Линейная модель пластической зоны

Линейная модель пластической зоны [c.670]

ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ЗОНЫ 07 [c.671]

Соответствующие экспериментальные исследования показали близкую к универсальной зависимость разрушающей нагрузки от нагрузок, отвечающих двум опасным состояниям (рис А6.15) Р , определяемой по критическому значению коэффициента интенсивности напряжений (линейная механика разрушения — линия 7), и соответствующей предельному пластическому равновесию (линия 3). Линия 2 на рисунке соответствует выражению, полученному на основании модели пластической зоны Дагдейла [c.242]

Другой подход к исследованию напряжений в пластической области основан на использовании дисперсии двойного лучепреломления, возникающей в большинстве материалов, из которых изготовляют модели [11]. Для целлулоида линейная разность хода Ь = г1к) остается для красного (А.=6550 А) и голубого(>.=4360 А) цветов практически одинаковой, пока напряжения не выходят из области упругости. Однако эта разность хода различна при возникновении пластических деформаций. Этим можно воспользоваться для определения напряжений на свободном контуре, где напряженное состояние является одноосным, и установления в плоской модели границы между упругой и пластической зонами. Определение напряжений с использованием дисперсии двойного лучепреломления является более точным, чем результаты, получаемые при непосредственном измерении порядка полос ). [c.92]

Численные расчеты с помощью ЭВМ показывают, что пластическая зона развивается по-разному (рис. 78). При плоской деформации пластическая зона вытянута поперек линии трещины, а при плоском напряженном состоянии она простирается вперед по направлению роста трещины. Рассмотренные экспериментальные и численные результаты подтверждают правомерность некоторых упрощенных теоретических моделей, на основании которых можно получить аналитические решения задач о разрушении элементов конструкций за пределами области применимости линейной механики разрушения. [c.121]

Критерий разрушения при наличии пластических зон у трещин. При относительно высоких уровнях приложенных нагрузок и достаточной пластичности материалов в сечении с трещиной возникают большие пластические зоны, соизмеримые с остаточным (нетто) сечением детали. В этих случаях модели линейной механики разрушения неприменимы из-за отсутствия области с асимптотическим распределением напряжений по формулам (2.3.25)-(2.3.32). [c.134]

При этом следует иметь в виду несколько обстоятельств. Во-первых, в основу таких исследований положена идея существования математически острой трепщны. Поэтому испытания следует проводить на образцах с надрезом, приближающимся к идеальной трещине. Из этого исходят и при дальнейших исследованиях. Кроме того, постулируется упруго линейное поведение материала, включая окрестности вершины трещины. Характер разрушения реальных материалов редко совпадает с этой теоретической моделью. Но если зона пластической деформации мала по сравнению с окружающей зоной упругих напряжений, то это допущение обеспечивает вполне достаточное приближение. Из этого следует, что точность метода исследований снижается по мере возрастания разрушающих напряжений и увеличения пластической зоны. [c.110]

На рис. 1 видно, что медианные, радиальные и боковые трещины как бы вылезают из пластической зоны и растут в упругой зоне, где пластическое деформирование затруднено из-за малости касательных напряжений. Этот факт предопределяет возможность использования аппарата линейной механики разрушения и позволяет оперировать понятием коэффициента интенсивности напряжений. Заметим, однако, что в большинстве случаев при этом необходимо учитывать трехмерное поле напряженно-деформированного состояния, чем аналитические модели зачастую пренебрегают. [c.627]

Задачи третьего класса могут быть и такой разновидности, в которой рассматривается местная деформация в зоне контакта соударяющихся тел. В этой зоне реологические свойства модели могут быть иными, чем в остальной части тела. В частности, в области контакта могут развиваться чисто пластические деформации или может происходить хрупкое разрушение, в то время как остальная часть соударяющихся тел линейно упруга. [c.255]

Для получения уравнений, описывающих рост трещин, необходимо рассмотреть повреждения и разрушения структурных элементов, попадающих на фронт трещины. Поскольку распространение трещины происходит в поврежденном материале, причем накопление повреждений продолжается и на стадии распространения трещины, то эти процессы следует рассматривать совместно. В общем случае задача осложнена необходимостью учитывать зону концентрации напряжений и пластического деформирования, охватывающую большое число структурных элементов, которые расположены вблизи фронта трещины. Здесь не учитываем пластические деформации, полагая, что все элементы остаются упругими до разрушения. Это приближение соответствует подходу, который принят в линейной механике разрушения. Покажем, что структурная модель с таким ограничением приводит к результатам, согласующимся с основными результатами линейной механики разрушения. [c.142]

Интенсивно развиваются подходы к оценке склонности конструкций к разрушению при существенной пластической деформации. В этих условиях нарушается условие линейной механики о малости зоны пластической деформации в вершине трещины. Наряду с использованием модели критического раскрытия трещины отдается предпочтение нелинейной механике разрушения, основанной на определении (/-интеграла Черепанова - Райса. Этот подход допустим при пластических деформациях, включая условие общей текучести материала. [c.109]

