Момент изгибающий инерции относительно оси

При одновременной деформации изгиба с кручением внутренние усилия в поперечном сечении стержня приводятся к пяти компонентам крутящему моменту Л1 = относительно геометрической оси стержня X (рис. 131), изгибающим моментам Му и относительно главных центральных осей инерции сечения у а z и поперечным силам Qy и Q , направленным по этим осям. [c.227]

Рассматривая отдельно энергию деформации стенки, обозначим через А ее поперечное сечение, через / — момент инерции относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести С, и через е — расстояние от центра тяжести стенки до срединной плоскости стенки (рис. 135). Полный изгибающий момент, передаваемый любым сечением стенки вместе с полкой, может быть представлен для нашего симметричного случая рядом [c.274]

A = Jh)yA где — изгибающий момент Д — момент инерции сечения относительно оси z. [c.13]

Здесь через J обозначен момент инерции сечения относительно оси z. Если изгибающий момент в каждом сечении известен, то с помощью (8.4) и (8.5) можно найти величину р и составить [c.382]

Центр тяжести О фиксирует положение оси стержня (ось г) и начало главных центральных осей инерции поперечною сечения (оси х, у). Проекция нагрузки, приложенной по одну сторону от сечения на ось 2, дает продольную силу Л/, а моменты относительно осей х, у дают изгибающие моменты М , Му. Центр [c.177]

Угол, который составляет минимальная ось инерции сечения лопатки 1—1 с осью г, обозначим р. Изгибающие моменты в сечении лопатки относительно осей, параллельных осям координат у и Z, обозначим соответственно Mj и М, а. моменты относительно главных осей инерции сечения — через Gj и G (положительные направления моментов показаны на рис. 10). [c.41]

При этом имеется в виду, что при ft>0 кромки лопатки растянуты. Изгибающий момент, создаваемый элементом лопатки относительно оси минимального момента инерции сечения, лежащего ниже [c.64]

Изгибающий момент, создаваемый частью лопатки, лежащей выще рассматриваемого сечения относительно оси минимального момента инерции сечения [c.64]

Полный изгибающий момент, создаваемый центробежными силами лопатки и связей относительно оси минимального момента инерции сечения, расположенного на радиусе r + z [c.65]

Обозначим через Mn z) изгибающий момент 1 от паровой нагрузки относительно оси минимального момента инерции сечения, расположенного на, расстоянии Z от корня лопатки. Л [c.65]

Уравнения изгибных колебаний. Рассмотрим лопатку, у которой профиль поперечного сечения и направления его главных осей инерции изменяются по длине (рис. 73). Начало координат поместим в центре тяжести корневого сечения. Ось z проведем вдоль оси лопатки, а оси хну соответственно в осевом и тангенциальном направлениях так, чтобы оси X, у к Z образовали правую систему координат. Для прямого закрученного стержня изгибающие моменты, действующие в поперечном сечении на расстоянии z от корневого сечения относительно осей, параллельных осям х и у, выражаются через перемещения следующим образом [135] [c.128]

Построить эпюры изгибающих моментов в главных плоскостях инерции. Ввиду симметричности сечения балки относительно осей хну (рис. 5.28, а), можно сделать вывод, что эти оси - главные. Для построения эпюр изгибающих моментов, используя принцип независимости действия сил, представим косой изгиб как изгиб в двух главных плоскостях инерции бруса (рис. 5.28, б, г). Определив опорные реакции, составим аналитические выражения изгибающих моментов и вычислим их значения в характерных сечениях. Построим эпюры изгибающих моментов Мх и Му (рис. 5.28, в, г), откладывая ординаты со стороны растянутых волокон. В соответствии с принятым правилом знаков (п. 5.9), Мх < О, Му > 0. [c.112]

Рассмотрим основные геометрические характеристики плоских сечений, которые определяют сопротивление элементов конструкций действию крутящих и изгибающих нагрузок статические моменты, моменты инерции и моменты сопротивления. Статическим моментом площади плоского сечения относительно оси, лежащей в той же плоскости, называется взятая по всей площади сумма произведений площадей элементарных площадок на расстояние их до этой оси. Статический момент площади обозначим через 5 с индексом соответствующей оси [c.46]

Действие кориолисовой силы инерции передается на балку, в результате чего создается изгибающий момент относительно вертикальной оси г, модуль которого равен J x, где х — расстояние от оси вращения до ползуна (см. рис. 6.5). Модуль кориолисова ускорения равен 2ш , следовательно, модуль изгибающего момента относительно оси вращения будет [c.157]

В последней формуле значение коэффициента ф определяют по значению гибкости при радиусе инерции, взятом относительно оси, перпендикулярной к плоскости действия изгибающего момента. Кроме того, стержень должен быть проверен на устойчивость в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба (при наибольшей гибкости в этой плоскости), при действии одного лишь сжатия. [c.245]

Рассмотрим порядок расчета лопатки на ползучесть. Вначале подсчитываются площади, осевые и центробежные моменты инерции относительно-местных центральных осей и у . Затем при помощи соотношений (18)—(20), (26), (27), (30) и (31) вычисляются нормальная сила и изгибающие моменты относительно осей х и у . После этого по формулам (128) и (133) устанавливаются осевые перемещения и прогибы, образовавшиеся в результате ползучести материала. [c.105]

Установим связь между перемещениями и изгибающими моментами. Для применяемых в практике профилей лопаток момент инерции относительно одной из главных осей сечения (ось TTj) во много раз больше, чем момент инерции его относительно другой оси (ось k). В этом наиболее важном практически случае изгибом относительно оси if можно пренебречь. [c.454]

