К-отображение второго рода

При переходе к хаосу, сопровождающемся так называемой перемежаемостью, также существует ряд универсальных закономерностей, аналогичных закономерностям при фазовых переходах второго рода. Для систем, описываемых одномерным точечным отображением, такие закономерности выявлены в. работах [229, 304, 435, 503, 504, 572, 573, 577, 609]. Вблизи перехода через пе- [c.247]

Из полученных здесь и выше результатов следует, что переход к стохастичности через перемежаемость аналогичен фазовому переходу второго рода, причем в качестве параметров беспорядка можпо рассматривать либо Я, либо х . Для обоих параметров критические индексы получаются одинаковыми и зависящими лишь от показателя степени 2, т. е. от характера отображения вблизи точки касания или точки перегиба. [c.258]

К-отображение локальных участков новерхности детали и исходной инструментальной новерхности. Обеспечение возможности выполнения третьего условия формообразования требует углубленного понимания особенностей локальной топологии касающихся одна другой в процессе обработки поверхности детали и исходной инструментальной поверхности. Для анализа локальной интерференции (интерференции второго рода) интерес представляет применение К -отображения поверхности Д детали и поверхности И инструмента (Радзевич С.П., 1998). [c.384]

Влияние плановых прямолинейных границ с условиями первого и второго родов (с постоянным напором и постоянным расходом) эффективно учитывается на основе метода зер а кальных отображений Гб, 14]. [c.181]

Примерами такого рода теоретических крыловых профилей могут служить профили Жуковского — Чаплыгина, образованные конформным отображением (63) окружностей К, проведенных во вспомогательной плоскости (рис. 77) через особую точку и содержащих внутри себя вторую особую точку Р . Особенностью этих профилей является нулевой угол на задней кромке. [c.188]

Методом, указанным в п. 5.3.2, Н. И. Мусхелишвили дал простое решение первой и второй основных задач для круга, кругового кольца и бесконечной плоскости с круговым отверстием. Было разобрано множество частных примеров для различного вида внешних воздействий. Для областей подобного рода, разумеется, не требуется предварительное конформное отображение. Применив конформное отображение, Мусхелишвили решил трудную по тому времени задачу о равновесии сплошного эллипса. Позже эту же задачу решал Д. И. Шерман другим приемом (см. п. 5.3.6). [c.56]

Ко второму уровню относятся групповые показатели, которые объединяют исходные единичные эргономические показатели в своего рода блоки, каждым из которых оценивается определенный компонент трудовой деятельности человека-оператора (восприятие, различение, идентификация, исполнение и т. п.). С их помощью в необходимых случаях можно проводить дифференциальную сравнительную оценку функциональной соотнесенности, алгоритмической упорядоченности размещения средств отображения информации и органов управления, а также пространственно-компоновочное и конструктивное решение рабочего места. [c.111]

Впервые этот метод применил Г. В. Колосов Он показал, что интеграл бигармопического уравнения для функции напряжений, а также граничные условия в напряжениях или смещениях могут быть выражены через функции комплексного переменного. Ряд важных результатов получил Н. И. Мусхелишвили С помощью функций комплексного переменного можно легко получить решение плоской задачи теории упругости для внутренности круга. Если же задана некоторая односвязная область, отличная от круга, то в этом случае надо воспользоваться конформным отображением области на круг. Кроме того, использование интеграла тина Коши позволяет свести плоскую задачу теории упругости к интегральному уравнению Фредгольма второго рода, для решения которого существуют хорошо разработанные приближенные методы. В некоторых случаях (например, для [c.252]

Иногда рассматривают кусочно-монотонные отображения более общего вида, когда число отрезков монотонности бесконечно, а производная может в отд. точках принимать значения 1 и —1, Самый известный пример этого рода—преобразование Гаусса, определяемое на отрезке [О, 1] ф-лой 73с = Рг(/(д )), где f x) = jx при и/(0) = 0. Тем самым Тк= х—пари l/(/i+l) 1 являются точками разрыва и, кроме того, / ( ) = Если преобразование из первого примера было связано с разложением в двоичную дробь, то для преобразования усса ту же роль играет разложение в непрерывную (или цепную) дробь пусть x=gi(x), gzix),. .. — такое разложение для л е 0, 1) тогда, как и в первом примере, g (7x)=g +, (х), п=1, 2,. ... Преобразование Гаусса существенно отличается по форме от первых двух примеров. Однако порождённые ими ДС имеют сходные эргодич. свойства по отношению к естественным инвариантным мерам. В первом и втором примерах такой мерой является обычная длина (мера Лебега), а в третьем — вероятностная мера ц, к-рую можно задать нек-рой плотностью (т. е. n(dx)=p(x)dx). Инвариантность меры относительно преобразования Гаусса приводит к равенству р(л)=((1+дг) п2)- [c.634]

В 80 было указано, что движение несжимаемой жидкости в кривом слое малой и одинаковой толщины вполне определяется функцией тока у, так что всякая кинематическая задача этого рода может быть проектированием преобразована в задачу плоского слоя. Если, далее, отображение будет ортоморфным , то кинетические энергии соответствующих частиц жидкости и циркуляции по соответствующим замкнутым кривым для обоих движений будут равны. Из этого второго утверждения следует, что вихри преобразуются в вихри равного напряжения. Из 145 следует сейчас же, что для случая замкнутой односвязной поверхности алгебраическая сумма напряжений всех наличных вихрей равна нулю. [c.297]

Вообще говоря, асимптотическое поведение потоков на поверхностях характеризуется медленным ростом числа орбит, но они обладают менее равномерными типами возвращения и статистического поведения, чем обратимые одномерные отображения, изучаемые в гл. 11 и 12. Первое обстоятельство тесно связано с тем фактом, что и орбиты, и одномерные трансверсали к потоку локально делят поверхность второе же обязано своим появлением прежде всего более сложной, чем у окружности (и тора), топологии поверхностей рода выще единицы и, в меньщей степени, эффектам замены времени. Характерными проявлениями этого типа сложности, промежуточного между простым поведением нашей первой группы примеров ( 1.3-1.6) и диффеоморфизмами окружности с одной стороны и примерами с положительной топологической энтропией ( 1.7-1.9, 5.4, 9.6) с другой, являются теоремы о конечности числа нетривиальных замыканий орбит (теорема 14.6.3) и неатомарных эргодических инвариантных мер (теорема 14.7.6) для потоков на поверхностях рода больще единицы. Эти результаты параллельны единственности минимального множества (предложение 11.2.5) и строгой эргодичности (теорема 11.2.9) гомеоморфизмов окружности. [c.454]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...