На рис. 8.2, а упругая область и явление упрочнения полностью отсутствуют, тогда как на рис. 8.2, б существует упругая зона, предшествующая пределу текучести, а упрочнения нет. При отсутствии упрочнения деформация называется идеально пластической. Представления а и б наиболее полезны при изучении ограниченных пластических деформаций, когда большие деформации запрещены. На рис. 8.2, в упругая зона отсутствует, а упрочнение предполагается линейным. Эта модель, так же как и модель, представленная на рис. 8.2, г, широко используется при изучении не ограниченного внешними условиями пластического течения. [c.250]

Другой подход к учету пластического деформирования основан на введении тонкой концевой зоны у фронта трещины, где сосредоточены все неупругие эффекты. Такова модель Леонова—Панасюка—Дагдейла (рис. 6.3). В пределах концевой зоны длиной X напряжение Оу (х, 0) считают постоянным и равным Оо. Это напряжение аналогично пределу текучести материала. Вне концевой зоны материал считают линейно-упругим. Трещина начинает расти, как только ее раскрытие на фронте б достигает критического значения бо- Это значение принимают за характеристику трещиностойкости материала. Таким образом, вместо условий (6.2), (6.5) и (6.8) вводят соотношение [c.161]

Если я о характерный линейный размер пластической зоны у вершины трещины начинает на 20% превьшгать длину трещины, то понятие коэффициента иптепсивности напряжений утрачивает смысл (из-за ограниченности области справедливости асимптотических формул). В этом случае формулировка закономерностей тела с трещиной так или иначе связана со свойствами сопротивления материала пластическим деформациям, и в такой постановке задача относится к нелинейной механике разрушения. Все модели нелинейной механики разрушения исходят из наличия достаточно развитой пластической зоны перед вершиной трещины ). [c.55]

Основная, пожалуй, задача, на которой были сосредоточены в последние годы усилия ученых-механиков, занимающихся практическими приложениями механики разрушения к оценке прочности крупногабаритных изделий,— это задача о нахождении условий равновесия или распространения большой трещины в достаточно пластичном материале. Пластическая зона впереди трещины велика настолько, что для нее можно считать справедливыми соотношения макроскопической теории пластичности, рассматривающей среду как сплошную и однородную. Для плоского напряженного состояния модель Леонова — Панасюка — Дагдейла, заменяющая пластическую зону отрезком, продолжающим трещину и не имеющим толщины, оказывается удовлетворительной. В частности, это подтверждается приводимым в этой книге анализом соответствующей упругопластической задачи, которая ре- шается численно методом конечных элементов. С увеличением числа эле-ментов пластическая зона суживается и можно предполагать, что в пределе, когда при безграничном увеличении числа элементов решение стремится к точному решению, пластическая зона действительно вырождается в отрезок. Заметим, что при рассмотрении субмикроскопических трещин на атомном уровне многие авторы принимают гипотезу о том, что нелинейность взаимодействия между атомами существенна лишь в пределах одного межатомного слоя, по аналогии с тем, как рассчитывается так называемая дислокация Пайерлса. Онять-таки, как и в линейной теории, возникает формальная аналогия, но здесь она носит уже искусственный характер, и суждения об относительной приемлемости модели в разных случаях основываются на совершенно различных соображениях степень убедительности приводимой Б защиту ее аргументации оказывается далеко неодинаковой. [c.10]

Как видно, здесь, так же как и для модели стержня, проблема БО оказывается линейной и результахы ее решения отличаются от упругости только заменой модулей. Однако эти случаи являются исключительными. Для более сложных задач (криволинейные стержни, пластинки и др.) проблема БО становится нелинейной, и связано это с тем, что глубина пластической зоны становится непостоянной. В этих случаях нахождение решения проблемы представляет большие математические трудности. [c.73]

При относительно высоких уровнях приложенных нагрузок и достаточной пластичности материалов в сечении с трещиной возникают большие пластические зоны, соизмеримые с остаточньщ (нетто) сечением детали. В этих случаях модели линейной механики разрушения неприменимы из-за отсутствия области с асимптотическим распределением напряжений. [c.81]

Подчеркнем еще раз, что поправкой Ирвина можно пользоваться лишь в случае маломасштабной текучести. Концепция маломасштабного пластического течения восходит к Райсу (см., например, [ ], с. 260-261). Пластическое течение называется маломасштабным, если область пластического течения мала по сравнению с характерными геометрическим размерами — длиной выреза, шириной ненадрезанного образца, характерным линейным размером самого тела. В этом случае для исследования локализации пластических деформаций у вершины трещины границу тела переносят в бесконечно удаленную точку, а саму трещину считают бесконечно протяженной в одном из направлений. Асимптотика напряжений в бесконечно удаленной точке в точности соответствует главному члену разложения в окрестности вершины трещины. При полномасштабной текучести исследование локализации пластических деформаций у вершины трещины следует проводить по схеме Леонова—Панасюка—Дагдейла. Оказывается, что схема Ирвина но сравнению с моделью Леонова-Панасюка-Дагдейла примерно на 20% недооценивает длину пластической зоны. [c.218]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...