Теория кристалла в гармоническом приближении

Теория кристалла в гармоническом приближении [c.255]

Последнее приближенное равенство получено в гармоническом приближении теории кристаллов, когда тепловые смещения излучающего или поглощающего атома (и) подчиняются гауссову распределению. [c.169]

Последнее приближенное равенство получено в гармоническом приближении теории кристаллов, когда тепловые смещения излу- [c.150]

Как будет показано ниже, любые колебательные собственные состояния в гармоническом приближении могут быть описаны точно. Возбужденные состояния, вообще говоря, являются сложными состояниями, содержащими обертоны одного фонона и комбинации всех прочих фононов, -присутствующих одновременно. Для получения симметрии состояния нужно выполнить приведение прямого произведения соответствующих симметризованных и прямых произведений матриц. Такой анализ обертонов и комбинированных частот оказался очень продуктивным при применении теории групп для анализа и предсказания спектров многих кристаллов примеры рассматриваются в т. 2, гл. 3. [c.352]

Следующие параграфы посвящены развитию квантовой теории колебаний решетки, а также инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света на фононах. Роль симметрии в подобных задачах хорошо известна. Если структура пространственной группы кристалла, ее представления и коэффициенты приведения известны, то остальное состоит в применении и конкретизации этих результатов в духе методов, используемых в аналогичных проблемах атомной, молекулярной и ядерной физики. Но чтобы представлять себе, как и где применять и конкретизировать методы теории групп, необходимо знать квантовую теорию соответствующих процессов. Здесь возможны различные уровни сложности, но мы использовали в основном гармоническое приближение квантовой теории колебаний решетки, чтобы показать, каким образом можно получить симметрию многофононных состояний в гармоническом приближении. Однако не представляет труда провести обобщение с учетом разрешенных по симметрии ангармонических процессов, если воспользоваться методами, известными из классической теории тензорного анализа. Теория инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния излагается в рамках полуклассической теории излучения, а также с разной степенью глубины и в более современных микроскопических подходах. Во всех случаях эффекты, связанные с симметрией, выделяются в явном виде. Это вновь иллюстрирует нашу стратегию изложения динамической теории в тесном един- [c.257]

Гармоническое приближение II 52, 53, 115 динамический структурный фактор в этом приближении II 383—385 его недостаточность II 115, 116 и бесконечная теплопроводность II 124 и зависимость частот нормальных колебаний от объема II 118, 119 используемое для описания колебаний решетки II 50—78 и теория теплоемкости II 79—96 квантовая теория II 371—374 отличие от предположения о малой амплитуде колебаний II 115 форма в случае парного потенциала II 53 энергетические уровни Л -ионного кристалла II 80. [c.394]

В настоящее время теоретические модели вещества позволяют проводить расчет уравнений состояния лишь в ограниченных областях фазовой диаграммы. Наиболее разработаны простые модели твердого тела, основанные на квазигармоническом приближении, в рамках которого кристалл представляет собой совокупность независимых гармонических осцилляторов. Основная задача при этом состоит в определении конкретного распределения частот в спектре колебаний данного твердого тела. Реальный вид этого распределения достаточно сложен, поэтому часто используются модельные представления. Наибольшее распространение получила теория Дебая [10], которая достаточно хорошо описывает тепловые свойства твердых тел во всем температурном диапазоне. Из дебаевской модели следует, в частности, калорическое уравнение состояния в форме Ми —Грюнайзена [c.29]

Марадудин А., Монтролл Э., Вейсс Дж. Динамическая теория кристалли ческой решетки в гармоническом приближении.— М. Мир, 1965. [c.392]

ГАРМОНИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ АДИАБАТИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ УДЕЛЬНАЯ ТЕМПЛОЕМКОСТЬ КЛАССИЧЕСКОГО КРИСТАЛЛА ОДНОМЕРНАЯ МОНОАТОМНАЯ РЕШЕТКА БРАВЭ ОДНОМЕРНАЯ РЕШЕТКА С БАЗИСОМ ТРЕХМЕРНАЯ МОНОАТОМНАЯ РЕШЕТКА БРАВЭ ТРЕХМЕРНАЯ РЕШЕТКА С БАЗИСОМ СВЯЗЬ С ТЕОРИЕЙ УПРУГОСТИ [c.50]

В идейном отношении метод непосредственного температурного разложения, как мы видели, является упрошенным вариантом рассмотренного перед этим исследования интефального уравнения для функции Д(г) (не учтена даже в гармоническом приближении анизофопия эффективного потенциала й(г), определяющего функцию Д(г), само поле й(г) определяется как создаваемое просфанственно нераз-мазанными соседними частицами, упорядоченными по узлам и т.д.). В первом приближении он дал, откровенно говоря, очень мало — только закон Дюлонга и Пти. От следующих приближений, связанных с сохранением более высоких производных от -функции в аппроксимации Д(г), следует ожидать учета ангармонических эффектов, однако уже при сделанных потерях получить достоверный их вклад в термодинамические характеристики кристалла оказывается достаточно сложно, даже если оставаться в рамках нулевого приближения теории самосогласованного поля 5(Г ,Г2) = 0. [c.332]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...