Хрупкое разрушение. Задача Гриффитса

Хрупкое разрушение. Задача Гриффитса [c.728]

Решение Гриффитсом [14] задачи о разрушающей нагрузке для случая хрупких материалов с изолированной прямолинейной трещиной и учет в ней сил межчастичного сцепления являются исходными для исследования хрупкого разрушения не вполне хрупких материалов. После зарождения трещины и достижения ею критических раз.меров условия [c.23]

Хрупкое разрушение упругого тела. Задача Гриффитса. Гриффитс рассматривал следующую задачу. Бесконечная хрупкая пластина единичной толщины растягивается в одном направлении равномерно распределенными на бесконечности напряжениями. В теле имеется плоская трещина, расположенная перпендикулярно к направлению растяжения размер трещины в плоскости пластины равен I. Требуется найти критическое значение напряжения о = Оц, при достижении которого размер трещины начинает увеличиваться. Рассматривался случай отсутствия притока внешней энергии. [c.576]

Для большей наглядности в настояш ей главе будем ориентироваться на двумерные задачи и рассматривать только хрупкое разрушение, т. е. считать среду идеально упругой вплоть до разрыва, основываясь на условии нормального отрыва. Такие ограничения способствуют более успешной математизации и упорядочению курса теории трещин. В то же время в критериях разрушения будем допускать большую свободу выбора, в частности, кроме основополагающего энергетического критерия Гриффитса, введем в рассмотрение силовые критерии Дж. Ирвина, Г. И. Баренблатта и В. В. Новожилова [33, 1, 17], а также деформационные критерии Леонова — Панасюка — Дагдейла [18, 30] и другие. [c.136]

Концепция хрупкого разрушения Гриффитса. За рассуждениями Гриффитса можно проследить, рассмотрев две решенные им основополагающие задачи. [c.137]

Делались попытки объяснить механизм хрупкого разрушения на основе Теории трещин. Известно, что экспериментальные значения предела прочности материалов во много раз меньше тех, которые получаются, если считать, что разрушение сопровождается разрывом молекулярных связей. Для объяснений этого несоответствия А. Гриффитс предложил считать причиной разрушения тонкие микротрещины. В качестве модельной задачи им рассмотрено, с привлечением дополнительных соображений, напряженное состояние растягиваемой среды вблизи эллиптического отверстия. Из этих соображений можно получить следующую формулу для предела прочности [c.262]

Задача о трещине имеет важное значение в теории разрушения хрупких тел. Первым занялся этой задачей Гриффитс ), исследуя разрушение стекла. Этот автор объяснял разрушение хрупких тел существованием в теле трещин, которые увеличи- [c.343]

С другой стороны, применяя энергетический критерий Гриффитса к задаче о хрупкой трещине с шероховатой поверхностью, авторы [85] получили следующее выражение для величины относительной вязкости разрушения [c.58]

Вычисление коэффициентов интенсивности напряжений (или потока энергии в вершину трещины), необходимых в этом критерии, основано на использовании сингулярных асимптотических решений задач теории упругости для тел с трещинами, т. е. на допущении существования бесконечных напряжений в вершине трещины. Критерий А. Гриффитса применим к идеально хрупким и квазихрупким материалам, и при этом предполагается, что энергия, потребная для образования единицы новой поверхности трещины, не зависит от ее длины, а зона процесса разрушения мала по сравнению с характерным размером трещины. [c.221]

Рассмотрены двумерные статические задачи теории трещин. В частности, изложена теория Гриффитса, проанализировано напряженное состояние в окрестности вершины трещины в линейной и нелинейной постановках, рассмотрены формы математической интерпретации реальных трещин и особенности, вносимые различными формами представления в описание процесса хрупкого разрушения, проведен учет структуры среды, как с помощью моментиой теории упругости, так и посредством рассмотрения дискретных моделей. [c.504]

Роль энергии в процессе хрупкого разрушения состоит, по Гриффитсу, в следующем. Одной концентрации напряжений у вершины трещины мало для того, чтобы трещина разорвала тело. Если не обеспечить подвода достаточной энергии к вершине, то разрушение прекратится. Точно так же остановится и автомобиль с совершенно исправным мотором, если в бензобаке иссякнет горючее. Для того чтобы разобраться с вопросом о балансе энергии, рассмотрим простейшую задачу. [c.81]

Курса математической теории упругости (Mathemati al Theory of Elasti ity), последнее из прижизненных изданий которого вышло в Англии в 1927 г. Видными представителями английской науки второго периода были Л. Файлон (теория упругости), Дж. Тейлор (его многогранная деятельность в механике охватывает также теорию пластичности), Р. Саусвелл — один из основоположников построения численных методов решения задач теории упругости и пластичности, А. Гриффитс — создатель теории хрупкого разрушения (теории трещин), Ю. К. Бингам —один из основоположников линейной теории вязкопластичности и реологии. [c.251]

В последние годы значительное внимание привлекли к себе задачи теории трещин, связанные с математической теорией хрупкого разрушения. Теория хрупкого разрушения, предполагающая, что тело сохраняет свойство линейной упругости (т. е. подчиняется обобщенному закону Гука) вплоть до разрушения, берет свое начало от работ Гриффитса (Griffith [1, 2]). Длительное время считалось, что область применимости этой теории ограничена немногими материалами типа стекла вследствие наличия в разрушающихся телах значительных областей пластических деформаций. Интенсивное развитие теории хрупкого разрушения началось после работ Ирвина (Irwin [Ц) и Орована (Orowan [1]), показавших, что в большом числе практически важных случаев разрушение происходит квазихрупким образом, т. е. так, что пластическая область хотя и существует, но имеет очень малые размеры и сосредоточивается в непосредственной близости поверхности трещин. 3ta важная идея открыла возможность применять теорию хрупкого разрушения во многих практических задачах. [c.608]

Теория равновесия систем с односторонними связями получила применение в механике разрушения. Трещины в конструкционных материалах обычно являются необратимыми, незаживающими , причем ограничения на их необратимость могут быть представлены в виде неравенств (7.3.32). Переход к смежным состояниям равновесия, при котором варьируются только параметры трещин, назван в работе [10] варьированием по Гриффитсу. Подход, основанный на принципе виртуальных перемещений, позволяет распространить энергетический подход Гриффитса на широкий класс многопараметрических задач хрупкого, вязкого, усталостного, коррозионного и других видов разрушения [11]. [c.485]

Приведенный выше анализ задачи о трещине и сформулированный на его основе критерий (1.7) относятся к так называемому силовому подходу в теории трещин [10, 186]. В случае хрупкого и квазихрупкого разрушения силовой подход равносилен энергетическому, исторически возникшему раньше в работах Гриффитса [181, 182]. Гриффитс изучал разрушение хрупких материалов и получил критерий роста трещины из следующих соображений. Деформируемое тело с трещиной при заданных нагрузках обладает определенной энергией деформации. Рост трещины сопровождается образованием новых поверхностей и, следовательно, приращением поверхностной энергии, происходящим за счет одновременного изменения (убьши) энергии деформации (поскольку предполагается, что разрушение происходит хрупко, то отсутствуют необратимые деформации и иных стоков энергии, помимо образования поверхностей трещины, нет). Пусть для образования единицы новой поверхности трещины требуется поверхностная энергия Обозначим через dU изменение энергии деформации тела при увеличении площади поверхностей трещины на 2SS. Тогда в соответствии со сказанным [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...