Стержень во вращающейся плоскости

Гладкий прямолинейный стержень вращается с постоянной угловой скоростью со в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси (которая проходит через некоторую точку стержня). Методом Якоби найти движение колечка, насаженного на стержень. [c.263]

Рассматриваемые случаи расположения измерительных плоскостей часто имеют место в микрометрах со скобой. При сравнении с концевыми мерами может также встретиться случай показанный на фиг. 10, если измерительны стержень вращается вместе с микрометрическим винтом и размеры концевой меры и контролируемого изделия отличаются один от другого настолько, что требуется повернуть микровинт [c.165]

Стержень вращается вокруг одного конца с угловой скоростью о> в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Показать, что простое гармоническое колебание стержня в установившемся режиме при вращении имеет вид у = Г (г) где Г является решением уравнения [c.194]

Однородный стержень ОА длины I и массы М может вращаться вокруг горизонтальной неподвижной оси О, проходящей через его конец перпендикулярно плоскости рисунка. Спиральная пружина, коэффициент упругости которой равен с, одним концом скреплена с неподвижной осью О, а другим — со стержнем. Стержень находится в покое в вертикальном положении, при- [c.295]

Пример 2. Пренебрегая трением, найдем обобщенные силы для системы, изображенной на рис. 367. Однородный стержень АВ имеет длину / и вес Р и может вращаться вокруг оси А в вертикальной плоскости. Нанизанный на него шарик М имеет вес р. Длина пружины AM равна в ненапряженном состоянии Ь , а жесткость — с. [c.374]

Пример 15. Гладкий стержень длиной 1 — 0,5 м равномерно вращается в горизонтальной плоскости вокруг оси, проходящей через его конец. Угловая скорость его вращения равна 2л i. В некоторый момент времени кольцу, находящемуся [c.86]

Задача 202-38. Прямолинейный стержень ЛВ длиной 1,4 м, падая на землю, равномерно вращается с частотой л = 30 мин в вертикальной плоскости вокруг центра тяжести О. [c.265]

Задача 1123. Однородный стержень массой т и длиной I вращается с постоянной угловой скоростью 0) в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец. Определить усилия в сечениях стержня в зависимости от расстояния X от этих сечений до оси вращения. [c.390]

Задача 1134. Однородный тонкий стержень массой М, имеющий форму дуги одной четверти окружности радиусом R, одним концом неизменно связан с валом, находящимся с ним в одной плоскости (рис. 558, а), Вал вращается с постоянной угловой скоростью ы. Определить координаты добавочной массы (рис. 558, б), [c.394]

Задача 1136 (рис. 560). Однородный тонкий стержень длиной 21 и массой 2т посередине изогнут под прямым углом и одним концом прикреплен жестко к вертикальному валу так, что его плоскость составляет с этим валом прямой угол. Вал вращается с постоянной угловой скоростью (О в подшипниках Л и Б, отстоящих на расстояниях а от точки крепления стержня. Определить полные реакции подшипников, считая верхний подшипник цилиндрическим. [c.396]

Задача 1161 (рис. 582). Однородный стержень АОВ весом Р изогнут под прямым углом так, что 0А — 1 у 0В = 1 . Стержень подвешен в точке сгиба О и может вращаться около нее в вертикальной плоскости, опираясь концом В на горизонтальный однородный стержень D, шарнирно закрепленный в точке С и удер- [c.409]

Задача 1328. Плоскость 5 равномерно вращается с угловой скоростью (1) вокруг вертикальной оси Ох, образуя с ней прямой угол (рис. 724, а). К точке А плоскости, отстоящей от оси вращения на расстоянии а, шарнирно прикреплен стержень длиной Ь, несущий на своем конце материальную точку М массой т. Определить период малых колебаний точки вблизи ее положения устойчивого относительного равновесия, пренебрегая трением. Определить [c.477]

Стержень ОА вращается в вертикальной плоскости Оху вокруг неподвижной оси Ог по закону ср = = sin 2nt (ф—в радианах, t—в секундах). Вдоль стержня движется ползун М согласно закону s = OM = = os 2nt м. Определить в момент времени t—l с абсолютное ускорение ползуна. [c.65]

Невесомый жесткий прямолинейный стержень с точечным грузом массы т на конце равномерно вращается в вертикальной плоскости вокруг неподвижной оси О, проходящей через второй конец стержня. В каком из четырех положений стержня, отмеченных на рисунке. [c.77]

