Вильсона, для коэффициентов

Вильсона, для коэффициентов активности 272 сл. [c.584]

Различие в градиентах концентрации в этих опытах достигалось за счет изменения температуры опыта на два-три градуса. Соответствующие величины коэффициентов диффузии в обоих измерениях молекулярных потоков принимались равными. С учетом этого допущения ошибка опыта составляет 8%. Равновесные концентрации компонентов в паровой фазе, необходимые для расчета многокомпонентных коэффициентов диффузии, определялись с учетом коэффициентов активности у, рассчитанных по уравнению Вильсона [4] или взятых из [5]. [c.47]

Значения коэффициентов активности обычно получают по данным о равновесии пар—жидкость или исходя из какой-либо модели жидкости, как это рассмотрено в гл. 8. Для межфазной поверхности никакие непосредственные измерения невозможны, поэтому должна быть принята модель жидкости. Гильдебрант и Скотт [26] трактуют случай идеальной межфазной поверхности у1= 1), в то время как Эккерт и Праусниц [13], а также Спроу и Праусниц [55] используют теорию регулярных растворов для описания фазы. Во всех случаях Л аппроксимируется как где — мольный объем чистого компонента 1, а Л о — число Авогадро. Спроу и Праусниц успешно применили уравнение (12.5.4) к ряду различных неполярных бинарных смесей и точно рассчитали поверхностное натяжение От- Даже для полярных смесей был достигнут некоторый успех, хотя в этом случае для межфазной поверхности использовалось модифицированное выражение Вильсона для коэффициентов активности и одна эмпирическая константа была сохранена, чтобы достигалось лучшее соответствие рассчитанных значений От экспериментальным данным. [c.527]

Вильке и Ченга метод расчета коэффициентов диффузии в бинарных жид- ких смесях при. бесконечном разбавлении 487, 48IS Вильсона корреляция для коэффициента активности 272 сл. [c.582]

Необходимый коэффициент теплоотдачи (например а ) можно найти из выражения (6.36). При этом предварительно определяют из экспериментальных данных по тепловому потоку и среднелогарифмической разности температур, а значение находят расчетным путем или из тарировоч-ных опытов. Достоинством метода является то, что для определения а не требуется измерять температуру стенки, что особенно затруднительно при исследованиях на интенсифицированных (например, оребренных) поверхностях. Возможно также одновременное определение и из (6.36) по модифицированному методу Вильсона. При этом [c.396]

Но одна идея влечет за собой другую Вильсон вскоре понял, что математический прием с использованием значения d = 4 — е, который дал возможность столь сильно упростить РГ-уравнения, может быть применен и в других, более традиционных методах. В частности, многие авторы изучали критические явления, производя диаграммные разложения по степеням малого параметра [например, в (10.8.1)] эти методы исходят из идей, развитых в гл. 6. Интегралы, соответствуюш ие отдельным диаграммам, очень сложны. Вильсон, однако, замечает (в четвертой из серии своих работ), что если эти интегралы далее разложить по степеням е, то получаемые при этом коэффициенты могут быть вычислены точно. Используя такое вычисление совместно с методом ренормализа-ционной группы, он смог точно вычислить критические показатели 7 и т для класса моделей типа (10.2.1) со спинами произвольной размерности D. Его результаты имеют следуюшдй вид [c.400]

Многочисленные применения в течение более чем 30 лет метода Уоррена — Авербаха [76—78] и вариантного метода Вильсона [80, 81] привели к огромному количеству рентгеновских экспериментальных данных. Однако интерпретация уширения рентгеновских линий этими методами была недостаточно эффективной. Получаемые при этом значения среднего размера областей когерентного рассеяния О и среднего квадрата деформации (е )у д трудно связываются с микроструктурой деформированных твердых тел, например, с плотностью и параметрами распределения дислокаций и дисклинаций. Возможности метода Уоррена — Авербаха были проверены при исследовании распределения интенсивности рассеянных рентгеновских лучей цилиндрическими кристаллами, на оси которых расположена одна дислокация, в нескольких ранних работах Вилькенса [82—85]. При этом вычислялись коэффициенты Фурье кривой распределения интенсивности на дебаеграм.ме для отражений вплоть до третьего порядка. Рассмотрение в [82] проводилось в приближении линейной изотропной теории упругости для винтовой дислокации. Обработка коэффициентов Фурье по методу Уоррена — Авербаха показала, что получаемый размер блоков отличается от размера Я блоков неискаженного цилиндрического кристалла. Это обусловлено тем, что функция распределения Рп п) деформаций решетки е , которые расположены на расстоянии па в пределах области когерентности, имеет длинные хвосты , не соответствующие нормальному закону распределения. Эти хвосты функции Рп (е ) вызваны большими деформациями решетки вблизи линии дислокации. Кроме того, среднеквадратичные деформации (е ), полученные усреднением е , которое соответствует винтовым дислокациям, заметно отличаются от (е )у д, найденных методом Уоррена — Авербаха. Так, при ( а// ) >0,1 различие получается почти в 2 раза, причем (е,г)Хе у д- При л-)-О (е5-> [c.232]

