Волновое уравнение для плоских вола

В этой главе мы рассмотрим свойства упругих волн в жидкости и твердом теле для простейшего вида волнового процесса. Изложение начнем с вывода общих уравнений, которым подчиняются поля упругих волн. Особое внимание будет уделено гармоническим плоским волнам, поскольку в виде их суперпозиции можно представить волновые поля весьма общего вида. Чтобы заложить основу для исследования воли в произвольных слоистых средах, в первой главе мы подробно рассмотрим те случаи, когда удается построить точные решения волновых уравнений. [c.9]

Решение волнового уравнения для плоских гармонических воли имеет вид [c.178]

Для отыскания электрического и магнитного полей гауссова пучка представим его в виде совокупности плоских волн. Одна из компонент электрического поля плоской волиы может быть определена из сопоставления с единственной компонентой пучка (1.5). Остальные же компоненты электрического и магнитного полей плоской волны могут быть выражены через единственную известную в соответствии с уравнениями Максвелла. Если затем пайдеппые электромагнитные плоские волны вновь сложить, то получится волновой пучок со всеми компопептами полей. [c.70]

Описано несколько различных подходов к решению волнового уравнения. Наиболее удобная форма дисперсионного уравнения для определения постоянной распространения в симметричных и асимметричных трехслойиых плоских диэлектрических волноводах была получена на основе модели зигзагообразных воли. Коэффициент оптического ограничения, представляющий собой долю энергии моды, заключенную внутри активного слоя. [c.128]

Так как упругие колебания возбуждаются плоскостью, волна имеет плоский фронт и потому называется плоской упругой волной. Таким образом, полученное решение является решением волнового уравнения для плоской волиы, распространяющейся вдоль вертикали Ог. [c.11]

V и v измененное для луча R[ значение той же функции W дает длину оптического пути между точкой Ру (пересечением перпендикуляра OPi, опущенного из начала координат О на луч R ) и точкой Р . Согласно представлениям волновой теории света, лучи геометрической оптики суть нормали к поверхности световой волиы поэтому два бесконечно близких параллельных луча R и R в пространстве предметов можно рассматривать как нормали к элементу плоской волны, находящемуся в плоскости ОРРх в таком случае световые колебания в точках Р Р имеют одинаковые фазы. В пространстве изображений точки N и iV], лежащие иа общем перпендикуляре N к лучам R н R, также принадлежат одному элементу поверхности волны и, следовательно, имеют одинаковые фазы колебаний. Согласно теореме Малюса, система лучей, ортогональных поверхности волны в пространстве преД метов, сохраняет свойство ортогональности по отношению к по верхности волны после всех преломлений и отражений при про хождении ее через оптическую систему поэтому можно считать что отрезки РР N N лежат иа поверхности волны, проходя щей через систему. В этом случае оптические длины между точ ками Р м N, с одной стороны, и точками Р и n, с другой, одинаковы поэтому приращение функции W определяется произведением п на разность путей, определяемых уравнениями (11.2) н (II.3), [c.51]

Шестая часть конспекта лекций содержит вывод обобщенных уравнений Цеппритца для воли рассеивания, образующихся при падении на границу раздела упругих сред плоских продольных (Р) и вертикально поляризованных поперечных (ЗУ) волн. Проведен анализ поведения вторичных волн рассеивания как функций угла падения первичной продольной волны. Рассмотрены различные соотношения волновых сопротивлений контактирующих на границе раздела сред и их влияния на характеристики монотипных и обменных вторичных волн. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...