Задача № 74. Стержень ОА вращается вокруг скн, перпендикулярной к плоскости чертежа (рис. 125) в точке О. Вдоль стержня движется ползун В. Указать направление ускорения Кориолиса. [c.204]

Пример 4.7.4. Пусть система представляет собой жесткий материальный стержень, могущий вращаться в плоскости вокруг одного из своих концов. Очевидно, что задание угла поворота полностью определяет положение такой системы, и этот угол может служить ее лагранжевой координатой.О [c.351]

Пример 4.10.2. Найти условие равновесия материальной точки, расположенной на конце невесомого абсолютно твердого горизонтального стержня длины I. Другим концом стержень прикреплен к вертикальной оси так, что может вращаться, оставаясь параллельным шероховатой горизонтальной плоскости (рис. 4.10.2). При этом материальная точка прижимается к плоскости силой Р. В соединении стержня с вертикальной осью возникают силы трения. [c.363]

Пример 5.0.1. Невесомый стержень ОАВ (рис. 5.0.1) может свободно вращаться в вертикальной плоскости вокруг гладкого неподвижного шарнира О. В точках А л В помещены массы т и т соответственно, которые колеблются вместе с ним под действием силы тяжести. Требуется составить уравнение движения. [c.377]

Пример 5.2.2. Пусть велосипедное колесо массы т с невесомыми спицами и радиусом г может вращаться вокруг своего центра О, закрепленного на одном конце невесомого стержня длины /. Другим своим концом стержень опирается в точке А о горизонтальную плоскость. Стержень не может скользить относительно плоскости (рис. 5.2.1). Доказать, что за счет действия внутренних сил можно добиться равновесия стержня АО. [c.399]

Стержень длиной 21 вращается в горизонтальной плоскости вокруг неподвижной оси 2 с угловой скоростью 0) (рис. 4..5.3). По этому стержню, как по направляющей, могут скользить два одинаковых шара, радиусы которых пренебрежимо малы по сравнению с их расстоянием от оси вращения. В начальный момент шары связаны нитью и находятся на расстоянии от оси вращения. Какова будет угловая скорость системы, если нить, связывающая шары, оборвется и расстояние каждого из шаров от оси вращения станет равным I. [c.319]

Пример 2. На гладкой горизонтальной плоскости лежит стержень ОВ, который может свободно вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его конец О (рис. 5.12). В конец В стержня попадает, застревая, шайба А, скользившая по плоскости, и вся система начинает вращаться как единое целое вокруг точки О. [c.142]

Гладкий стержень свободно вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью шо вокруг неподвижной вертикальной оси О (рис. 5.27), относительно которой его момент инерции равен I. На стержне около оси вращения находится небольшая муфта массы т, соединенная с этой осью нитью. После пережигания нити муфта начинает скользить вдоль стержня. Найти скорость v муфты относительно стержня в зависимости от ее расстояния г до оси вращения. [c.165]

Механизм расположен в горизонтальной плоскости. Стержень 1, вращаясь с постоянной угловой скоростью J = 10 рад/с, приводит в движение однородную квадратную пластину массой 5 кг. Определить модуль реакции стержня 2 в момент времени, когда угол а = 45°. Размер / = 0,3 м. (150) [c.288]

Однородный стержень длиной /] = 1,5 м начинает вращаться в горизонтальной плоскости из состояния покоя под действием силы F. Определить, при каком расстоянии h в начальный момент движения реакция в шарнире [c.291]

Однородный стержень длиной I = 0,6 м начинает вращаться в горизонтальной плоскости из состояния покоя под действием пары сил с моментом М = 40 Н м. Определить модуль силы реакции шарнира в начальный момент движения. (100) [c.291]

Однородный стержень длиной / = 3 м и массой ш = 30 кг вращается в вертикальной плоскости. Определить обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате <р, в момент времени, когда угол = 45°. (-312) [c.323]

Однородный стержень длиной 0,4 м m i -сой 1,2 кг, на конце которого закреплена материальная точка массой 0,8 кг, может вращаться в горизонтальной плоскости. Определить коэффициент угловой жесткости спиральной пружины, если собственная частота колебаний этой системы равна 20 Гц. (3,03 10 ) [c.341]

Стержень ОА (рис. 53) равномерно вращается в плоскости рисунка вокруг точки О с угловой скоростью й). Вдоль стержня движется точка М со скоростью у, [c.142]

Стержень 0 45, изогнутый в точке А под прямым углом, вращаясь вокруг оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости рисунка, приводит в движение кольцо М, надетое па этот стержень rt на неподвижный стержень D. [c.83]

