Стационарные решения канонической

Стационарные р шения. В двух предыдущих параграфах мы изучили в соответствии с общими соображениями п. 41 наибольшее понижение порядка, необходимое для определения общего решения канонической системы, которое возможно в случае знания некоторого числа интегралов (произвольных или специального вида). [c.323]

Таким образом, замена переменных (81) преобразовывает неавтономную каноническую систему (1) в автономную каноническую систему (59) с правыми частями (79), которая, к сожалению, пе обладает свойством разделения переменных, но более удобна для исследования, в частности для отыскания равновесных (стационарных) решений. [c.209]

Легко проверить, что стационарное решение уравнения (4.28) имеет вид канонического распределения Гиббса [c.88]

Таково фундаментальное правило равновесной статистической механики. Оно справедливо независимо от того, рассматриваем ли мы систему классическим или квантовомеханическим образом,— требуется лишь, чтобы взятые состояния были состояниями полной М-частичной системы (т. е. не одночастичными уровнями). Под классическим состоянием мы понимаем заданный набор значений ЗЛ канонических координат и( К) и SN канонических импульсов Р(К), т. е. точку в фазовом пространстве, а под квантовым состоянием — стационарное решение Л -частичного уравнения Шредингера = Е У. [c.54]

Существенно иное, статистическое направление теории оптимальных систем возникло примерно одновременно с теорией детерминированных систем. Статистическое направление, во всяком случае на начальной стадии, базировалось на математической теории Колмогорова — Винера. Кроме того, был создан другой метод — метод канонических разложений, часто оказывающийся более удобным для приближенного решения сравнительно сложных задач. Вначале работа в области статистических методов в автоматике велась главным образом в направлении развития статистических методов исследования стационарных линейных систем в установившемся режиме при стационарных случайных возмущениях, применения этих методов к задачам практики и их распространения на линейные импульсные системы. [c.250]

Расчет сопл может быть произведен в рамках двухскоростной и двухтемпературной модели по методике, изложенной в гл. 4 (плоское течение). Ряд важных особенностей конфузорных двухфазных потоков устанавливается на основе упрощенного квази-одномерного подхода. В последнем случае используется система уравнений (1.1) — (1.14) в упрощенном виде, так как течение предполагается стационарным. В указанных уравнениях следует положить /(5т = 0. Для численного решения на ЭВМ эти уравнения приводятся к каноническому виду [9, 61]. Выполнив необходимые преобразования, получим [c.227]

Статические решения. Чтобы начать с простого, но не лишенного, однако, интереса случая, возьмем снова каноническую систему, характеристическая функция которой не зависит от t В этом случае существует интеграл Н = onst, и, согласно следствию п, 27, соответствующее условие стационарности ЬН = 0 позволяет написать 2п инвариантных соотношений [c.324]

Задачи температурных режимов элементов конструкций. Этот класс задач объединяет стационарные и нестационарные, плоские и пространственные задачи распространения теплоты в твердых телах при наличии фильтрации при существовании фронтов реакций, источников и стоков теплоты и массы при произвольных граничных условиях на поверхности. Наиболее широко для решения задач данного класса используется метод конечных разностей в сочетании с методом прогонки и методом расщепления [44, 1051. Подробно эти методы рассмотрены выше. Существующие аналитические решения стационарных и нестационарных задач данного класса охватывают только канонические формы (пластина, цилиндр, шар). Нестационарные решения таких задач содержат ряды с использованием тригонометрических функций, функций Бесселя, Грина и др. Такая форма представления решений для определения численных значеннй температурного поля требует использова1н, я [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...