Монте-Карло равномерного распределения

Остановимся для примера на расчете рассмотренного выше углового коэффициента Флв- d (см. рис. 6.6) методом Монте-Карло. В качестве случайного вектора X здесь выступает совокупность двух значений координат х, у). Для получения простейшей функции плотности распределения р (х, у) можно принять, что компоненты хну статистически независимы и равномерно распределены на соответствующих интервалах своего изменения [а, Ь и [с, dV. [c.188]

Остановимся кратко на моделировании гидрологических рядов с помощью метода статистических испытаний (метод Монте-Карло). Пусть известна интегральная функция f(Qp) распределения вероятностей расходов Qp (например, среднегодовых расходов реки). Будем брать случайным образом с помощью датчика или таблицы случайные числа р (где Os p[c.95]

Исходные данные для расчета по формуле были взяты из работ [10, 26, 47 J расчет производился методом случайного поиска на ЭВМ, при этом значения параметров s i, т и Л о моделировались методом Монте-Карло в виде равномерно распределенных величин. Ошибки расчета оценивались в виде отношения разности расчетного и фактического значения параметра кривой усталости к фактическому значению. [c.62]

Исследования фракционного состава (дисперсности) частиц, используемых в реальных технологических процессах, показали [190], что он изменяется в достаточно широких пределах. Для анализа характера контактов частиц в системе с реальным распределением фракций на основе (5.63) разработана програм.ма для ПЭВМ, в которой по методу Монте-Карло случайным образом выбирается фракция падающей частицы. При этом интервалы, в которые попадают случайные числа, распределены не равномерно, а пропорциональны фактическому распределению фракций. [c.201]

Обычно стандартные программы дают случайные числа с равномерным законом распределения в интервале Методы получения случайных величин с заданным распределением описаны в руководствах по методу Монте-Карло (см., например, Б у с лен ко Н. П. и Шрейдер Ю. А,, Метод статистических испытаний, Физматгиз, М., 1961). [c.225]

Отклонение от среднего значения tц методом Монте-Карло определяется следующем образом два псевдослучайных числа и Сз, равномерно распределенные в интервале О— 1, последовательно генерируются вычислительной машиной при заданном начальном значении Со. Эти числа используются для формирования соответствующих значений независимой, нормально распределенной случайной переменной кц, которая необходима для формирования отклонения от среднего значения При этом величина tl определяется как функция параметров и а , которые [c.100]

Метод статистических испытаний. Это метод известен также под названием метода случайного перебора или метода Монте-Карло, а его сущность была изложена в 5.1.4. Применительно к оптимизаищи здесь производится просмотр изображающих точек, рассеянных в заданной области пространства параметров, также определяемой условиями (5.39), но случайным образом в соответствии с равномерным распределением вероятности. Иными словами, поиск в данном случае строится на предположении, що вероятность попадания изображающей точки в каждый участок разбиения (х, х. + Дх ) одинакова. Равномерное распределение плотйости вероятности по / -му параметру оптимизации показано на рис. 6.34. Для того чтобы изображающие точки были равномерно рассеяны по -мерному объему, необходимо обеспечить взаимную независимость случайных координат текущей изображающей точки по всем осям х.. На рис. 5.19 точки 1—4 распределены в пространстве параметров х,, Хг случайным образом. [c.154]

Простейшим но структуре алгоритмом глобального поиска является независимый поиск (методы Монте-Карло), оенованный на случайном переборе точек в ограниченном пространстве Gp варьируемых параметров [51, 90]. Характерной особенностью методов Монте-Карло является постоянная в течение всего поиска нлот-пость распределепия зондирующих точек. Поэтому для решения этими методами задач оптимизации машинных агрегатов с многомерными векторами Р варьируемых параметров обычно необходимо выполнить значительное число проб. Выгодным для задач динамического синтеза машинных агрегатов свойством метода случайного поиска е равномерным распределением пробных точек является возможность одновременного онределения нескольких оптимальных решений, соответствующих различным критериям эффективности. Это свойство независимого глобального поиска особенно важно для задач параметрической оптимизации машинных агрегатов, оперирующих с неприводимыми к единой мере локальными критериями эффективности. Такая ситуация характерна для параметрического синтеза динамических моделей машинных агрегатов по критериям эффективности, отражающим, ианример, общую несущую способность силовой цепи по разнородным факторам динамической нагругкепности ее отдельных звеньев (передаточного механизма п рабочей машины). Аналогичная ситуация возникает также при оптимизации характеристик управляемых систем машинных агрегатов по критериям устойчивости и качества регулирования. [c.274]

Вычисление многократных интегралов удобно выполнять методом Монте-Карло. Однако проще рассчитывать одностолкновительные течения непосредственно методом Монте-Карло, не выписывая интегралов. -Как и выше, рассчитывается функция ). Зная -Щ на теле, по закону отражения молекул находим функцию I). Из равномерно распределенных по поверхности случайных чисел выбираем два числа, определяющих точку поверхности. Далее, выбирая три случайных числа с плотностью вероятности, соответствующей Щ, выбираем некоторую отраженную молекулу, т. е. определяем ее скорость и направление. Разыгрывая далее случайные, величины, соответствующие вероятностям свободного пробега отраженной молекулы и параметрам столкновения, рассчитываем результат столкновения отраженной и набегающей молекул. Если после столкновения одна или обе молекулы попадают в какие-либо Ячейки на поверхности тела, то в этих ячейках запоминаются приносимые ими импульс и энергия. После этого выбирается новая отраженная молекула, и расчет повторяется. Здесь, как и выше, расчет существенно упрощается для гипертермического течения. Примеры расчетов методом Монте-Карло приведены в следующем параграфе. [c.390]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...