Дарси) пространственный

В общем случае пространственного фильтрационного потока, проникающего сквозь пористую среду, обычно под действием силы веса жидкости, закон Дарси выражается так [c.411]

Эти особенности пористой среды при малых числах Рейнольдса незначительно сказываются на среднем сопротивлении пор, а тем самым и на расходной составляющей фильтрационной скорости. Вот в чем заключается причина столь глубокого сходства закона Дарси (156), выведенного на основании обработки опытных материалов и представляющего по существу результат пространственного осреднения движения вязкой жидкости по случайно ориентированным и разнообразным по геометрической форме порам фильтрующей среды, и законами строго определенных движений той же жидкости в тонкой щели между параллельными плоскостями. [c.411]

Н(з). Однако формуле (ХХП.7) можно придать и более широкий смысл, считая, что она дает составляющую скорости фильтрации вдоль направления 5. Такое представление закона Дарси встретится при исследовании плоских и пространственных задач теории движения грунтовых вод, где рассматривается двух- или трехмерное поле напоров Н х, у) или Н х, у, г). [c.446]

Исследование реологических свойств костной ткани наталкивается на трудности из-за противоречивости данных о типе симметрии кости, неопределенности вклада электрокинетических эффектов в генерируемые потенциалы и не в последнюю очередь из-за "градиентного" характера эффектов, т.е. зависимости наводимых потенциалов не только от напряжений или деформаций, но и, видимо, от их пространственных градиентов. В связи с этим предполагают, что для костной ткани необходимы модели сред с нелокальными реологическими свойствами, моментными напряжениями и т.п. при соответствующей модификации практически всех определяющих соотношений, в том числе закона Дарси [3, 77]. Применительно к моделям адаптации и роста кости это означает, что скорости изменения ее структуры и состава также могут зависеть от характеристик напряженного состояния нелокальным образом, а сами эти характеристики необязательно сводятся к обычным силовым напряжениям. [c.15]

Алгоритм расчета модели. Данная система уравнений решается методом последовательной смены стационарных состояний с использованием конечно-разностных аппроксимаций уравнения конвективного переноса концентрации, закона Дарси и уравнения неразрывности. При этом и задаются как кусочно-постоянные функции на каждом интервале по временной и пространственной координатам. [c.108]

Несколько выделяющийся раздел гидродинамики вязкой жидкости представляет собой теория движения грунтовых вод, т. е. гидродинамика пористых сред. В ее основе лежит установленный в 50-х годах французским инженером А. Дарси линейный закон фильтрации (закон Дарси), утверждающий пропорциональность скорости фильтрации градиенту напора Гидравлическая теория установившегося движения грунтовых вод, эквивалентная обычной гидравлике труб и каналов, была развита французским инженером Ж. Дюпюи . Дальнейший прогресс теории фильтрации в XIX в. связан с трудами Ф. Форхгеймера, перенесшего закон Дарси на пространственные течения и сведшего плановые задачи теории напорного и безнапорного движения грунтовых вод в однородной среде к интегрированию двумерного уравнения Лапласа. Обобщение гидравлической теории на неустаповивтие-ся течения было осуществлено в самом начале XX в. Ж. Буссинеском . [c.73]

Здесь to—вектор скорости фильтрации в данной точке, определенный как предел отношения секундного расхода жидкости через площадку, перпендикулярную к направлению максимального расхода, к величине площадки, когда эта величина стремится к нулю. В круглой скобке стоит известный по гл. III трехчлен Бернулли (V 2 + pjyz), который в данном случае выродился в двухчлен, так как скорость движения сквозь поры, как правило, имеет порядок нескольких миллиметров в секунду, а иногда и ме 1ьше. При этом квадратом скорости можно пренебречь по сравнению с остальными слагаемыми пьезометрической высотой ply и нивелировочной высотой Z. Вместе с тем малая скорость или, точнее, малые рейнольдсовы числа протекания вязкой жидкости сквозь поры позволяют пренебрегать конвективными ускорениями, вызываемыми кривизной пор и переменностью площади нх сечений. Эти особенности пористой среды при малых числах Рейнольдса незначительно сказываются на среднем сопротивлении пор, а тем самым и на расходной составляющей фильтрационной скорости. Вот в чем заключается причина столь глубокого сходства закона Дарси (156), выведенного на основании обработки опытных материалов и представляющего по существу результат пространственного осреднения движений вязкой жидкости по случайно ориентированным и разнообразным по геометрической форме порам фильтрующей среды, и законами строго определенных движений той же жидкости в тонкой щели между параллельными плоскостями. [c.506]

