновения в начале удара проходит через их центры тяжести и скорости обоих тел в начале удара направлены по этой нормали. [c.581]

В случае контакта выпуклой по форме детали и сферического наконечника применима теория прямого удара двух шаров. [c.168]

При прямом ударе двух шаров (рис. 109, аи б) суммы количеств движения шаров в начале удара и в конце удара остаются постоянными. [c.133]

Прямой центральный удар двух шаров. Рассмотрим удар двух однородных твердых шаров, движущихся поступательно. При этом пусть имеет место центральное соударение, т. е. центры шаров движутся по обшей прямой. Эту прямую примем за ось Ох. Предположим, что шары перед ударом двигались в положительном направлении оси Ох. Массы шаров обозначим т,, скорости центров инерции шаров в момент начального касания обозначим и х, скорости центров инерции в момент конца процесса удара обозначим Vix (I = 1, 2). Допустим, что Ы1х > 2. Тогда теорема об изменении количества движения приводит к уравнению [c.475]

Упражнение 4 (Косой удар двух шаров). При соударении двух шаров удар является центральным, но он не обязательно будет прямым, так как скорости центров масс шаров могут не быть направлены по общей линии центров. В общем случае это будет косой удар двух шаров. Показать, что при косом соударении двух однородных абсолютно гладких шаров их угловые скорости и проекции скоростей центров масс на общую касательную плоскость не изменяются, а проекции на линию удара изменяются как при прямом центральном ударе. [c.435]

Мы не будем на основании проведенных опытов делать какие-либо обобщения, касающиеся величин коэффициентов восстановления при ударе плоских поверхностей. Отметим лишь, что, как показывают эти опыты, при соударениях элементов реальных кинематических пар коэффициент восстановления значительно меньше, чем при прямом центральном ударе двух шаров, выполненных из того же материала при сравнительно малых скоростях соударений его величина может оказаться даже близкой к нулю. [c.285]

Предположим, что в некоторый момент шары сталкиваются и происходит удар. В конце удара шары будут иметь уже другие скорости и 2, направленные по той же прямой, т. е. по оси х. Задача об ударе двух шаров состоит, во-первых, в определении [c.577]

Общая нормаль к поверхностям, проведенная через точку соприкосновения двух тел при ударе, называется линией удара. Если эта нормаль, или линия удара, проходит через центры тяжести двух ударяющихся тел, то такой удар называется центра-л ь н ы м в другом случае удар может быть нецентральным. При ударе двух шаров мы имеем только центральный удар, так как общая нормаль всегда проходит через их центры. Удары бывают прямые и косы е. Если центры тяжести двух сталкивающихся тел имели скорости, направленные параллельно линии удара, то такой удар называется прямым. Когда скорости центров тяжести не параллельны линии удара, будем иметь косой удар. Действие удара происходит за короткий промежуток времени, измеряемый тысячными долями секунды за это время материальная точка или тело получает заметное изменение скорости. [c.129]

Прямой, центральный удар. При прямом, центральном ударе линия удара проходит через центр тяжести обоих тел, и относительное движение представляет собою поступательное движение, параллельное линии удара, например удар двух шаров параллельно прямой, проходящей через центры. Обозначим через и ГП2 массы обоих тел, — их скорости [c.323]

В качестве расчетной модели часто используется удар двух шаров, сближающихся по прямой, проходящей через их центры (прямой центральный удар). Проекции скоростей шаров на линию сближения при ударе [c.20]

ПРЯМОЙ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УДАР ДВУХ ТЕЛ (УДАР ШАРОВ) [c.401]

Таким образом, если два абсолютно упругих шара, массы которых одинаковы, испытывают прямой удар, то они обмениваются своими скоростями, так что кажется, что один стал на место другого. В частности, если один из шаров до удара неподвижен, то после удара неподвижным окажется другой шар. Этот опыт легко осуществить при помощи двух шаров из слоновой кости, подвешенных на двух одинаковой длины нитях и касающихся друг друга в положении равновесия. Один из шаров удаляют от положения равновесия и потом отпуска ют так что он под действием своего веса возвращается в прежнее [c.52]

Рассмотрим центральный удар между двумя телами, и притом не обязательно прямой (как это всегда имеет место в случае двух шаров). Значения после удара нормальных составляющих двух скоростей центров тяжести во всяком случае можно представить элементарными формулами п. 4, так что, в частности, для удара двух равных и совершенно упругих шаров останется в силе правило, что шары обменяются нормальными составляющими скоростей соответствующих центров тяжести (а касательные составляющие останутся неизменными). [c.527]

Рассмотрим задачу о соударении двух абсолютно гладких тел, предполагая, что удар является прямым и центральным. В этом случае центры масс тел лежат на линии удара, а их скорости направлены вдоль этой линии как до, так и после удара. Так как еще и угловые скорости тел при ударе не изменяются, то задача о прямом центральном ударе сводится к нахождению изменений проекций скоростей центров масс тел на линию удара. Простейшим примером задачи о прямом центральном ударе двух тел может служить задача о соударении двух одинаковых шаров, центры масс которых движутся вдоль одной прямой. [c.432]

Прямой центральный удар двух тел (удар шаров). При [c.417]

Полученная формула (157) позволяет определить величину ударного импульса двух шаров при прямом их ударе. [c.135]

Как определяются скорости двух шаров в конце каждой фазы прямого центрального удара (веу пру гого, упругого, абсолютно упругого) [c.489]

Полученные фэрмулы (156), (157), (158) и (159) для прямого удара двух шаров мэжно применить и для случая прямого центрального удара двух поступательно движущихся твердых теЛ любой формы, т. е. такого удара двух тел, когда скорости их направлены по общей нормали к поверхностям соударяющихся тел, проходящей через центры их тяжести. [c.135]

Приведем еще один простой пример. Рассмотрим ynpyrnir удар двух шаров, движущихся по прямой (и не могущих с нее сойти). Пусть массы шаров т и М, импульсы их до удара р и Р° и после удара р и Р. Они связаны соотношением [c.174]

При соударении двух тел удар называется пряйьш и центральным, когда общая нормаль к поверхностям тел в точке касания проходит через их центры масс и когда скорости центров масс в начале удара направлены по этой общей нормали. Таким, в частности, будет удар двух однородных шаров, центры которых до удара движутся вдоль одной И той же прямой. [c.401]

Пример 1. Целесообразность использования понятия о вириале количества движения показывает задача о соударении двух одинаковых однородных шаров. Пусть движение шаров является поступательным с одинаковыми по величине скоростями по прямой, соединяющей центры шаров, удар абсолютно упругий в предположениях стереомеха-нической теории, ударные активные силы отсутствуют. Как известно, в доударном и послеударном состояниях системы одинаковы её основные динамические величины (количество движения, кинетический момент и кинетическая энергия). Однако между шарами происходит обмен движениями , который перечисленные динамические величины не отражают. В тех же условиях за время движения вириал количества движения изменяется, и это изменение нетрудно найти с помощью теоремы об изменении вириала количества движения. [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...