Мейсснера уравнение

Где ш, е, п — постоянные параметры. Используем результаты предыдущего примера и проанализируем возможность появления резонанса для уравнения Мейсснера, аналогичного уравнению Матье [c.248]

Рис. 3.10.2. Области резонансов уравнения Мейсснера.

На основании исследования уравнения Мейсснера следует ожидать, что зависимость параметра В от должна начинаться с членов порядка е . Непосредственные вычисления подтверждают это наблюдение. [c.251]

Уравнение (21) с функцией Ф (/) в виде (30) называют уравнением Мейсснера, Условие (29) для этого уравнения [c.124]

Области неустойчивости для уравнения Мейсснера показаны на рис. 5. В отличие от рис. 4 по оси ординат отложено обратное частотное отношение 2щ1(и. Характерным для этой системы является перекручивание областей неустойчивости. [c.124]

ОБОБЩЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ МЕЙССНЕРА [c.386]

Дифференцируя первое уравнение и прибавляя к полученному второе, умноженное на os 0/г, приходим с учетом (11.19) к разрешающему (первому) обобщенному уравнению Мейсснера [c.388]

Разрешающая функция (nt) удовлетворяет (второму) обобщенному уравнению Мейсснера [c.390]

Приведем полученную систему уравнений к двум симметричным разрешающим уравнениям с двумя неизвестными (это преобразова- ние было выполнено Мейсснером). [c.398]

В рассматриваемом методе расчета осесимметричных оболочек разрешающие уравнения Мейсснера не используются. Решение основывается на исходных уравнениях равновесия и перемещений и выполняется одинаково при любой форме меридиана. [c.441]

Наиболее простой оказывается задача о кручении оболочки к = О, индекс к—верхний см. табл. 3). Значительно сложнее задача об осесимметричной деформации оболочки (к = О, индекс к—нижний см. табл. 3). Для этого случая система уравнений, описывающих напряженно-деформированное состояние оболочки, сводится к системе двух разрешающих уравнений (с одинаковой структурой левых частей), впервые введенных в теорию швейцарским ученым Е. Мейсснером. [c.213]

Покажем вывод уравнений Мейсснера. Первое уравнение получается, если нз последних двух уравнений (279) найти Мх и или, что то же самое, если воспользоваться уравнениями (139) и подставить их в уравнение равновесия (277) [c.219]

Для вывода второго уравнения Мейсснера используем пока не применявшиеся уравнения первые два уравнения из системы [c.221]

Так как уравнение Матье будет рассматриваться в разд. 4.3.2, а уравнение Мейсснера в разд. 4.4, приведем оба уравнения к обычной и наиболее удобной в математическом смысле нормальной форме. Введем безразмерное время [c.164]

С учетом обозначений (4.39) и (4.40) уравнение Мейсснера приводится к виду [c.164]

Рассматривая эффект Мейсснера, Лондон показал, что если п — плотность электронов, т — их масса, —е—заряд и — электрическое поле, то ускорение электронов определяется уравнением [c.304]

Сразу же вслед за появлением статьи [278] Е. Мейсснеру [264, 265] удалось обобщить указанные выше результаты иа случай осесимметричной деформации оболочки вращения про-изюльной формы (и даже переменной толщины). Тем самым трудности, связанные с расчетом оболочек вращения на осесимметричные нагрузки, были в значительной мере преодолены, тем более, что асимптотический метод открывал простые и достаточно точные пути интегрирования соответствующих Дифференциальных уравнений. Однако долгое время после появления цитированных работ усилия были направлены в сторону не приближенного, а математически точного решения данных уравнений ([244], [c.185]

Кармана, применительно к более широкому интервалу изменения параметров, либо рассмотрению иных частных видов нагружения. Общим для них является использование вариационных начал, при задании приближенных выражений для смещений и напряжений. Особняком стоит работа Кларка и Рейснера [65], в которой задача изгиба трубы моментом в плоскости гиба (первый осесимметричный случай) сведена к уравнению, схожему с уравнением Мейсснера—Кларка. [c.444]

Этот способ решения уравнения был дан Мейсснером (Е, Melssner), цит. выше- [c.595]