Решить предыдущую задачу при условии, что стержень вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходщцей через его середину. [c.111]

Фирма Ультракуст (Румансфельден) выпустила погружаемый пьезоэлектрический вибратор, предназначенный для облучения больших количеств жидкости, содержащихся в сосудах произвольной формы этот вибратор представляет собой стержень, на нижнем конце которого расположены шесть идентичных кварцев. Для равномерного облучения жидкости стержень вращается от электромотора и одновременно перемещается в вертикальной плоскости. На частоте [c.113]

При падении стержень равномерно вращается вокруг центра тязкести в плоскости хОу с угловой скоростью (О = 22/ З л с". В начальный момент стержень находится в вертикальном положении. [c.306]

Пример 180. Три стержня одинакового веса Q соедггиены между собой шарнирами. ПервыГ стержень может вращаться вокруг неподвижного шарнира О, а к свободному концу третьего стержня приложена горизонтальная сила F, которая удерживает всю систему в вертикальной плоскости в равновесии, [c.388]

Задача 600. Однородный свободно падающий стержень АВ длиной / = 1,5 м вращается в вертикальной плоскости вокруг перпендикулярной к нему оси. Найти величину угловой скорости и углового ускорения стержня, а также ускорение левого его конца в тот момент, когда он находится в горизонтальном положении, если в этот момент ускорение его правого конца равно по величине м/сек- и образует со стержнем угол а = 60°, отсчитанный от направления АВ против хода часовой стрелки. Принять, что середина стержня имеет ускорение g 9,81 м1сек-. [c.226]

Задача 1053 (рис. 517). Два тяжелых однородных стержня длиной Zj и имеющие одинаковую плотность и одинаковое поперечное сечение, жестко связаны между собой под прямым углом. Эти стержни могут вращаться в вертикальной плоскости вокруг перпендикулярной к ним горизонтальной оси О, проходящей через точку нх соединения. В начальный момент больший стержень расположен горизонтально и отпущен без начальной скорости. Найтн скорость конца меньшего стержня в момент, когда он займет горизонтальное положение. Трением пренебречь. [c.368]

Задача 1347 (рис. 737). Плоскость вращается с постоянной угловой скоростью (О вокруг перпендикулярной к ней вертикальной оси. К плоскости в точке А, отстоящей от оси вра1нения на расстоянии OA = R, шарнирно прикреплен однородный стержень длиной /. Пренебрегая трением, определить период малых колебаний стержня около положения устойчивого относительного равновесия. [c.486]

Прямолинейный стержень ОА вращается в горизонтальной плоскости вокруг оси, перпендикулярной этой плоскости и проходящей через конец О стержня, с постоянной угловой скоростью =5 рад/с. Вдоль стержня мол<ет перемещаться ползун В, закрепленный с помощью двух одинаковых пружин жесткости с—325Н/м каждая. Пренебрегая сопротивлениями, определить круговую частоту k относительных колебаний ползуна, если его масса т = кг. [c.93]

Угольник ОАВ состоит из двух тонких однородных стержней ОА и АВ, при этом длины их равны 0А = = 1, АВ — 21, а массы тоА = т тАв = 2т. В начальный момент стержень ОА горизонтален и угольник находится в покое, а затем ему предоставляют возможность вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси О. Определить угловое ускорение угольника в момент, когда угол поворота ф будет равен п/2, если ОАЛ АВ. [c.114]

Однородный стержень длиной / = 0,5 м, массой 4 кг вращается в горизонтальной плоскости под действием пары сил с моментом М. Определить модуль HJTbr реакции шарнира в момент времени, когда угловая скорость стержня 0J = 10 рад/с и угловое ускорение е = = 100 рад/с . (141) [c.291]

Таким образом, мы видим, что в тот момент, когда стержень расположен в плоскости ху, вектор момента импульса также расположен в этой же плоскости и образует с осью х угол 9 = ar tg(—0,363) —20°. Поэтому вектор J вращается вокруг оси J и не параллелен вектору ю, а перпендикулярен к стержню. [c.250]

В секансном механизме кривошип 1 (изогнутый под прямым углом стержень ОАВ) вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости ри-6 [c.83]

В обращенном эллиптическом циркуле кривошип ЛВ длины GO см ЮА = ОВ) вращается вокруг оси, проходящей чере.ч точку О перпендикулярно плоскости рисунка. Ползуны А и В, шарнирно соединенные с 1гривошином, приводят во врап(енне вокруг оси, параллельной оси вращения кривошипа и проходящей через точку Oi, стержень OJ), изогнутый под прямым углом. [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...