Задача о взрыве сильном автомодельные уравнения

При гиперзвуковых скоростях обтекания можно свести двумерную задачу обтекания тонкого тела к автомодельной одномерной задаче о сильном взрыве. Из анализа уравнений и теории подобия следует, что обтекание тела происходит так, как будто в каждом слое независимо от других имеет место вытеснение газа непроницаемым подвижным поршнем в направлении,, перпендикулярном движению тела, т. е. решение стационарной задачи аналогично решению некоторой нестационарной задачи с соответствующими заменами переменных. Эту теорию называют нестационарной аналогией, а соответствующий метод расчета — законом плоских сечений. [c.63]

Отыскание конечных интегралов системы уравнений (6.11). Исследование одномерных неустановившихся автомодельных движений газа с помощью соображений теории размерности было дано в нашей работе ), опубликованной в 1945 г. В этой же работе были введены безразмерные искомые функции V, R, Р, Z, удовлетворяющие обыкновенным дифференциальным уравнениям. В дальнейшем с помощью развитых методов и введённых нами переменных были поставлены и решены задачи о сильном взрыве, о движении поршня и некоторые другие ). [c.309]

Автомодельная задача о сильном взрыве была сформулирована и решена Л. И. Седовым. Остроумным способом, путем использования интеграла знергии, Л. И. Седову удалось найти точное аналитическое решение уравнений автомодельного движения [4, 5]. Задачу рассматривали также К. П. Станюкович (в диссертации см. [15]) и Тэйлор [6], которые сформулировали и исследовали уравнения, но не получили их аналитического решения. [c.84]

В гл. I мы уже познакомились с несколькими примерами автомодельных движений (с автомодельной волной разрежения, с задачей о сильном взрыве) ). В этой главе будут подробно изучены автомодельные движения одного из двух основных типов. Во вводном разделе главы будет показано, как в уравнениях газовой динамики заложена возможность существования автомодельных решений, и будет дана общая характеристика автомодельных движений. Представляется целесообразным предварительно познакомиться с общими групповыми свойствами уравнений газовой динамики. [c.610]

Как видим, автомодельность принадлежит к первому типу — сохраняется энергия. Размерные параметры в автомодельном течении такие же, как и в задаче о сильном взрыве — энергия и плотность. Закон движения границы дается уравнением (12.27) [c.630]

Физико-математические модели многих процессов основаны на системе уравнений газовой динамики с учетом различных физических эффектов. Газодинамическое движение в них играет важную, а зачастую и определяющую роль. Уравнения газовой динамики сами по себе нелинейны. Общих методов решения газодинамических задач в настоящее время не существует. В то же время именно нелинейность порождает многие эффекты, с которыми приходится считаться в практически важных случаях. Как уже говорилось, для понимания сути явлений значительную помощь оказывают различного рода упрощенные модели, в том числе основанные на уравнениях, допускающих наличие автомодельных решений. Автомодельные решения могут играть существенную роль не только в анализе отдельных качественных сторон явлений, но и в исследованиях принципиального характера, позволяющих установить общие закономерности процессов на определенной стадии их развития. Так, теория точечного взрыва, основанная на автомодельных решениях задачи о сильном взрыве [52, 75], наряду с описанием явлений, наблюдаемых при взрыве со сверхвысокой энергией, используется для изучения свойств ударных волн при электрических разрядах и др. Примерами автомодельных решений, имеющих важное теоретическое и прикладное значение, могут служить решения асимптотического типа, описывающие явление кумуляции, т. е. процессы, в которых происходит неограничено сильная концентрация энергии. К ним относятся решения задачи о схождении ударной волны к центру или оси симметрии, задачи о движении газа под действием кратковременного удара и др. (см,, например, [8, 15, 46, 55, 77] и библиографию в этих работах). Прикладной интерес таких задач связан с существенной необходимостью для современной науки и техники реализации экстремальных состояний вещества — достижения высоких давлений, температур, плотностей, энергий. [c.6]

Задача о взрыве сильном 190—194 ----, автомодельные уравнения 193 [c.608]

Анализ автомодельных решений уравнений газовой динамики при = О проводится в 2—5 настоящей главы. В них излагаются некоторые результаты известных работ, посвященных автомодельным решениям задач о движении газа перед поршнем и о сильном взрыве в нетеплопроводной среде (см., например, [23, 42, 52—54, 75] и библиографию в этих работах). [c.82]

Автомодельное движение при точечном взрыве. Изучение газодинамического движения и физических явлений, которые возникают при сильных взрывах в воздухе, началось в середине сороковых годов и представляет большой теоретический и практический интерес. Основополагающей в этой области явилась ставшая ныне классической работа Л. И. Седова (1946), который на основе развитой ил теории автомодельных движений решил идеализированную задачу о точечном взрыве. Остроумным способом, путем использования интеграла энергии, Л. И- Седову удалось найти точное аналитическое решение уравнений автомодельного движения. Задачей о сильном взрыве независимо занимались также К. П. Станюкович (диссертация) и Дж. И. Тейлор (Ргос. Roy. So . London, 1950, А201 1065, 159—186 см. также его Sei. Papers, т. 3, 1963), которые сформулировали и исследовали уравнения, но не получили их аналитического решения. [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...