Э. Мейсснер Обобщение этого приема на любые задачи линейной теории оболочек дал В. В. Новожилов Общность метода при этом, правда, не-256 сколько снижается ввиду того, что не все граничные условия формулируются в комплексной форме. Асимптотический метод интегрирования уравнений осесимметричной ободочки при осесимметричном нагружении впервые использовал И. Я. Штаерман, затем Г. Геккелер. Общий метод асимптотического интегрирования уравнений теории оболочек дал А. Л. Гольденвейзер Однако даже с учетом всех указанных модификаций задача расчета оболочек была бы весьма сложной, если бы одновременно не велась разработка приближенной теории оболочек. X. М. Муштари и Л. Доннелл предложили в формулах для изменения кривизны пренебречь касательными составляющими перемещения, Таким образом С. М. Фейнбергу и позднее В. 3. Власову удалось получить дальнейшие упрощения, сведя задачу к системе двух уравнений четвертого порядка относительно нормального перемещения W и обобщенной функции прогибов Ф, через которую выражаются мембранные усилия [c.256]

Из сказанного видно, что при j = О магнитное поле внутри сверхпроводника (вдалеке от его границ) отсутствует. Вблизи же границы уравнение (12") дает решение ехр(—хж), экспоненциально затухающее внутрь сверхпроводника здесь х — расстояние от границы, величина = 47ге Фр/ш определяет глубину проникновения поля. В ненроникновении поля внутрь сверхпроводника и состоит уже упоминавшийся эффект Мейсснера [12]. Физически он объясняется тем, что при включении поля в сверхпроводнике наводятся индукционные токи (второй член в левой части (12")), экранирующие, по правилу Ленца, внешние источники поля и, в отличие от нормального металла, не затухающие со временем. [c.184]

Однако, если вспомнить сказанное в п. 7 об эффекте Мейсснера, то становится ясно, что в сверхпроводнике мы фактически имеем дело с массивным фотоном, масса которого возникает благодаря тому же механизму Хиггса [25]. Уравнение (12") представляет собой статический предел уравнения (9 + х ) Л = 47ГJ для фотона с массой х, а экспоненциальный закон спадания поля внутрь сверхпроводника — это закон Юкавы для плоского источника поля. Поэтому механизм Хиггса мог бы по праву называться механизмом Мейсснера. [c.188]

Уравнение (33) полезно, например, в случае, если функция меняется по кусочно-постоянному закону (этот частный случай уравнения Хилла называют иногда уравнением Мейсснера). Пусть [c.360]

В первом из этих случаев параметр изменяется по гармоническому закону, во втором случае происходит разрывное изменение функции, так что Р () является функцией типа меандра ). При подстановке для Р (i) выражения (4.37) уравнение Хилла переходит в уравнение Матье, а при подстановке (4.38) — в уравнение Мейсснера. [c.164]

Стодола, Рейсснер, Мейсснер я друпп дали решение этих уравнений для частных случаев, причем последний доказал, что вся задача всег- [c.231]

В большинстве случаев произведение РзУд близко к единице, так же как и отношение вязкостей так что уравнение Гордона обеспечивает коррекцию коэффициента диффузии по активностям при бесконечном разбавлении. Хотя Харнед и Оуэн [9 ] табулировали значения как функции от для многих водных растворов, в настоящее время имеется несколько полуэмпирических корреляционных методов, связывающих у с концентрацией, Бромли [20] дал аналитическое соотношение, а Мейсснер и др, [147—151 ] привели обобщенные графические корреляции. [c.506]

Если для неводных смесей поверхностное натяжение часто аппроксимируется линейной зависимостью от мольной доли, то водные растворы обладают ярко выраженными нелинейными характеристиками. На рис. 12.6 показан типичный случай для системы ацетон—вода при 50 °С. Зависимость поверхностного натяжения от концентрации ацетона в полулогарифмической системе координат почти линейна. Такая картина типична для водноорганических систем, когда небольшие концентрации вещества могут существенно повлиять на поверхностное натяжение смеси. Углеводородная часть молекулы органического соединения ведет себя подобно гидрофобному веществу и стремится к отделению от водной фазы, концентрируясь на поверхности. В этом случае концентрация в объеме существенно отличается от поверхностной концентрации. К сожалению, поверхностная концентрация не поддается прямому измерению. Мейсснер и Михаэльс [36] приводят графики, подобные изображенному на рис. 12.6, для большого числа разбавленных растворов органических веществ в воде и предполагают, что общее поведение таких смесей может быть аппроксимировано уравнением Шишковского, которое они модифицировали до вида [c.528]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...