Для доказательства неравенства (2.9) наиболее есте-сгвенно было бы показать, что левая его часть есть положительно-определенная функция от ху или хотя бы является полиномом с положительными коэффициентами от вильсоно-вых петель. К сожалению, если имеются фермионы, то это, по-видимому, неверно. Таким образом, в самом общем случае мы имеем лишь довольно ограниченный результат. [c.30]

Здесь уместно также упомянуть еще об одном важном достижении теории со времени вывода формулы Ландау, а именно учете расщепления уровней Ландау из-за спина электрона. Впервые это было сделано Ахиезером [3] (1939 г.) для свободных электронов, а впоследствии — более общим образом Зондхаймером и Вильсоном [410] (1951 г.) и Р. Динглом [118] (1952 г.) Эффект спинового расщепления сводится к тому, что возникает разность фаз между осцилляциями, вызванными электронами с противоположным направлением спина, так что результирующая амплитуда должна быть умножена на коэффициент со8(7гАе/0Я), где Ае — разность энергий между уровнями с разным направлением спина, а Щ — расстояние по энергии между последовательными уровнями Ландау (оба на поверхности Ферми). Именно спиновый фактор и объясняет разность фаз в 180° между экспериментально наблюдавшимися осцилляциями и предсказанием формулы Ландау. Это стало несомненным, когда Коэн и Блаунт [80] (1960 г.) показали, что сильное спин-орбитальное взаимодействие действительно должно делать величину Ае почти равной 0// для висмута, а значит, и спиновый фактор — близким к — 1, как для свободных электронов в теории Ахиезера. Лишь значительно позже были получены другие свидетельства важной роли спинового фактора. [c.33]

Коэффициент Р,п выражается различными способами. В табл. 4.1 представлены рекомендуемые выражения для Рщ применительно к оригинальному уравнению Редлиха—Квонга и модификациям Вильсона [27], Барне—Кинга [2] и Соаве [4, 22]. [c.79]

Упрощения однопараметрические модели. Часто бывает, что экспериментальные данные для какой-либо бинарной системы настолько фрагментарны, что просто невозможно выделить два (или три) значимых параметра бинарного взаимодействия. В этих случаях стремятся использовать двухчленное (однопараметрическое) уравнение Маргулеса. Такое решение нельзя считать удовлетворительным, поскольку коэффициенты активности в реальной бинарной смеси редко бывают симметричными по отношению к мольной доле. В большинстве случаев лучшие результаты достигаются при использовании моделей Ван-Лаара, Вильсона, НРТЛ или ЮНИКВАК с уменьшением числа настраиваемых параметров за счет разумных физических допущений. [c.273]

Молекулярный коэффициент активности разделяется на две части. Одна часть характеризует вклад, обусловленный различиями в размере молекул, а другая отражает вклад, обусловленный молекулярными взаимодействиями. В методе АСОГ первая часть определяется при использовании произвольно выбранного уравнения Флори—Хаггинса для атермических систем. Вторая часть определяется по уравнению Вильсона в приложении к функциональным группам. Подход становится значительно более строгим при соединении концепции раствора групп с уравнением ЮНИКВАК (см. табл. 8.3). Во-первых модель ЮНИКВАК уже содержит комбинаторную часть, учитывающую различия в размерах и форме молекул в смеси, и остаточную часть, отражающую энергетические взаимодействия. Во-вторых, размеры функциональных групп и площади поверхностей взаимодействия рассчитываются по данным о молекулярной структуре чистых компонентов, которые определяются независимо. [c.313]

Вильсона модификация уравнения состояния Редлиха — Квонга 41, 42 для смесей 78, 79 Винограда и Макбейна соотношения для расчета коэффициентов диффузии в смешанных электролитах 508 [c.582]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...