Продольная сила — компонента главного вектора внутренних сил в направлении продольной оси х — всегда перпендикулярна плоскости поперечного сечения. Поперечная сила Qy(Qг) — компонента главного вектора внутренних сил в направлении главной центральной оси инерции сечения у (г) — лежит в плоскости сечения. Крутящий момент — момент внутренних сил относительно продольной оси х. Изгибающий момент Му М ) — момент внутренних сил относительно главной центральной оси инерции сечения у г). Эти силы и моменты называются внутренними силовыми факторами. [c.263]

Здесь л — продольная координата —время ш —поперечное перемещение центральной оси стержня (прогиб) М — изгибающий момент О — поперечная сила (/ — поперечная нагрузка на единицу длины I — момент инерции поперечного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести и перпендикулярной плоскости изгиба —площадь поперечного сечения Ё — модуль Юнга р — объемная плотность. [c.13]

Для распределения изгибающих моментов по лонжеронам необходимо вычислить моменты инерции их относительно оси X—X. Момент инерции лонжеронов (фиг. 82) определяется по формуле [c.123]

Навье в своей книге предполагал, что нейтральная линия всегда перпендикулярна к плоскости, в которой действуют изгибающие силы. Перси (P rsy) ) первый указал па то, что это предположение законно лишь в случае, если плоскость ху, в которой действуют изгибающие силы, пересекает поперечные сечения балки по одной из главных осей инерции (рис. 65). Только п этом случае момент внутренних сил относительно оси у (равный [c.165]

Рассмотрим малый элемент стержня в невозмущенном положении, который ограничен двумя плоскостями, перпендикулярными к осн в двух соседних точках Р, Q. Делая обычное предположенне о том, что эти плоскости остаются нормальными к оси при увеличении кривизны, заметим, что длины нерастянутых волокон элемента, лежащих по разные стороны от оси PQ, не равны длине PQ волокна имеют большую длнну на выпуклой стороне и меньпгую на вогнутой. Пусть Е — модуль упругости Юнга, ш — площадь сечения в точке Р, момент инерции относительно оси, проведенной через центр тяжести этого сечения перпендикулярно к плоскости колебаний, а — радиус окружности, форму которой имеет ось стержня в его невозмущенном положении. Тогда в результате ннтегрнровання находим, что результирующее натяжение X всех волокон, которые пересекают сечение (о, и нх изгибающий момент L даются соотношениями [c.512]

В каждом поперечном сечении участка / возникает изгибающий момент Мг (относительно оси г), действующий в главной плоскости инерции ух следовательно, на этом участке имеется прямой поперечный изгиб. В поперечном сечении участка II бруса с абсциссой х действуют изгибающий момент Мг = Р Х в главной плоскости инерции ух и изгибающий момент Му = = Рз х — а) в главной плоскости ицерции гх. Полный изгибающий момент М = / Мг + М у действует в плоскости не совпадающей ни с одной из главных плоскостей инерции бруса. Следовательно, на участке II имеется поперечный косой изгиб. Таким [c.415]

Наибольшие нормальные напряжения при косом изгибе могут значительно отличаться от напряжений при прямом изгибе, вызванных изгибающим моментом такой же величины, но действующим в плоскости, перпендикулярной к той главной оси инерции, относительно которой момент инерции равен 7шах. Так, например, для прямоугольного поперечного сечения, показанного на рис. 6.9, при изгибающем моменте М, действующем в плоскости, проходящей через ось у (т. е. при а = 0), наибольшие напряжения [c.423]

Е = 2,1 ом . Максимальный изгибающий момент при этом равен 80 ООО кг см, В этом случае секция д. б. рассчитана на напряжение 102 кг/мм , а секция В—63 кг/мм , следовательно толщина последней м. б. значительно уменьшена. Вычисление моментов инерции тонкостенных сечений представляет ряд трудностей. Поллардом предложен следующий метод определения J для дуги окружности (фиг. 41) относительно оси Если толщина дуги, то искомый момент инерции по Полларду определится [c.50]

Определим нормальные и касательные напряжения в зчном сечении тонкостенной с подкреплениями оболочки. Сеченре (для облегчения расчетов выбрано прямоугольное сечение с двумя осями симметрии) показано на рис. 3.21. Обшивка подкреплена четырьмя продольными поясами в углах площадью / = 450 мм каждый и четырьмя стрингерами площадью 1 =50 мм каждый, расположенными, как показано на рис. 3.21. В сечении действует изгибающий момент относительно оси х Л1=4-10 Н-м и поперечная сила Q = 2 10 Н, положение которой по отношению к сечению показано на рис. 3.22. Для определения нормальных напряжений используем формулу (3.7). Сначала найдем момент инерции сечения относительно оси х, для чего каждую площадь (обшивки, поясов и стрингеров) умножим на квадрат расстояния до оси х (собственными моментами инерции отдельных частей, а также некоторым уменьшением расстояний от центров тяжести элементов до оси х за счет толщин обшивки и стенок полок пренебрегаем) [c.47]

Смотреть страницы где упоминается термин Момент изгибающий инерции относительно оси : [c.317] [c.7] [c.207] [c.313] [c.100] [c.81] [c.198] [c.82] [c.62] [c.310] [c.209] [c.259] [c.231] [c.189] [c.123] [c.175] [c.45] [c.45] [c.397] [c.345] [c.416] [c.297]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...