При изучении одномерных (или сводимых к одномерным) задач теории установившегося движения грунтовых вод в формуле (XXI. 7) можно заменить частную производную дН1дз на йН й8, поскольку Я = Я(5). Однако формуле (XXI. 7) можно придать и более широкий смысл, считая, что она дает составляющую скорости фильтрации вдоль направления 5. Такое представление закона Дарси встретится при исследовании плоских и пространственных задач теории движения грунтовых вод, где рассматривается двух- или трехмерное поле напоров Н х, у) или Н х, у, г). [c.443]

Общепринятые уравнения фильтрации несмешивающихся жидкостей Маскета — Леверетта [44] выписываются как некоторое обобщение закона Дарси для каждой из фаз, причем обобщение достигается за счет введения в уравнение Дарси эмпирических функций, называемых фазовыми проницаемостями. Обработка многочисленных экспериментов, в которых совместное течение реализовано в образцах масштаба керна, показывает, что фазовые проницаемости зависят в основном от насыщенности фазами, В то же время не исключено влияние на фазовые проницаемости и других факторов, например соотношения вязкостей, степени неравновесности процесса фильтрации, характеристик неоднородности пористой среды и т. д. Очевидно, ситуация существенно усложняется, если при построении обобщенных уравнений Дарси используются элементы среды, имеющие достаточно большой пространственный масштаб. В этом случае распределение жидкостей в элементе может быть самым различным, что приведет к существенным различиям в поправочных коэффициентах — фазовых проницаемостях. Очевидно, объемного содержания фаз, т. е. насыщенностей, недостаточно, чтобы охарактеризовать распределение фаз в таком элементе, и, следовательно, фазовые проницаемости должны зависеть и от других характеристик. В подобных случаях естественнее говорить не о фазовых, а о модифицированных или пеевдофазовых проницаемостях, подчеркивая этим, что малым элементом среды является по сути достаточно большой элемент, имеющий внутреннюю структуру, характеристики которой определяют макроскопические свойства элемента. [c.179]

Эта конечная усередненная зависимость течения в пористой среде подвергалась изучению эмпирическим путем. Проведенные исследования дали весьма простой вывод — закон Дарси, а именно скорость жидкости в любой точке пористой среды прямо пропорциональна градиенту давления в этой точке. При этом все полученные количества усереднены по большому числу пор [уравнение (1), гл. Ill, п. 3] Это уравнение является макроскопическим эквивалентом динамического определения природы течения вязких жидкостей, лежащего в основе классической гидродинамики, и образует динамический базис для гидродинамики струйного течения однородных жидкостей в пористой среде. Обобщая первичные результаты опытов Дарси, чтобы получить пространственную форму течения и включить в нее влияние силы тяжести [уравнение (2), гл. Ill, п. 3], а также прилагая уравнение неразрывности и уравнение состояния к различного типа жидкостям, получаем, что давление и плотности должны удовлетворять следующим уравнениям. Для несжимаемых жидкостей [c.126]

Практический интерес представляет зависимость скорости конвективного горения от проницаемости и пористости реагента. Как показали расчеты, при увеличении проницаемости скорость горения возрастает. В частности, при Ка = 3,6 10 м (3,6 10 дарси) скорость гореипя увеличивается по сравнению со случаем К == 3,6 10 м примерно в 2 раза (см. рис. 24, 5, которая получена при граничных условиях (5.1.12), 7 н = 3,6-10 дарси и прежних значениях остальных параметров). Этот эффект обусловлен изменением пространственной структуры конвективного горения увеличением зоны и скорости фильтрации, В частности, максимальная скорость фильтрации для данного случая равна 1 тах 2 м/с, а максимальное давление Ртах 3 кбар. [c.188]

Решение для канальца строится аналитически и дает профиль скорости и поток с точностью до констант (их можно конкретизировать, рассматривая идеализированную схему расположения макромолекул) и градиента давления в канальце. Затем, возвращаясь к модели Дарси (4.18), можно вычислить эффективную проницаемость системы как отношение градиента давления к потоку и выразить ее через г, к и геометрические характеристики пор. Следующий шаг теории - использование на больших пространственных масштабах модели теории консолидации типа (4.6) с подсчитанной ранее эффективной проницаемостью Решая сравнительно несложную задачу о деформировании среды внешними силами, можно найти градиент давления в канальце. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...