Теорема о равновесии трех непараллельных сил

Теорема о равновесии трех непараллельных сил [c.20]

Примеры на применение теоремы о равновесии трех непараллельных сил [c.21]

Решение. Трехшарнирная ярка представляет собой систему двух тел, соединенных между собой ключевым шарниром С и прикрепленных к земле шарнирами /1 и В. На арку действуют три уравновешивающиеся внешние силы задаваемая сила Р и реакции шарниров и R , линии действия которых не известны. Так как не известны линии действия двух сил, то определить эти силы по теореме о равновесии трех непараллельных сил Р, и Rg невозможно. [c.23]

В соответствии с теоремой о равновесии трех непараллельных сил через точку Е пройдет и линия действия реакции Значит [c.66]

ТЕОРЕМА О РАВНОВЕСИИ ТРЕХ НЕПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ [c.31]

Решение. Рассмотрим равновесие балки. К ней приложена активная сила —вес балки G. Отбросим связи —тросы, заменив их натяжениями Тi и Т2 (рис. 19, в). Так как Tj и Га направлены вдоль тросов и пересекаются в точке подвеса А, то, согласно теореме о равновесии трех непараллельных сил, и вертикальная сила G пройдет через точку А. Таким образом, балка займет такое положение, при котором ее середина и точка подвеса будут находиться на одной вертикали. [c.33]

Решение. Рассмотрим равновесие пластинки. Отбросим шарнир О. Так как пластинка однородная и прямоугольной формы, то равнодействующая Р давлений ветра и сила тяжести С пересекаются в геометрическом центре С пластинки линия действия реакции Ко шарнира на основании теоремы о равновесии трех непараллельных сил также пройдет через точку С. Для системы трех сходящихся сил, действующих на пластинку, применим аналитическое условие равновесия = О, направив ось у перпендикулярно пластинке (чтобы реакция Ко, которую не требуется определять, не вошла в уравнение равновесия). Составим уравнение равновесия ХУ = 0 Р-Овта = 0, [c.26]

Если к цилиндру приложить небольшую силу Р, то он по-прежнему будет находиться в покое. При этом произойдет перераспределение давлений на опорную поверхность и полная реакция К пройдет через какую-то точку А и через точку О (согласно теореме о равновесии трех непараллельных сил). [c.54]

Теорема о равновесии трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости [c.54]

По теореме о равновесии трех непараллельных сил линия действия также проходит через точку О. [c.7]

Решение. Применив принцип освобождаемости, отбросим связи балки, т. е. опоры Л и В, и заменим их реакциями На и Вв-Реакция / д подвижного шарнира перпендикулярна к опорной плоскости, так как это единственное направление перемещения, уничтожаемое данной связью. Реакция / л неподвижного шарнира проходит через его ось и, согласно теореме о равновесии трех непараллельных сил, линия действия этой реакции должна проходить через точку М. Реакция будет направлена по линии АМ вправо и вверх, так как если опору А мысленно отбросить, то без реакции конец А балки будет под действием силы Р перемещаться влево и вниз. [c.17]

Решение. Рассмотрим равновесие шара. Применив принцип освобождаемости, отбросим связи и заменим их реакциями. Реакция N гладкой стены перпендикулярна к стене и проходит через центр шара. Так как шар однородный, то сила тяжести О приложена в его геометрическом центре. Реакция Т направлена вдоль веревки и, согласно теореме о равновесии трех непараллельных сил, ее линия действия также должна проходить через центр шара. [c.22]

Решение. Рассмотрим равновесие пластинки. Отбросим шарнир О. Так как пластинка однородная и имеет прямоугольную форму, то равнодействующая Р давлений ветра и сила тяжести О пересекаются в геометрическом центре С пластинки линия действия реакции / о шарнира на основании теоремы о равновесии трех непараллельных сил также пройдет через точку С. Для системы [c.26]

Сис-ема сходящихся сил. Геометрический и аналитический способы сложения сил. Сходящиеся силы. Равнодействующая сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил. Аналитические условия равновесия пространственной и плоской систем сходящихся сил. Теорема о равновесии трех непараллельных сил. [c.5]

При решении задач определенное практическое значение имеет теорема о равновесии трех непараллельных сил если три непараллельные силы образуют уравновешенную систему, то линии их действия пересекаются в одной точке . [c.59]

В соответствии с теоремой о равновесии трех непараллельных сил через точку Е пройдет и линия действия реакции Яа- Значит Ка действует вдоль линии ЕА, направленной под углом Р к АВ. [c.59]

Покажем силы Р и Яд на расчетной схеме (рис. 60, б). Так как направление этих сил известно, то точку пересечения их линий действия легко зафиксировать (точка О). Прямая АО определяет теперь направление реакции непод- а) вижного шарнира (теорема о равновесии трех непараллельных сил). [c.61]

Как видно, и при графо-аналитическом методе и при методе проекций применение теоремы о равновесии трех непараллельных сил приводит к довольно длинному решению задачи. Эту теорему для решения задачи выгодно применять, лишь используя графический метод решения. [c.62]

Следствие 2 (теорема о равновесии трех сил). Если три непараллельные силы, лежащие в одной плоскости, образуют уравновешенную систему, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. [c.11]

Так как силы лежат в одной плоскости, то линии действия двух любых из них обязательно пересекутся. Проведем линии действия сил Е1 и Е2 до пересечения в точке О, перенесем в нее эти силы (рис. 1.9, б) и сложим по правилу параллелограмма. Равнодействующая Е эквивалентна силам Е1 и Е2- Таким образом, теперь на тело действуют две силы Е и Ез, но равновесие тела не нарушилось, значит силы Ех и уравновешивают друг друга. Согласно аксиоме 2, эти силы действуют вдоль одной прямой следовательно, линия действия силы Ез проходит также через точку О — точку пересечения линий действия двух других сил. Теорема доказана. Пересе-че (ие линий действия трех сил в одной точке — необходимое условие равновесия трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, но не достаточное. Линии действия трех сил могут пересекаться в одной точке, но система сил. может и не быть уравновешенной. [c.11]

Если же на тело кроме реакции Я шарнирно-неподвижной опоры действуют еще две непараллельные силы, то реакция Я может быть найдена с помощью теоремы о равновесии трех сил (см. следствие 2 на с. 11). [c.15]

Теорема о трех силах. При решении задач статики иногда удобно пользоваться следующей теоремой если твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. [c.24]

Теорема о трех непараллельных силах. Если твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллель- [c.24]

Теорема о трех непараллельных силах значительно облегчает решение задач на равновесие твердого тела в тех случаях, когда [c.25]

Направление реакции может быть определено на основании теоремы о трех непараллельных силах. Действительно, часть ВС находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости. Линии действия двух сил известны они пересекаются в точке О. Согласно теореме линия действия третьей силы [c.75]

Решение. Рассмотрим равновесие стержня АВ. На стержень действует одна активная сила, вес стержня Р. Так как центр тяжести стержня С лежит на одной вертикали с центром цилиндра О, то линия действия силы тяжести проходит через точку О. На стержень наложены две связи гладкая поверхность полуцилиндра и шероховатый пол. Применим закон освобождаемости от связей. Отбросим мысленно связи (рис. б) и заменим их действие реакциями. Реакция гладкой стенки полуцилиндра направлена нормально к его поверхности, т. е. по радиусу АО. Изобразим ее силой Т. Следовательно, в точке О пересекаются линии действия двух сил реакции Т и веса Р. Но стержень находится в равновесии под действием трех сил Т, Р и реакции пола в точке В. Согласно теореме о трех непараллельных силах линия действия реакции пола R должна также пересекать точку О. Направим реакцию R по линии ВО (рис. б). Угол между нормалью к полу и реакцией R есть угол трения 9, причем /= tg 9. Из треугольника OBD найдем [c.99]

Теорема о трех силах. Если плоская система трех непараллельных сил находится в равновесии, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. [c.193]

Теорема о трех силах Если система трех непараллельных сил находится в равновесии, то линии их действия пересекаются [c.17]

Теорема о равновесии трех непараллельных сил, приложенных к твердому телу, применяется, например, в тех случаях, когда требуется найти две неизвестные силы, уравновииивающие третью известную силу, если известна точка приложшгия одной из неизвестных сил II линия действия второй. В следукш,ем параграфе мы покажем применение теоремы о равновесии трех сил к решению одной задачи строительной механики. [c.258]

К одному из узлов плоской фермы приложена сила Р. Определить реакции опор фермы (при помощи теоремы о равновесии трех непараллельных сил), а также усилия во всех ее стержнях способом вырезания узлов. Вес стержней не учитывать. Результаты аналитического расчета проверить для каледого узла путем построения силового многоугольника. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...